Fonctions : Test de niveau 2

Soient les fonctions \(\normalsize g(x) = x^2\), \(\normalsize h(x) = 2^x \), \(\normalsize s(x) = \sin x \). Effectuez la décomposition de la fonction \(f(x) =2^{2^x} \)  en termes des fonctions \(\normalsize g \), \(\normalsize h\)  et \(\normalsize s \).

Ecrivez la formule de la fonction dont l'ordonnée vaut le tiers de l'abscisse diminuée de 2.

Soient \(\normalsize f(x) = \frac{1}{3}x^2\) et \(\normalsize g(x)= \sqrt x \). Calculez \(\normalsize ( g \circ f )(9) \).

Déterminez à quelle fonction correspond le graphe suivant.

Ecrivez la formule de la fonction dont le produit de l'abscisse et de l'opposé de l'ordonnée vaut 2.

Déterminez les racines de la fonction \(\normalsize y=\frac{1}{x^2-1} \).

Si \(x\)  et \(y\) représentent les dimensions d'un rectangle d'aire 24 cm\( \normalsize ^2 \), donnez la fonction qui exprime \(y\) en fonction de \(x\).

Si \(\normalsize f(x)=\sqrt{2-x}\) et \(\normalsize g(x)=\sqrt x \), définissez \(\normalsize f\circ g \).

Déterminez à quelle fonction correspond le graphe suivant.

La fonction \(\normalsize f(x)=1-\frac{x}{\sqrt{x^2+2}}\)  est-elle paire ou impaire ?