Auto-Math
Soit A=(1,3) et B=(4,1). Déterminez C pour que OABC soit un parallélogramme.
\((5,4)\)
\((-3,2)\)
impossible
\((3,-2)\)
Soit A=(1,3), B=(-2,1) et C=(2,0). Le point F tel que \( \overrightarrow{BF}=\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{BC}\) est
\((-\frac{7}{2},1)\)
\((5,2)\)
\((-1,-2)\)
\((7,1)\)
L'expression \( ||\vec{a}||(\vec{b}\odot\vec{c})\) a-t-elle un sens ?
oui
non
je ne sais pas
L'expression \( \vec{a}\odot(\vec{b}+\vec{c})\) a-t-elle un sens ?
On considère les vecteurs \((-5\sqrt{2},m)\) et \((3\sqrt{2},-\sqrt{3})\). Déterminez \(m\) pour que ces deux vecteurs soient parallèles.
\(m=2\sqrt{6}\)
\(m=-9\sqrt{3}\)
\(m=-\sqrt{3}-8\sqrt{2}\)
\(m=\frac{5\sqrt{3}}{3}\)
Calculez la résultante des force P=60 N et Q=40 N appliquées au boulon A si ces forces forment un angle de respectivement \( 30^{\circ}\) et \( 45^{\circ}\) avec l'horizontale.
\((30+20\sqrt{2},30\sqrt{3}+20\sqrt{2})\)
\((600\sqrt{6},600\sqrt{2})\)
\((30\sqrt{3}+20\sqrt{2},30+20\sqrt{2})\)
\(600\sqrt{6}+600\sqrt{2}\)
On considère trois points P, Q et R de coordonnées P=(-1,3,-5), Q=(2,k,-1) et R=(m,0,-8), avec k et m des nombres réels.
Déterminez les valeurs des paramètres k et m telles que le triangle de sommets P, Q et R soit rectangle en P, et les côtés PQ et PR soient de même longueur.
\(m=k=\frac{15}{8}\)
\(m=k=-\frac{17}{8}\)
\(m=-100,\, k=\frac{\sqrt{11571}}{3}\)
Soit A=(-1,5), B=(1,1) et C=(-4,2). Le point E tel que \( \overrightarrow{AE}=\overrightarrow{CB}\) est
\((6,4)\)
\((4,4)\)
\((4,\frac{2}{5})\)
\((5,-1)\)
Soit \( P_1=(-1,2,3)\) et \(P_2=(2,-2,8)\). Déterminez les coordonnées de \( P_3\) tel que
\( \overrightarrow{P_1P_3}=3\, \overrightarrow{P_1P_2}\).
\(P_3=(6,-2,8)\)
\(P_3=(8,-10,18)\)
\(P_3=(4,-10,18)\)
L'intensité et la direction d'une force constante sont donnéespar \( \overrightarrow{a}= (2,5)\). Calculez le travail effectué si le point d'application de la force se déplace de l'origine au point P=(4,1).
\(14\)
\((6,6)\)
\(13\)
\(40\)
