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Ecrivez sous la forme \(a+bi\) le nombre complexe \(\dfrac{4-i}{2-i}+\dfrac{4+i}{2+i}\).
\(\dfrac{16-2i}{5}\)
\(\dfrac{18}{5}\)
\(\dfrac{17}{5}\)
\(\dfrac{18}{3}\)
Donnez l'argument principal du nombre complexe \(z=\dfrac{1-\sqrt[]{3}i}{2i}\).
\(\dfrac{\pi}{6}\)
\(\dfrac{5\pi}{6}\)
\(-\dfrac{5\pi}{6}\)
\(1\)
Donnez le module du nombre complexe \(z=\dfrac{1+i}{1-i}\).
\(\sqrt{2}\)
\(2\)
\(\dfrac{\pi}{2}\)
Donnez l'argument principal du nombre complexe \(z=(1-i)^2(\sqrt[]{3}-i)^3\).
\(-\dfrac{\pi}{4}\)
\(-\dfrac{\pi}{6}\)
\(-\dfrac{5\pi}{12}\)
\(\pi\)
Donnez le module du nombre complexe \(z=(1-i)^2(\sqrt[]{3}-i)^3\).
\(\dfrac{\sqrt{2}}{2}\)
\(16\)
Donnez l'argument principal du nombre complexe \(z=\dfrac{(1+\sqrt[]{3}i)^4}{16i^3}\).
\(\dfrac{\pi}{3}\)
Le polynôme \(2z^3+z^2-3z-14\) est divisible par
\(z-1\)
\(z+2\)
\(z-\dfrac{5+\sqrt{31}}{4}i\)
\(z+\dfrac{5+\sqrt{31}}{4}i\)
Donnez une racine cubique de \(1+i\).
\(\sqrt[6]{2}(\cos\frac{\pi}{12}+i\sin\frac{\pi}{12})\)
\(\sqrt{2}(\cos\frac{\pi}{12}+i\sin\frac{\pi}{12})\)
\(\sqrt[6]{2}(\cos\frac{\pi}{4}+i\sin\frac{\pi}{4})\)
\(\sqrt{2}(\cos\frac{\pi}{4}+i\sin\frac{\pi}{4})\)
Résolvez l'équation \(z^2=i\).
\(i\mbox{ et }-i\)
\(-1\)
\(\dfrac{\sqrt{2}}{2}+\dfrac{\sqrt{2}}{2}i\mbox{ et }\dfrac{-\sqrt{2}}{2}-\dfrac{\sqrt{2}}{2}i\)
\(\dfrac{\sqrt{2}}{2}+\dfrac{-\sqrt{2}}{2}i\mbox{ et }\dfrac{-\sqrt{2}}{2}+\dfrac{\sqrt{2}}{2}i\)
Calculez \((\sqrt[]{3}+i)^2\).
\(8+2\sqrt{3}i\)
\(2+2\sqrt{3}i\)
\(3+i\)
