Auto-Math
On fait une étude sur 263 personnes interrogées après avoir séjournéé à l'hôtel B et on obtient le diagramme suivant avec leurs réponses. Sur une échelle de 1 à 4 (1 représentant la satisfaction totale, 4 représentant l'insatisfaction), donnez une évaluation de la satisfaction moyenne des 263 personnes.
2,28
2,72
3,57
5,7
Calculez une approximation de la moyenne en rangeant d'abord la liste des 100 données brutes suivantes en 5 classes d'amplitudes égales. Utilisez en outre des classes du type [?,?[ sauf pour la dernière qui sera [?,525] et la première étant [350,?[ .
350 370 375 380 390 385 405 400 390 390 400 410 420 435 415 410 410 420 435 415
410 440 450 465 445 435 460 455 440 460 455 435 460 455 470 480 485 475 495 480
490 470 470 470 470 470 470 485 475 495 480 490 470 470 470 485 475 495 480 495
480 490 485 470 470 470 470 500 510 500 515 500 500 505 500 520 500 500 505 520
525 520 500 505 520 525 520 500 500 500 525 500 505 520 525 520 500 500 505 525
437,5
469,7
508,3
519,6
Pour quelle valeur de \(x\) l'échantillon {17,-2,8,1,-4,\(x\)} a-t-il une moyenne arithmétique de 5 ?
\(\dfrac{5}{3} \)
\(1\)
\(5\)
\(10\)
Pour quelle valeur de \(x\) l'échantillon {2,-3,5,-8,7,2,\(x\)} a-t-il une moyenne arithmétique de 3 ?
16
7
21
-3
Considérons le tableau suivant
\(\begin{array}{|c|c|} \hline \mbox{Modalité} & \mbox{Fréquence cumulée} \\ \hline 1 & 15\% \\ 2 & 25\% \\ 3 & 50\% \\ 4 & 80\% \\ 5 & 100\% \\ \hline \end{array} \)
En sachant que la modalité 1 a un effectif de 3, à quel échantillon ce tableau pourrait-il correspondre ?
\(\begin{array}{|c|c|} \hline \mbox{Modalité} & \mbox{Effectif} \\ \hline 1 & 3 \\ 2 & 5 \\ 3 & 10 \\ 4 & 16 \\ 5 & 20 \\ \hline \end{array} \)
\(\begin{array}{|c|c|} \hline \mbox{Modalité} & \mbox{Effectif} \\ \hline 1 & 15 \\ 2 & 10 \\ 3 & 25 \\ 4 & 30 \\ 5 & 20 \\ \hline \end{array} \)
\(\mbox{1 1 1 2 2 3 3 3 3 3 4 4 4 4 4 4 5 5 5 5}\)
On ne peut pas dire.
Pour quelles valeurs de \(x\) l'échantillon {6,-3,7,-5,-2,1,\(x\)} a-t-il une médiane de 1 ?
\( x \ge 1\)
\(x \le -2\)
\(-2 < x < 1\)
aucune
Un élève a eu une moyenne de 11 à ses 5 derniers examens. Quelle moyenne doit-il obtenir pour les 2 suivants afin d'avoir exactement 12 de moyenne ?
13,5
14
14,5
15
Pour quelle valeur de \(x \) l'échantillon {1,2,3,4,5,\(x \)} a-t-il une moyenne arithmétique de 2 ?
-5
3
Soit un échantillon contenant une fois les modalités 1, 2, 3 et 4 et \(n\) fois la modalité 0. Quelle valeur minimale peut prendre \(n\) afin que la variance soit inférieure à 1 ?
0
5
23
Soit un échantillon de taille \(n\) composé de modalités d'effectif \(n_i\) et de fréquence \( f_i \). On a \( \displaystyle\sum_i fi =\ldots\)
\(0\)
\(n\)
\(n_i\)
