Module : Fonctions

Exercice

Ecrivez la formule de la fonction correspondant aux relations suivantes entre \(x\) et \(y\).

(a) L'ordonnée vaut le tiers de l'abscisse diminuée de 2.

Réponse

\(3y=x-2\)

Aide

L'ordonnée est \(y\), l'abscisse diminuée de 2 est \(x-2\).

Solution

L'ordonnée est \(y\), l'abscisse diminuée de 2 est \(x-2\) et on obtient donc \(y=\frac{1}{3}(x-2)\) ou encore \(3y=x-2\).

Théorie

La théorie correspondant à cet exercice se trouve ici.


(b) L'ordonnée vaut le double de l'abscisse, augmenté de 3.

Réponse

\(y=2x+3\)

Aide

L'ordonnée est \(y\), le double de l'abscisse est \(2x\) .

Solution

L'ordonnée est \(y\), le double de l'abscisse est \(2x\) et on obtient donc \(y=2x+3\).

Théorie

La théorie correspondant à cet exercice se trouve ici.


(c) Le rapport entre l'abscisse et l'ordonnée vaut 4.

Réponse

\(y=\frac{x}{4}\)

Aide

Le rapport entre l'abscisse et l'ordonnée est \(\frac{x}{y}\).

Solution

Le rapport entre l'abscisse et l'ordonnée est \(\frac{x}{y}\). On obtient \(\frac{x}{y}=4\) ou encore \(y=\frac{x}{4}\).

Théorie

La théorie correspondant à cet exercice se trouve ici.


(d) Le produit de l'abscisse et de l'opposé de l'ordonnée vaut 2.

Réponse

\(y=-\frac{2}{x}\)

Aide

Le produit de l'abscisse et de l'opposé de l'ordonnée est \(x\cdot (-y)\).

Solution

Le produit de l'abscisse et de l'opposé de l'ordonnée est \(x\cdot (-y)\). On obtient \(-xy=2\), donc \(y=-\frac{2}{x}\).

Théorie

La théorie correspondant à cet exercice se trouve ici.


(e) L'ordonnée vaut le carré de la somme de l'abscisse et de 1.

Réponse

\(y=(x+1)^2\)

Aide

La somme de l'abscisse et de 1 est \(x+1\).

Solution

La somme de l'abscisse et de 1 est \(x+1\). On obtient \(y=(x+1)^2\).

Théorie

La théorie correspondant à cet exercice se trouve ici.


(f) L'ordonnée vaut la différence entre les carrés de l'abscisse et de 9.

Réponse

\(y=x^2-81\)

Aide

Le carré de l'abscisse est \(x^2\), le carré de \(9\) est \(81\).

Solution

Le carré de l'abscisse est \(x^2\), le carré de \(9\) est \(81\). On a donc \(y=x^2-81\).

Théorie

La théorie correspondant à cet exercice se trouve ici.


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