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Le point P est soumis à une force \( \vec{F}\) d'intensité 8 Newton. La direction de cette force est
\( N65^\circ O\). Donnez la composante verticale de \( \vec{F}\).
\(-8\cos{25^{\circ}}\)
\(8\sin{25^{\circ}}\)
\(8\cos{25^{\circ}}\)
\(8\sin{65^{\circ}}\)
Soit \( P_1=(-1,2,3)\) et \(P_2=(2,-2,8)\). Déterminez les coordonnées de \( P_3\) tel que
\( \overrightarrow{P_1P_3}=3\, \overrightarrow{P_1P_2}\).
\(P_3=(6,-2,8)\)
\(P_3=(8,-10,18)\)
\(P_3=(4,-10,18)\)
impossible
On considère les vecteurs \((-\frac{2}{5},\frac{1}{3})\) et \((-\frac{3}{4},m)\). Déterminez \(m\) pour que ces deux vecteurs soient parallèles.
\(m=\frac{10}{9}\)
\(m=\frac{8}{45}\)
\(m=\frac{5}{8}\)
\(m=0\)
Sur un plan incliné dont la pente fait un angle de \( 30^{\circ}\) avec l'horizontale, on pousse vers le haut un petit wagonnet pesant 500 N. Calculez le travail effectué pour compenser la force de gravitation si l'on pousse le wagonnet sur une distance de 24 m.
\(6000\sqrt{3}\)
\(144\sqrt{3}\)
\((12\sqrt{3},-488)\)
\(6000\)
L'expression \( \vec{a}\odot\vec{b}+\vec{c}\) a-t-elle un sens ?
oui
non
je ne sais pas
Si \( \vec{a}=(-2,3,1)\), \( \vec{b}=(7,4,5)\) et \(\vec{c}=(1,-5,2)\) alors \( \vec{a}\odot\vec{b}+\vec{a}\odot\vec{c}=\)
\(118\)
\(-780\)
\(-12\)
\((-16,-3,7)\)
Soit A=(1,3) et B=(4,1). Déterminez C pour que OACB soit un parallélogramme.
\((3,-2)\)
\((-3,2)\)
\((5,4)\)
Si \( \vec a=(1,-2,1)\), \(\vec b=(-1,2,1)\), \( \vec c=(2,0,-1)\) et \( \vec d=(0,1,1)\) alors \( (\vec a\times\vec b)\odot(\vec c\times\vec d)=\)
\(-8\)
\(0\)
\(-2\)
\(4\)
Donner le rayon du cercle de centre (1,2) et passant par le point (6,-1).
\(\sqrt{34}\)
\(34\)
\(2\)
Un parallélipipède a comme arêtes concourantes les vecteurs (1,3,1), (2,0,-1) et (-2,2,-1). En admettant que les deux derniers vecteurs déterminent la base de ce parallélipipède, calculez son volume.
\(-18\)
\((2,4,4)\)
\(6\)
\(18\)
