Module : Fonctions
Exercice
Ecrivez la formule de la fonction correspondant aux relations suivantes entre \(x\) et \(y\).
(a) L'ordonnée vaut le tiers de l'abscisse diminuée de 2.
Réponse
\(3y=x-2\)
Aide
L'ordonnée est \(y\), l'abscisse diminuée de 2 est \(x-2\).
Solution
L'ordonnée est \(y\), l'abscisse diminuée de 2 est \(x-2\) et on obtient donc \(y=\frac{1}{3}(x-2)\) ou encore \(3y=x-2\).
Théorie
La théorie correspondant à cet exercice se trouve ici.
(b) L'ordonnée vaut le double de l'abscisse, augmenté de 3.
Réponse
\(y=2x+3\)
Aide
L'ordonnée est \(y\), le double de l'abscisse est \(2x\) .
Solution
L'ordonnée est \(y\), le double de l'abscisse est \(2x\) et on obtient donc \(y=2x+3\).
Théorie
La théorie correspondant à cet exercice se trouve ici.
(c) Le rapport entre l'abscisse et l'ordonnée vaut 4.
Réponse
\(y=\frac{x}{4}\)
Aide
Le rapport entre l'abscisse et l'ordonnée est \(\frac{x}{y}\).
Solution
Le rapport entre l'abscisse et l'ordonnée est \(\frac{x}{y}\). On obtient \(\frac{x}{y}=4\) ou encore \(y=\frac{x}{4}\).
Théorie
La théorie correspondant à cet exercice se trouve ici.
(d) Le produit de l'abscisse et de l'opposé de l'ordonnée vaut 2.
Réponse
\(y=-\frac{2}{x}\)
Aide
Le produit de l'abscisse et de l'opposé de l'ordonnée est \(x\cdot (-y)\).
Solution
Le produit de l'abscisse et de l'opposé de l'ordonnée est \(x\cdot (-y)\). On obtient \(-xy=2\), donc \(y=-\frac{2}{x}\).
Théorie
La théorie correspondant à cet exercice se trouve ici.
(e) L'ordonnée vaut le carré de la somme de l'abscisse et de 1.
Réponse
\(y=(x+1)^2\)
Aide
La somme de l'abscisse et de 1 est \(x+1\).
Solution
La somme de l'abscisse et de 1 est \(x+1\). On obtient \(y=(x+1)^2\).
Théorie
La théorie correspondant à cet exercice se trouve ici.
(f) L'ordonnée vaut la différence entre les carrés de l'abscisse et de 9.
Réponse
\(y=x^2-81\)
Aide
Le carré de l'abscisse est \(x^2\), le carré de \(9\) est \(81\).
Solution
Le carré de l'abscisse est \(x^2\), le carré de \(9\) est \(81\). On a donc \(y=x^2-81\).
Théorie
La théorie correspondant à cet exercice se trouve ici.