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Si \(x\) et \(y\) représentent les dimensions d'un rectangle de périmètre 24 cm, donnez la fonction qui exprime \(y\) en fonction de \(x\).
\(y=12-x\)
\(y=24-x\)
\(y=12-2x\)
\(y=24-2x\)
Ecrivez la fonction \(\normalsize \frac{2(y-1)}{5}=x\) sous la forme \(\normalsize y=f(x)\) .
\( y=\frac{5}{2}x+1 \)
\( y=\frac{5}{2}x+\frac{1}{2} \)
\( y=\frac{5}{2}x+2 \)
\( y=\frac{5}{2}x+\frac{5}{2} \)
Déterminez le domaine de définition de la fonction \(\normalsize f(x)=\frac{\sin{(\sin{x})}}{\sin{x}} \).
\( \mathbb{R}_0 \)
\( \mathbb{R}\setminus\{0,\pi\} \)
\(\mathbb{R}\setminus\{k\pi;\, k\in\mathbb{Z}\} \)
\( \mathbb{R}\setminus\{\frac{\pi}{2}+k\pi;\, k\in\mathbb{Z}\} \)
On considère les fonctions \(\normalsize f(x)=1+x^2\) et \(\normalsize g(x)=\sqrt{4x+2} \). Calculez la fonction \(\normalsize (f\circ g\circ f)(x)\) .
\(\sqrt{16x+14} \)
\( x^2+7 \)
\( 7+4x^2 \)
impossible
Soient les fonctions \( \normalsize g(x) = x^2 \), \(\normalsize h(x) = 2^x \), \(\normalsize s(x) = \sin x \). Calculez \(\normalsize (g \circ h \circ s)(t) + (s \circ h)(t) \).
\( 2^{2\sin t}+(\sin{2})^t \)
\(2^{\sin{t^2}}+\sin{(2^t)} \)
\( 2^{(\sin t)^2}+\sin{(2^t)} \)
\(2^{2\sin t}+\sin{(2^t)} \)
Soient \(\normalsize f(x) = \frac{1}{3}x^2\) et \(\normalsize g(x)= \sqrt x \). Calculez \(\normalsize ( g \circ f )(9) \).
\(3\sqrt{3} \)
\(3\)
\(6\)
\( 81\)
Soient les fonctions \(f(x)= x^2 - 2 \vert x \vert\) et \(g(x)=x^2 + 1\) . Calculez \((f \circ g)(-2) \).
1
3
15
65
Ecrivez la fonction \(\normalsize \frac{3x+1}{2}=\frac{y-1}{3}\) sous la forme\( \normalsize y=f(x) \).
\( y=\frac{9}{2}x+\frac{5}{2} \)
\(y=3x+2 \)
\( y=\frac{9}{2}x+\frac{1}{2} \)
\( y=2x+\frac{5}{3} \)
Ecrivez la formule de la fonction dont le produit de l'abscisse et de l'opposé de l'ordonnée vaut 2.
\(y=\frac{x}{2} \)
\( y=-2x \)
\(x=-2y \)
\( y=-\frac{2}{x} \)
Déterminez à quelle fonction correspond le graphe suivant.
\( y=\cos x+2 \)
\( y=\cos{3x}+1 \)
\( y=\sin x+2 \)
\( y=\sin{3x}+1\)
