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Si \(\vec{a}=(-2,3,1)\), \(\vec{b}=(7,4,5)\) et \(\vec{c}=(1,-5,2)\) alors \(\vec{a}\odot(\vec{b}+\vec{c})=\)
\((28,-42,-14)\)
\(-12\)
\(336\)
\((-48,6,-42)\)
Soit A=(-1,5), B=(1,1) et C=(-4,2). Le point F tel que $ \overrightarrow{AB}=\overrightarrow{FC}$ est
\((-2,-2)\)
\((\frac{1}{4},\frac{5}{2})\)
\((-6,6)\)
\((2,-4)\)
Un parallélipipède a comme arêtes concourantes les vecteurs (1,3,1), (2,0,-1) et (-2,2,-1). En admettant que les deux derniers vecteurs déterminent la base de ce parallélipipède, calculez l'aire de sa base.
6
18
(2,4,4)
3
Dans un repère orthonormé dont l'unité est le centimètre, calculer \(b\) pour que le point (0,b) soit à \( \sqrt{5}\) cm du point (2,3).
\(b=5\)
\(b=4 \mbox{ ou } b=2\)
\(b=8\)
impossible
Soit \( P_1=(-1,2,3)\) et \(P_2=(2,-2,8)\). Déterminez les coordonnées de \( P_3\) tel que
\( \overrightarrow{P_1P_3}=3\, \overrightarrow{P_1P_2}\).
\(P_3=(6,-2,8)\)
\(P_3=(8,-10,18)\)
\(P_3=(4,-10,18)\)
L'intensité et la direction d'une force constante sont donnéespar \( \overrightarrow{a}= (2,5)\). Calculez le travail effectué si le point d'application de la force se déplace de l'origine au point P=(4,1).
\(14\)
\((6,6)\)
\(13\)
\(40\)
L'expression \( ||\vec{a}||(\vec{b}\odot\vec{c})\) a-t-elle un sens ?
oui
non
je ne sais pas
Soit A=(1,3), B=(-2,1) et C=(2,0). Le point D tel que \( \overrightarrow{AD}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}\) est
\((0,1)\)
\((5,2)\)
\((-2,-5)\)
\((-1,-2)\)
Soit \(A=(-4,\frac{1}{2})\), \(B=(3,-\frac{1}{3})\), \(C=(-\frac{1}{2},0)\) et \(D=(-3,-2)\). Calculez les coordonnées de \(E\) pour que \(\overrightarrow{OE}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CD}\).
\((\frac{9}{2},-\frac{17}{6})\)
\((1,-\frac{7}{6})\)
\((-\frac{21}{2},-\frac{1}{6})\)
\((-\frac{9}{2},\frac{17}{6})\)
Dans un repère orthonormé dont l'unité est le centimètre, calculer \(b\) pour que le point (3,b) soit à 5 cm de l'origine.
\(b=4 \mbox{ ou } b=-4\)
