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Donnez le module du nombre complexe \(z=\dfrac{(1-i)^3}{4(1+i)^4}\).
\(\sqrt{2}\)
\(2\sqrt{2}\)
\(1\)
\(\dfrac{\sqrt{2}}{8}\)
Résolvez l'équation \(z^3=8i\).
\(\sqrt{3}+i,-\sqrt{3}+i, -2i\)
\(\sqrt{3}-i,\sqrt{3}-i, 2i\)
\(\sqrt{2},-\sqrt{2}, 2i\)
\(2i, -2i\)
Donnez la partie réelle du nombre complexe \(z_1=\dfrac{z^2+z+1}{z^4-1}\) si \(z=2+3i\).
\(\dfrac{13}{80}\)
\(-\dfrac{17}{240}\)
\(3\)
\(-\dfrac{13}{240}\)
Donnez l'argument principal du nombre complexe \(z=(1-i)^2(\sqrt[]{3}-i)^3\).
\(-\dfrac{\pi}{4}\)
\(-\dfrac{\pi}{6}\)
\(-\dfrac{5\pi}{12}\)
\(\pi\)
Le polynôme \(3z^3-z^2-z-1\) est divisible par
\(z+1\)
\(z+\frac{1+2i}{3}\)
\(z-\frac{1+\sqrt{2}i}{3}\)
\(z+\frac{1+\sqrt{2}i}{3}\)
Donnez le module du nombre complexe \(z=\dfrac{1-\sqrt[]{3}i}{2i}\).
\(2\)
\(-\dfrac{\sqrt{3}}{2}\)
\(\dfrac{5\pi}{6}\)
Le polynôme \(2z^3+z^2-3z-14\) est divisible par
\(z-1\)
\(z+2\)
\(z-\dfrac{5+\sqrt{31}}{4}i\)
\(z+\dfrac{5+\sqrt{31}}{4}i\)
Donnez une racine sixième de \(-1\).
\(-1\)
\(\sqrt{3}+i\)
\(\sqrt{3}-i\)
\(\dfrac{\sqrt{3}}{2}-\dfrac{1}{2}i\)
Donnez une racine cubique de \(1+i\).
\(\sqrt[6]{2}(\cos\frac{\pi}{12}+i\sin\frac{\pi}{12})\)
\(\sqrt{2}(\cos\frac{\pi}{12}+i\sin\frac{\pi}{12})\)
\(\sqrt[6]{2}(\cos\frac{\pi}{4}+i\sin\frac{\pi}{4})\)
\(\sqrt{2}(\cos\frac{\pi}{4}+i\sin\frac{\pi}{4})\)
Donnez l'argument principal du nombre complexe \(z=\dfrac{(1-i)^3}{4(1+i)^4}\).
\(\dfrac{\pi}{4}\)
\(0\)
\(-\dfrac{\pi}{2}\)
