Nombres complexes : Test préliminaire

Ce test est destiné à évaluer vos connaissances sur le contenu de ce chapitre.
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Donnez la partie réelle du nombre complexe \(\frac{4-i}{2-i}+\frac{4+i}{2+i}\).

Ecrivez le nombre \(1+i\) sous forme trigonométrique.

Donnez la partie imaginaire du nombre complexe \((2i-3)(3-2i)\).

Calculez \(\dfrac{(1+i)^2}{(1-i)^2}\).

Ecrivez le nombre complexe \((i+1)(i+2)-(i+3)(i+4)\) sous la forme \(a+bi\).

Donnez les solutions de l'équation \(ix^2-(5i+2)x+5(i+1)=0\).

Calculez \(4i+(3-5i)+4i-(i-3)\).

Déterminez les racines cubiques du nombre complexe \(8i\).

Calculez \(\dfrac{1}{\cos{a}+i\sin{a}}\).

Donnez les solutions de l'équation \(x^2+2x+2=0\).