Repères et vecteurs : Test de niveau 2

Si \(\vec{a}=(-2,3,1)\), \(\vec{b}=(7,4,5)\) et \(\vec{c}=(1,-5,2)\) alors \(\vec{a}\odot(\vec{b}+\vec{c})=\)

Soit A=(1,3) et B=(2,-6). Déterminez C pour que OABC soit un parallélogramme.

Soit A=(1,3) et B=(4,1). Déterminez C pour que OABC soit un parallélogramme.

Le point P est soumis à une force \( \vec{F}\) d'intensité 8 Newton. La direction de cette force est

\( N65^\circ O\). Donnez la composante verticale de \( \vec{F}\).

Soit \( \vec{v}=(-3,1,1)\) et \( \vec{w}=(m,m-1, 5)\). Calculez les valeurs de \(m\) pour lesquelles \(\vec{v}\) et \( \vec{w}\) sont orthogonaux.

Soit A=(1,3), B=(-2,1) et C=(2,0). Le point D tel que \( \overrightarrow{AD}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}\) est

L'expression \( \vec{a}\odot\vec{b}+\vec{c}\) a-t-elle un sens ?

L'intensité et la direction d'une force constante sont données par le vecteur \( \vec{F}=(5,2,6)\).

Calculez le travail effectué par cette force si son point d'application se déplace de A=(1,-1,2) jusque B=(4,3,-1).

Déterminez les valeurs de \(c\) pour que les vecteurs \( \vec{a}=(c,-2,3)\) et \(\vec{b}=(c,c,-5)\) soient orthogonaux.

Soit \( A=(-4,\frac{1}{2})\), \( B=(3,-\frac{1}{3})\)\( C=(-\frac{1}{2},0)\) et \( D=(-3,-2)\). Calculez les coordonnées de \(E\) pour que \(\overrightarrow{OE}=\overrightarrow{AD}-2\overrightarrow{BD}\).