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Le polynôme \(z^4+2z^3+3z^2+4z+2\) est divisible par
\(z-2\)
\(z+2i\)
\(z+\sqrt{2}i\)
\(z+2\)
Résolvez l'équation \(z^6=-1\).
\(\sqrt{3}+i, i, -\sqrt{3}+i, -\sqrt{3}-i, -i, \sqrt{3}-i\)
\(\dfrac{\sqrt{3}}{2}+\dfrac{1}{2}i, i, \dfrac{-\sqrt{3}}{2}+\dfrac{1}{2}i, \dfrac{-\sqrt{3}}{2}-\dfrac{1}{2}i, -i, \dfrac{\sqrt{3}}{2}-\dfrac{1}{2}i\)
\(i, -i\)
\(\dfrac{\sqrt{2}}{2}+\dfrac{1}{2}i, i, \dfrac{-\sqrt{2}}{2}+\dfrac{1}{2}i, \dfrac{-\sqrt{2}}{2}-\dfrac{1}{2}i, -i, \dfrac{\sqrt{2}}{2}-\dfrac{1}{2}i\)
Donnez les coordonnées dans le plan du nombre complexe \((i+1)(i+2)-(i+3)(i+4)\).
\((-10,4)\)
\((-4,-10)\)
\((-10,-4)\)
\((12,-4)\)
Donnez l'argument principal du nombre complexe \(z=\dfrac{(1+\sqrt[]{3}i)^4}{16i^3}\).
\(1\)
\(\dfrac{\pi}{3}\)
\(\dfrac{\pi}{2}\)
\(-\dfrac{\pi}{6}\)
Résolvez l'équation \(z^2=1-i\).
Pas de solution
\(1-\sqrt{i}\mbox{ et }1+\sqrt{i}\)
\(\sqrt{\dfrac{\sqrt{2}+1}{2}}+\sqrt{\dfrac{\sqrt{2}-1}{2}}i\mbox{ et }-\sqrt{\dfrac{\sqrt{2}+1}{2}}-\sqrt{\dfrac{\sqrt{2}-1}{2}}i\)
\(\sqrt{\dfrac{\sqrt{2}+1}{2}}-\sqrt{\dfrac{\sqrt{2}-1}{2}}i\mbox{ et }-\sqrt{\dfrac{\sqrt{2}+1}{2}}+\sqrt{\dfrac{\sqrt{2}-1}{2}}i\)
Donnez la partie imaginaire du nombre complexe \(z_1=\dfrac{z^2+z+1}{z^4-1}\) si \(z=2+3i\).
\(\dfrac{7}{15}\)
\(-\dfrac{17}{240}\)
\(2\)
\(-\dfrac{13}{240}\)
Donnez l'argument principal du nombre complexe \(z=\dfrac{1+i}{1-i}\).
\(-\dfrac{\pi}{2}\)
\(\dfrac{\pi}{4}\)
Donnez le module du nombre complexe \(z=\dfrac{(\sqrt[]{3}-i)^3(1-i)^4}{i^7(1+i)^6}\).
\(\sqrt{2}\)
\(4\)
Ecrivez sous la forme \(a+bi\) le nombre complexe \(\dfrac{(1+i)^2}{(1-i)^2}\).
\(0\)
\(-1\)
\(i\)
Calculez \((\sqrt[]{3}+i)^2\).
\(8+2\sqrt{3}i\)
\(2+2\sqrt{3}i\)
\(3+i\)
