Module : Nombres complexes
Exercice
Calculez
(a) \(2(3-5i)\)
Réponse
\(6-10i\)
Aide
Distribuez puis additionnez les parties réelles entre elles et les parties imaginaires entre elles.
Solution
\(2(3-5i)=6-10i\)
Théorie
La théorie correspondant à cet exercice se trouve ici.
(b) \((4+3i)(3+4i)\)
Réponse
\(25i\)
Aide
Distribuez puis additionnez les parties réelles entre elles et les parties imaginaires entre elles.
Solution
\((4+3i)(3+4i)=12+16i+9i+12i^2=25i\)
Théorie
La théorie correspondant à cet exercice se trouve ici.
(c) \((\sqrt[]{3}+i)^2\)
Réponse
\(2+2\sqrt{3}i\)
Aide
Effectuez le produit remarquable puis additionnez les parties réelles entre elles et les parties imaginaires entre elles.
Solution
\((\sqrt[]{3}+i)^2=3+2\sqrt{3}i+i^2=3+2\sqrt{3}i-1=2+2\sqrt{3}i\)
Théorie
La théorie correspondant à cet exercice se trouve ici.
(d) \((2-3i)^2\)
Réponse
\(-5-12i\)
Aide
Effectuez le produit remarquable puis additionnez les parties réelles entre elles et les parties imaginaires entre elles.
Solution
\((2-3i)^2=4-12i+9i^2=4-12i-9=-5-12i\)
Théorie
La théorie correspondant à cet exercice se trouve ici.