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Donnez le module du nombre complexe \(z=\dfrac{1-\sqrt[]{3}i}{2i}\).
\(2\)
\(1\)
\(-\dfrac{\sqrt{3}}{2}\)
\(\dfrac{5\pi}{6}\)
Le polynôme \(z^4+2z^3+3z^2+4z+2\) est divisible par
\(z-1\)
\(z+2i\)
\(z-2i\)
\(z^2+2\)
Donnez l'argument principal du nombre complexe \(z=\dfrac{(1-i)^3}{4(1+i)^4}\).
\(-\dfrac{\pi}{4}\)
\(\dfrac{\pi}{4}\)
\(0\)
\(-\dfrac{\pi}{2}\)
\((z+1)^2\)
Résolvez l'équation \(z^2=\dfrac{1}{2}+\dfrac{\sqrt[]{3}}{2}i\).
Pas de solution
\(\dfrac{\sqrt{3}}{2}+\dfrac{1}{2}i\mbox{ et }\dfrac{-\sqrt{3}}{2}-\dfrac{1}{2}i\)
\(\dfrac{\sqrt{3}}{2}-\dfrac{1}{2}i\mbox{ et }\dfrac{-\sqrt{3}}{2}+\dfrac{1}{2}i\)
\(\dfrac{\sqrt{3}}{4}+\dfrac{1}{4}i\mbox{ et }\dfrac{-\sqrt{3}}{4}-\dfrac{1}{4}i\)
Calculer les racines carrées de \(3+4i\).
\(\sqrt{3}+2i\mbox{ et }-\sqrt{3}-2i\)
\(2+i\mbox{ et }-2-i\)
\(2-i\mbox{ et }-2+i\)
\(\sqrt{3}+2i\mbox{ et }\sqrt{3}-2i\)
Ecrivez sous la forme \(a+bi\) le nombre complexe \(\dfrac{1+i}{1-i}+\dfrac{1-i}{1+i}\).
\(1-2i\)
Donnez la partie imaginaire du nombre complexe \(z_1=\dfrac{z^2+z+1}{z^4-1}\) si \(z=2+3i\).
\(\dfrac{7}{15}\)
\(-\dfrac{17}{240}\)
\(-\dfrac{13}{240}\)
Résolvez l'équation \(z^2=1-i\).
\(1-\sqrt{i}\mbox{ et }1+\sqrt{i}\)
\(\sqrt{\dfrac{\sqrt{2}+1}{2}}+\sqrt{\dfrac{\sqrt{2}-1}{2}}i\mbox{ et }-\sqrt{\dfrac{\sqrt{2}+1}{2}}-\sqrt{\dfrac{\sqrt{2}-1}{2}}i\)
\(\sqrt{\dfrac{\sqrt{2}+1}{2}}-\sqrt{\dfrac{\sqrt{2}-1}{2}}i\mbox{ et }-\sqrt{\dfrac{\sqrt{2}+1}{2}}+\sqrt{\dfrac{\sqrt{2}-1}{2}}i\)
Donnez un racine du polynôme \(P(x)=x^4+4x^3+8x^2+4x+7\).
\(2+\sqrt{3}i\)
\(-2+\sqrt{3}i\)
\(7\)
