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Soit \( A=(-4,\frac{1}{2})\), \( B=(3,-\frac{1}{3})\), \( C=(-\frac{1}{2},0)\) et \( D=(-3,-2)\). Calculez les coordonnées de \(E\) pour que \(\overrightarrow{OE}=\overrightarrow{AD}-2\overrightarrow{BD}\).
\((-11,-\frac{35}{6})\)
\((13,\frac{5}{6})\)
\((30,-\frac{7}{3})\)
\((-13,-\frac{5}{6})\)
L'expression \( (\vec{a}\odot\vec{b})\vec{c}\) a-t-elle un sens ?
oui
non
je ne sais pas
Le point P est soumis à une force \( \vec{F}\) d'intensité 8 Newton. La direction de cette force est
\( N65^\circ O\). Donnez la composante verticale de \( \vec{F}\).
\(-8\cos{25^{\circ}}\)
\(8\sin{25^{\circ}}\)
\(8\cos{25^{\circ}}\)
\(8\sin{65^{\circ}}\)
L'expression \( ||\vec{a}||(\vec{b}\odot\vec{c})\) a-t-elle un sens ?
\( N65^\circ O\). Donnez la composante horizontale de \( \vec{F}\).
\(-8\cos{65^{\circ}}\)
Soit \( \vec{v}=(-3,1,1)\) et \( \vec{w}=(m,m-1, 5)\). Calculez les valeurs de \(m\) pour lesquelles \(\vec{v}\) et \( \vec{w}\) sont orthogonaux.
\(m=-2\)
\(m=2\)
\(m=\frac{-5-\sqrt{85}}{-6}\)
impossible
On considère les vecteurs \((-\frac{2}{5},\frac{1}{3})\) et \((-\frac{3}{4},m)\). Déterminez \(m\) pour que ces deux vecteurs soient parallèles.
\(m=\frac{10}{9}\)
\(m=\frac{8}{45}\)
\(m=\frac{5}{8}\)
\(m=0\)
Si \( \vec{a}=(-2,3,1)\) et \( \vec{b}=(7,4,5)\) alors \( \vec{a}\odot \vec{b}=\)
\(3\)
\(134\)
\(-840\)
\((-14,12,5)\)
Déterminez \(\vec b=(\alpha,\beta,\gamma)\) pour que les
\(\vec b=(1,1,2)\)
\(\vec b=(1,\frac{1}{2},-\frac{1}{3})\)
\(\vec b=(\frac{7}{12},\frac{1}{6},\frac{3}{4})\)
Déterminez \(m\) en sachant que le point \(P=(2,1,5)\) est à une distance 7 du milieu du segment joignant \(A=(1,2,3)\) à \(B=(-1,6,m)\).
\(m=19\)
\(m=2\sqrt{39}+13 \)
\(m=19 \mbox{ ou } m=-5\)
