Fonctions : Test de niveau 2

Soient les fonctions \(\normalsize g(x) = x^2 \), \(\normalsize h(x) = 2^x \), \(\normalsize s(x) = \sin x \). Effectuez la décomposition de la fonction \(\normalsize f(x) = 2^{\sin x}\)  en termes des fonctions \(\normalsize g \), \(\normalsize h\) et \(\normalsize s \).

Soient \(\normalsize f(x) = \frac{1}{3}x^2\) et \(\normalsize g(x)= \sqrt x \). Calculez \(\normalsize ( g \circ f )(9) \).

Si \(x\)  et \(y\) représentent les dimensions d'un rectangle d'aire 24 cm\( \normalsize ^2 \), donnez la fonction qui exprime \(y\) en fonction de \(x\).

La fonction \(\normalsize f(x)=1-\frac{x}{\sqrt{x^2+2}}\)  est-elle paire ou impaire ?

Décomposez la fonction \(\normalsize F(x)=\sin^3{(x-4)}\) en trois fonctions \(\normalsize f \), \(\normalsize g\) et \(\normalsize h\) telles que \(\normalsize F=f\circ g\circ h\) .

Déterminez à quelle fonction correspond le graphe suivant.

Ecrivez la formule de la fonction dont le produit de l'abscisse et de l'opposé de l'ordonnée vaut 2.

Déterminez à quelle fonction correspond le graphe suivant.

Soient les fonctions \(f(x)= x^2 - 2 \vert x \vert\)  et \(g(x)=x^2 + 1 \). Calculez \((g \circ f)(-4) \).

Si \(x\)  et \(y\)  représentent les dimensions d'un rectangle de périmètre 24 cm, donnez la fonction qui exprime \(y\) en fonction de \(x\).