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Ecrivez sous la forme \(a+bi\) le nombre complexe \(\dfrac{1}{2-i\;\sqrt[]{2}}\).
\(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{\sqrt{2}}i\)
\(\dfrac{2+\sqrt{2}i}{4}\)
\(\dfrac{2+\sqrt{2}i}{6}\)
\(\dfrac{2+\sqrt{2}i}{2}\)
Donnez les coordonnées dans le plan du nombre complexe \(\dfrac{2i-1}{2i+1}+\dfrac{2i+1}{2i-1}\).
\((\frac{6}{5},0)\)
\((0,4)\)
\((2,8)\)
\((-2,0)\)
Calculer les racines carrées de \(3+4i\).
\(\sqrt{3}+2i\mbox{ et }-\sqrt{3}-2i\)
\(2+i\mbox{ et }-2-i\)
\(2-i\mbox{ et }-2+i\)
\(\sqrt{3}+2i\mbox{ et }\sqrt{3}-2i\)
Donnez les coordonnées dans le plan du nombre complexe \((i+1)(i+2)-(i+3)(i+4)\).
\((-10,4)\)
\((-4,-10)\)
\((-10,-4)\)
\((12,-4)\)
Donnez le module du nombre complexe \(z=\dfrac{1+i}{1-i}\).
\(1\)
\(\sqrt{2}\)
\(2\)
\(\dfrac{\pi}{2}\)
Donnez une racine sixième de \(-1\).
\(-1\)
\(\sqrt{3}+i\)
\(\sqrt{3}-i\)
\(\dfrac{\sqrt{3}}{2}-\dfrac{1}{2}i\)
Le polynôme \(z^4+2z^3+3z^2+4z+2\) est divisible par
\(z-1\)
\(z+2i\)
\(z-2i\)
\((z+1)^2\)
Résolvez l'équation \(z^2=i\).
\(i\mbox{ et }-i\)
\(\dfrac{\sqrt{2}}{2}+\dfrac{\sqrt{2}}{2}i\mbox{ et }\dfrac{-\sqrt{2}}{2}-\dfrac{\sqrt{2}}{2}i\)
\(\dfrac{\sqrt{2}}{2}+\dfrac{-\sqrt{2}}{2}i\mbox{ et }\dfrac{-\sqrt{2}}{2}+\dfrac{\sqrt{2}}{2}i\)
Donnez la partie réelle du nombre complexe \(z_1=\dfrac{z^2+z+1}{z^4-1}\) si \(z=2+3i\).
\(\dfrac{13}{80}\)
\(-\dfrac{17}{240}\)
\(3\)
\(-\dfrac{13}{240}\)
Le polynôme \(2z^3+z^2-3z-14\) est divisible par
\(z+1\)
\(z+2\)
\(z+\frac{5-\sqrt{31}}{4}i\)
\(z-\frac{5-\sqrt{31}}{4}i\)
