Théorie du module : Statistiques descriptives

Représentations graphiques

Dans cette section nous présentons trois types majeurs de représentation graphique, à savoir : diagramme circulaire, diagramme en barres et diagramme en bâtons. Il existe de nombreuses autres formes de représentations graphiques : histogramme, diagramme des fréquences cumulées, etc. que nous n'aborderons pas ici.

(a) Diagramme circulaire

Le diagramme circulaire (aussi appelé diagramme en secteurs, en camembert ou pie-chart (de l'anglais, littéralement graphe de tarte)) consiste en la représentation de la distribution d'une variable dans un disque de façon à avoir une proportionnalité directe entre la surface relative occupée par une modalité et la fréquence de cette modalité dans la population.

Plus précisément, un diagramme circulaire est un graphique constitué d'un disque divisé en secteurs dont les angles au centre sont proportionnels aux effectifs selon la règle

\(\alpha_i = \dfrac{n_i}{n} \times 360^{\circ} = f_i \times 360^{\circ}\)

avec \(\alpha_i\) l'angle au centre de la \(i \)ème modalité. Remarquez que

\( \displaystyle \displaystyle\sum_{i=1}^M\alpha_i=360^{\circ}.\)

Un exemple est présenté à la Figure 1. Notez que ce type de représentation graphique est valable pour tout type de variable (qualitatives, quantitatives) mais ne sera interprétable qu'à condition que le nombre de modalités (ou de classes de modalités) soit petit.

Figure 1 : Diagramme circulaire représentant la distribution des loyers étudiée dans la Table 8.

(b) Diagramme en barres

Dans le même ordre d'idées qu'à la section précédente, on peut préférer représenter la distribution des données à l'aide de rectangles horizontaux (ou verticaux) ayant tous une même base (de largeur arbitraire) et dont la hauteur est directement proportionnelle aux effectifs (ou, de façon équivalente, aux fréquences). On appelle ce type de graphique un diagramme en barres ou diagramme en tuyaux d'orgue.

Un exemple est présenté à la figure ci-dessous. Notez à nouveau que ce type de représentation graphique est valable pour tout type de variable (qualitatives, quantitatives) mais ne sera interprétable qu'à condition que le nombre de modalités (ou de classes de modalités) soit petit.

Figure 2 : Diagramme en barres de la distribution des loyers de la Table 8.

 

Remarque : Lorsque l'on traite une variable quantitative on appelera également ce type de graphique diagramme en bâtons, cf. Figure 3. Dans ce cas il est d'usage de représenter les bâtons verticalement, et de mettre en abscisse les valeurs de la variable en respectant l'ordre.

Figure 3 : Diagramme en bâtons de la distribution du nombre de personnes pas ménage en Wallonie au 1er janvier 2009 (source Direction générale Statistique et Information économique -- http://www.iweps.be/menages-prives-par-taille-en-wallonie-et-en-belgique).

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