Auto-Math
Résolvez l'équation \(z^6=-1\).
\(\sqrt{3}+i, i, -\sqrt{3}+i, -\sqrt{3}-i, -i, \sqrt{3}-i\)
\(\dfrac{\sqrt{3}}{2}+\dfrac{1}{2}i, i, \dfrac{-\sqrt{3}}{2}+\dfrac{1}{2}i, \dfrac{-\sqrt{3}}{2}-\dfrac{1}{2}i, -i, \dfrac{\sqrt{3}}{2}-\dfrac{1}{2}i\)
\(i, -i\)
\(\dfrac{\sqrt{2}}{2}+\dfrac{1}{2}i, i, \dfrac{-\sqrt{2}}{2}+\dfrac{1}{2}i, \dfrac{-\sqrt{2}}{2}-\dfrac{1}{2}i, -i, \dfrac{\sqrt{2}}{2}-\dfrac{1}{2}i\)
Calculer les racines carrées de \(3+4i\).
\(\sqrt{3}+2i\mbox{ et }-\sqrt{3}-2i\)
\(2+i\mbox{ et }-2-i\)
\(2-i\mbox{ et }-2+i\)
\(\sqrt{3}+2i\mbox{ et }\sqrt{3}-2i\)
Ecrivez sous la forme \(a+bi\) le nombre complexe \(\dfrac{1}{\cos a+i\sin a}\).
\(\frac{1}{\cos{a}}+\frac{1}{\sin{a}}i\)
\(\cos{a}-(\sin{a})i\)
\(\cos{a}+(\sin{a})i\)
\(\cos{\frac{1}{a}}+(\sin{\frac{1}{a}})i\)
Donnez le module du nombre complexe \(z=\dfrac{1-\sqrt[]{3}i}{2i}\).
\(2\)
\(1\)
\(-\dfrac{\sqrt{3}}{2}\)
\(\dfrac{5\pi}{6}\)
Donnez un racine du polynôme \(P(x)=x^4+4x^3+8x^2+4x+7\).
\(2+\sqrt{3}i\)
\(-2+\sqrt{3}i\)
\(7\)
Ecrivez sous la forme \(a+bi\) le nombre complexe \(\dfrac{1}{2-i\;\sqrt[]{2}}\).
\(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{\sqrt{2}}i\)
\(\dfrac{2+\sqrt{2}i}{4}\)
\(\dfrac{2+\sqrt{2}i}{6}\)
\(\dfrac{2+\sqrt{2}i}{2}\)
Résolvez l'équation \(z^2=i\).
\(i\mbox{ et }-i\)
\(-1\)
\(\dfrac{\sqrt{2}}{2}+\dfrac{\sqrt{2}}{2}i\mbox{ et }\dfrac{-\sqrt{2}}{2}-\dfrac{\sqrt{2}}{2}i\)
\(\dfrac{\sqrt{2}}{2}+\dfrac{-\sqrt{2}}{2}i\mbox{ et }\dfrac{-\sqrt{2}}{2}+\dfrac{\sqrt{2}}{2}i\)
Ecrivez sous la forme \(a+bi\) le nombre complexe \(\dfrac{\sqrt[]{3}+i}{\sqrt[]{3}-i}\).
\(1-\sqrt{3}i\)
\(\dfrac{1+\sqrt{3}i}{2}\)
\(\dfrac{1}{2}\)
Donnez une racine cubique de \(1+i\).
\(\sqrt[6]{2}(\cos\frac{\pi}{12}+i\sin\frac{\pi}{12})\)
\(\sqrt{2}(\cos\frac{\pi}{12}+i\sin\frac{\pi}{12})\)
\(\sqrt[6]{2}(\cos\frac{\pi}{4}+i\sin\frac{\pi}{4})\)
\(\sqrt{2}(\cos\frac{\pi}{4}+i\sin\frac{\pi}{4})\)
Ecrivez sous la forme \(a+bi\) le nombre complexe \(\dfrac{1+i}{1-i}+\dfrac{1-i}{1+i}\).
\(1-2i\)
\(0\)
