Module : Statistiques descriptives
Exercice
Considérons le tableau de données :
\(\begin{array}{|c|c|} \hline \mbox{Modalité (couleur de cheveux)} & \mbox{Effectif} \\ \hline \mbox{Chatain} & 362 \\ \mbox{Blond} & 193 \\ \mbox{Noir} & 408 \\ \mbox{Roux} & 17 \\ \mbox{Autre} & 20 \\ \hline \end{array}\)
(a) Combien y a-t-il de modalités ?
Réponse
5
Aide
Une modalité est une caractéristique que peut prendre une variable.
Solution
Les modalités étant "Chatain", "Blond", "Noir", "Roux" et "Autre", il y en a 5.
Théorie
La théorie correspondant à cet exercice se trouve ici.
(b) Quelle est la fréquence de la modalité "Blond" ?
Réponse
19,3 %
Aide
La fréquence d'une modalité désigne le rapport entre son effectif et le nombre total d'éléments dans la population.
On exprime généralement les fréquences sous forme décimale. En les multipliant par 100, on obtient la fréquence sous forme de pourcentage.
Solution
La fréquence étant l'effectif de la modalité sur la taille de l'échantillon, on obtient
\(\dfrac{193}{362+193+408+17+20} = \dfrac{193}{1000} = 0,193 = 19,3\%.\)
Théorie
La théorie correspondant à cet exercice se trouve ici.
(c) Dans le cadre du dessin d'un graphique circulaire représentant ce jeu de données, quel angle (en degrés) faut-il mettre pour le secteur correspondant à la modalité "Noir" ?
Réponse
\(146,88^{\circ}\)
Aide
Calculer la fréquence puis la multiplier par \(360^\circ\) .
Solution
On calcule la fréquence qu'on multiplie par \(360^\circ\) :
\(\dfrac{408}{362+193+408+17+20}\times360°^\circ= 146,88^\circ.\)
Théorie
La théorie correspondant à cet exercice se trouve ici.