Fonctions : Test préliminaire

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Déterminez le domaine de la fonction \(f(x)=\sqrt{x-2}\).

La fonction \(f(x) = x^2 - \dfrac{1}{x}\) est

Ecrivez la fonction \( \dfrac{3x+1}{2}=\dfrac{y-1}{3} \) sous la forme \( y=f(x)\).

Soit \(f(x) =\dfrac{1}{x}\) et \(g(x) = \sqrt{x^2 +1}\). Calculez \(g \circ f\).

Parmi les points suivants, lequel appartient au graphe de la fonction \(f(x)=-2x+2\)  ?

Déterminez les racines de la fonction \(y=\sqrt{x^2-9}\).

Déterminez l'ordonnée correspondant au point d'abscisse \(x=-2\) par la fonction \(f(x)=\sqrt{x-2}\).

Soient les fonctions \(g(x) = x^2\), \(h(x) = 2^x\), \(s(x)= \sin x\).  Effectuez la décomposition de la fonction \(f(x) =\sin ^2 x\) en termes des fonctions \(g\), \(h\) et \(s\).

Si \(x\)  et \(y\)  représentent les dimensions d'un rectangle de périmètre 24 cm, donnez la fonction qui exprime \(y\) en fonction de \(x\).

Déterminez l'abscisse correspondant au point d'ordonnée \( y=1\) pour la fonction \( g(x)=3x^2-2x\).