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Le volume d'un parallélipipède rectangle de 3 cm de hauteur vaut 48 cm\( \normalsize ^3\) . Si \(x\) et \(y\) représentent les dimensions de la base, donnez une fonction qui exprime \(y\) en fonction de \(x\).
\( y=21-x \)
\( y=45-x \)
\( y=\dfrac{8}{x} \)
\(y=\dfrac{16}{x} \)
La fonction\( \normalsize f(x) = x^2 - \frac{1}{x}\) est
paire
impaire
ni paire ni impaire
Déterminez à quelle fonction correspond le graphe suivant.
\( y=-(x-1)^2 \)
\( y=(x-\frac{9}{2})(x-\frac{3}{2}) \)
\( y=\cos x-1 \)
\(y=\sin{x}-1 \)
Ecrivez la fonction \(\normalsize h(x) = \sqrt{x^2 - 4}\) comme la composée \(\normalsize g \circ f\) où \(\normalsize f\) et \(\normalsize g\) sont deux fonctions simples, aucune n'étant la fonction identité.
\(f(x)=x^2\\ g(x)=\sqrt{x}-4 \)
\( f(x)=x^2-4\\ g(x)=\sqrt{x} \)
\( f(x)=\sqrt{x}\\g(x)=x^2-4 \)
\( f(x)=\sqrt{x-4}\\g(x)=x^2 \)
Ecrivez la formule de la fonction dont l'ordonnée vaut la différence entre les carrés de l'abscisse et de 9.
\( y=x^2-81\)
\( y=x^2-9 \)
\( y=(x-9)^2 \)
\( x=y^2-9 \)
Soit \(\normalsize f: \mathbb{R} \to \mathbb{R}: x \mapsto 1-\frac{x}{\sqrt{x^2+2}} \). Quel est le domaine de définition de \(\normalsize f\) ?
\( \mathbb{R} \)
\(\mathbb{R}\setminus\{-2,2\} \)
\(\mathbb{R}\setminus\{-\sqrt{2},\sqrt{2}\} \)
\( ]-\infty;-\sqrt{2}[\, \cup\, ]\sqrt{2};+\infty[ \)
Soient les fonctions \(\normalsize g(x) = x^2\), \(\normalsize h(x) = 2^x \), \(\normalsize s(x) = \sin x \). Effectuez la décomposition de la fonction \(f(x) =2^{2^x} \) en termes des fonctions \(\normalsize g \), \(\normalsize h\) et \(\normalsize s \).
\((h\circ h)(x) \)
\( (h\circ g)(x) \)
\((g \circ g)(x) \)
impossible
Soient \(\normalsize f(x) = \frac{1}{3}x^2\) et \(\normalsize g(x)= \sqrt x \). Calculez \(\normalsize ( f \circ g )(4) \).
\(\frac{4}{3} \)
\( \frac{4\sqrt{3}}{3} \)
\( \frac{32}{3} \)
\(\frac{18}{3} \)
Ecrivez la fonction \(\normalsize \frac{3x+1}{2}=\frac{y-1}{3}\) sous la forme\( \normalsize y=f(x) \).
\( y=\frac{9}{2}x+\frac{5}{2} \)
\(y=3x+2 \)
\( y=\frac{9}{2}x+\frac{1}{2} \)
\( y=2x+\frac{5}{3} \)
On considère les fonctions \(\normalsize f(x)=1+x^2\) et \(\normalsize g(x)=\sqrt{4x+2} \). Calculez la fonction \(\normalsize (f\circ g\circ f)(x)\) .
\(\sqrt{16x+14} \)
\( x^2+7 \)
\( 7+4x^2 \)
