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Soit un échantillon contenant une fois les modalités 1, 2, 3 et 4 et \(n\) fois la modalité 0. Quelle valeur minimale peut prendre \(n\) afin que la variance soit inférieure à 1 ?
aucune
0
5
23
On considère les données récoltées par une étude sur l'état des livres rendus à une bibliothèque sur une période d'un mois. On note l'état des livres de 1 à 5 (1 pour "irrécupérable" à 5 pour "comme neuf").
\(\begin{array}{|c|c|} \hline \mbox{Modalité} & \mbox{Effecif} \\ \hline 1 & 12 \\ 2 & 164 \\ 3 & 192 \\ 4 & 402 \\ 5 & 30 \\ \hline \end{array}\)
à quel diagramme circulaire correspondent ces données ?
aucun des trois
Soit un échantillon \(\{x_1, ..., x_n\} \)de taille \( n \) composé de modalités \(y_i\) d'effectif \(n_i\) . On note \(s^2\) la variance.
Laquelle de ces affirmations est fausse ?
\(s^2 = \dfrac{1}{n} \displaystyle\displaystyle\displaystyle\sum_{j=1}^{n} (x_j - \bar{x})^2 \)
\(s^2 = \dfrac{1}{n} \displaystyle\displaystyle\displaystyle\sum_{j=1}^{n} x_j^2 - \bar{x}^2\)
\(s^2 = \displaystyle\displaystyle\displaystyle\sum_i (y_i - \bar{x})^2 f_i\)
\(s^2 = \displaystyle\displaystyle\displaystyle\sum_i (y_i - \bar{x})^2\)
On a fait une étude sur la qualité de la nourriture d'un restaurant en demandant l'avis de 125 clients et les résultats sont représentés sur le diagramme circulaire ci-dessous. Calculez l'écart-type (en associant des valeurs aux modalités).
0,61
0,78
0,81
Les informations ne sont pas suffisantes.
Pour quelle(s) valeur(s) de \(x\) l'échantillon {-1,2,-3,\(x\)} a-t-il un écart-type de 2 et admet comme médiane 0,2 ?
1,44
2,77
-2,77
Un élève a eu une moyenne de 11 à ses 5 derniers examens. Quelle moyenne doit-il obtenir pour les 2 suivants afin d'avoir exactement 12 de moyenne ?
13,5
14
14,5
15
Pour quelle(s) valeur(s) de \(x\) et de \(y\) l'échantillon {-2, 1, 7,\(x\),\(y\)} a-t-il une moyenne arithmétique de 1 et une variance de 2 ?
\(x = -9, y = 8 \mbox{ et } x = 8, y = -9\)
\(x = -7, y = 2 \mbox{ et } x = 2, y = -7\)
\(x = 0, y = 0 \)
Grâce aux informations représentées par le diagramme, déterminez quel pourcentage d'élèves a eu plus que la moyenne de la classe.
50 %
57,5 %
68,75 %
Soit un échantillon de taille \(n\) composé de modalités d'effectif \(n_i\) et de fréquence \( f_i \). On a \( \displaystyle\sum_i fi =\ldots\)
\(0\)
\(1\)
\(n\)
\(n_i\)
Pour quelle(s) modalité(s) la fréquence cumulée atteint-elle 100 % pour l'échantillon suivant :
\(\begin{array}{|c|c|} \hline \mbox{Couleur des yeux} & \mbox{Effectif} \\ \hline \mbox{bleu} & 28 \\ \mbox{brun} & 85 \\ \mbox{vert} & 9 \\ \mbox{autre} & 3 \\ \hline \end{array}\)
toutes
autre
brun
