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Sur un plan incliné dont la pente fait un angle de \( 30^{\circ}\) avec l'horizontale, on pousse vers le haut un petit wagonnet pesant 500 N. Calculez le travail effectué pour compenser la force de gravitation si l'on pousse le wagonnet sur une distance de 24 m.
\(6000\sqrt{3}\)
\(144\sqrt{3}\)
\((12\sqrt{3},-488)\)
\(6000\)
L'expression \(||\vec{a}||\odot(\vec{b}+\vec{c})\) a-t-elle un sens ?
oui
non
je ne sais pas
L'intensité et la direction d'une force constante sont données par le vecteur \( \vec{F}=(5,2,6)\).
Calculez le travail effectué par cette force si son point d'application se déplace de A=(1,-1,2) jusque B=(4,3,-1).
\(-5\)
\(24\)
\((15,8,-18)\)
\(5\)
Soit A=(1,3) et B=(2,-6). Déterminez C pour que OABC soit un parallélogramme.
\((3,-3)\)
\((1,-9)\)
\((-1,9)\)
impossible
Soit A=(1,3) et B=(4,1). Déterminez C pour que OACB soit un parallélogramme.
\((3,-2)\)
\((-3,2)\)
\((5,4)\)
Déterminez \(\vec b=(\alpha,\beta,\gamma)\) pour que les
\(\vec b=(1,1,2)\)
\(\vec b=(1,\frac{1}{2},-\frac{1}{3})\)
\(\vec b=(\frac{7}{12},\frac{1}{6},\frac{3}{4})\)
On considère les vecteurs \((-\frac{2}{5},\frac{1}{3})\) et \((-\frac{3}{4},m)\). Déterminez \(m\) pour que ces deux vecteurs soient parallèles.
\(m=\frac{10}{9}\)
\(m=\frac{8}{45}\)
\(m=\frac{5}{8}\)
\(m=0\)
Déterminez \(m\) en sachant que le point \(P=(2,1,5)\) est à une distance 7 du milieu du segment joignant \(A=(1,2,3)\) à \(B=(-1,6,m)\).
\(m=19\)
\(m=2\sqrt{39}+13 \)
\(m=19 \mbox{ ou } m=-5\)
Soit A=(4,4,4), B=(2,2,0) et M le milieu du segment reliant A et B. Donnez l'équation de la sphère centrée en M et passant par A et B.
\((x-3)^2+(y-3)^2+(z-2)^2=24\)
\((x-1)^2+(y-1)^2+(z-2)^2=6\)
\((x-3)^2+(y-3)^2+(z-2)^2=6\)
\((x-3)^2+(y-3)^2+(z-2)^2=\sqrt{6}\)
Déterminez les valeurs de \(c\) pour que les vecteurs \( \vec{a}=(c,-2,3)\) et \(\vec{b}=(c,c,-5)\) soient orthogonaux.
\(c=0\)
\(c=-5\mbox{ ou }c=3\)
\(c=5\mbox{ ou }c=-3\)
