Module : Trigonométrie
Exercice
Donnez la valeur des nombres trigonométriques suivants
(a) \(\cos{\frac{3\pi}{4}}\)
Réponse
\(-\dfrac{\sqrt{2}}{2}\)
Aide
On déduit des formules trigonométriques que \(\cos{\frac{3\pi}{4}}=-\cos{\frac{\pi}{4}}.\)
Solution
On déduit des formules trigonométriques que \(\cos{\frac{3\pi}{4}}=-\cos{\frac{\pi}{4}}=-\frac{\sqrt{2}}{2}\).
Théorie
La théorie correspondant à cet exercice se trouve ici.
(b) \(tg\, \pi\)
Réponse
\(0\)
Aide
On a \(tg\, {\pi}=\frac{\sin\pi}{\cos\pi}\).
Solution
On a \(tg\,{\pi}=\frac{\sin\pi}{\cos\pi}=\frac{0}{-1}=0\).
Théorie
La théorie correspondant à cet exercice se trouve ici.
(c) \(cotg\,{\frac{2\pi}{3}}\)
Réponse
\(-\dfrac{\sqrt{3}}{3}\)
Aide
On a \(cotg\,{\frac{2\pi}{3}}=\frac{\cos{\frac{2\pi}{3}}}{\sin{\frac{2\pi}{3}}}\).
Solution
On a \(cotg\,{\frac{2\pi}{3}}=\frac{\cos{\frac{2\pi}{3}}}{\sin{\frac{2\pi}{3}}}=\frac{-\cos{\frac{\pi}{3}}}{\sin{\frac{\pi}{3}}}=\frac{\frac{-1}{2}}{\frac{\sqrt{3}}{2}}=-\frac{\sqrt{3}}{3}\).
Théorie
La théorie correspondant à cet exercice se trouve ici.