Fonctions : Test de niveau 2

Si \(\normalsize f(x)=\sqrt{2-x}\) et \(\normalsize g(x)=\sqrt x \), définissez \(\normalsize f\circ g \).

Déterminez les points d'abscisse \(3\).

Soient \(\normalsize f(x) = \frac{1}{3}x^2\) et \(\normalsize g(x)= \sqrt x \). Calculez \(\normalsize ( g \circ f )(9) \).

Déterminez à quelle fonction correspond le graphe suivant.

On considère les fonctions \(\normalsize f(x)=1+x^2\)  et \(\normalsize g(x)=\sqrt{4x+2} \). Calculez la fonction \(\normalsize (f\circ g\circ f)(x)\) .

Ecrivez la formule de la fonction dont le rapport entre l'abscisse et l'ordonnée vaut 4.

Soient les fonctions \(\normalsize g(x) = x^2 \), \(\normalsize h(x) = 2^x \), \(\normalsize s(x) = \sin x \). Effectuez la décomposition de la fonction \(\normalsize f(x) = 2^{\sin x}\)  en termes des fonctions \(\normalsize g \), \(\normalsize h\) et \(\normalsize s \).

Ecrivez la fonction \(\normalsize h(x) = \sqrt{1 + \sqrt x}\) comme la composée \(\normalsize g \circ f\) où \(\normalsize f\) et \(\normalsize g\) sont deux fonctions simples, aucune n'étant la fonction identité.

Déterminez à quelle fonction correspond le graphe suivant.

Déterminez les racines de la fonction \(\normalsize y=\sqrt{x^2-9} \).