Trigonométrie : Test préliminaire

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Donnez la valeur de \(tg(\frac{2\pi}{3}) \).

Résolvez l'équation \(\normalsize \sin 2x = \cos x \).

Résolvez l'équation \(\normalsize (\cos x+1)(1-2\sin x)(tg\, 2x+1)=0 \).

Sans calculatrice, calculez \( \normalsize \sin\theta\) si \( \normalsize \theta=315^{\circ} \).

\(\normalsize \sin ({\pi \over 2}-a)= \)

Convertissez en degrés l'angle \(\normalsize \pi \over 12 \).

Convertissez en radians l'angle \(\normalsize -160^\circ \).

Résolvez l'équation \(\normalsize 2\cos^2 x-3\cos x+1 =0\) .

Si \(tg\,\theta=\dfrac{5}{12}\) alors \(\normalsize \sin\theta=\)

Une antenne GSM est plantée sur le toit d'un édifice, les angles d'élévation du pied et du sommet de l'antenne à partir d'un point situé à \(\normalsize (3+\sqrt{3})\)  mètres du pied de l'édifice sont de \(\normalsize 45^{\circ}\)  et \(\normalsize 60^{\circ}\) . Trouvez la hauteur de l'antenne.