Fonctions : Test de niveau 2

Si \(x\)  et \(y\)  représentent les dimensions d'un rectangle de périmètre 24 cm, donnez la fonction qui exprime \(y\) en fonction de \(x\).

Ecrivez la fonction \(\normalsize \frac{2(y-1)}{5}=x\)  sous la forme \(\normalsize y=f(x)\) .

Déterminez le domaine de définition de la fonction \(\normalsize f(x)=\frac{\sin{(\sin{x})}}{\sin{x}} \).

On considère les fonctions \(\normalsize f(x)=1+x^2\)  et \(\normalsize g(x)=\sqrt{4x+2} \). Calculez la fonction \(\normalsize (f\circ g\circ f)(x)\) .

Soient les fonctions \( \normalsize g(x) = x^2 \), \(\normalsize h(x) = 2^x \), \(\normalsize s(x) = \sin x \). Calculez \(\normalsize (g \circ h \circ s)(t) + (s \circ h)(t) \).

Soient \(\normalsize f(x) = \frac{1}{3}x^2\) et \(\normalsize g(x)= \sqrt x \). Calculez \(\normalsize ( g \circ f )(9) \).

Soient les fonctions \(f(x)= x^2 - 2 \vert x \vert\)  et \(g(x)=x^2 + 1\) . Calculez \((f \circ g)(-2) \).

Ecrivez la fonction \(\normalsize \frac{3x+1}{2}=\frac{y-1}{3}\) sous la forme\( \normalsize y=f(x) \).

Ecrivez la formule de la fonction dont le produit de l'abscisse et de l'opposé de l'ordonnée vaut 2.

Déterminez à quelle fonction correspond le graphe suivant.