Module : Nombres complexes

Exercice

Calculez

(a) \(2(3-5i)\)

Réponse

\(6-10i\)

Aide

Distribuez puis additionnez les parties réelles entre elles et les parties imaginaires entre elles.

Solution

\(2(3-5i)=6-10i\)

Théorie

La théorie correspondant à cet exercice se trouve ici.


(b) \((4+3i)(3+4i)\)

Réponse

\(25i\)

Aide

Distribuez puis additionnez les parties réelles entre elles et les parties imaginaires entre elles.

Solution

\((4+3i)(3+4i)=12+16i+9i+12i^2=25i\)

Théorie

La théorie correspondant à cet exercice se trouve ici.


(c) \((\sqrt[]{3}+i)^2\)

Réponse

\(2+2\sqrt{3}i\)

Aide

Effectuez le produit remarquable puis additionnez les parties réelles entre elles et les parties imaginaires entre elles.

Solution

\((\sqrt[]{3}+i)^2=3+2\sqrt{3}i+i^2=3+2\sqrt{3}i-1=2+2\sqrt{3}i\)

Théorie

La théorie correspondant à cet exercice se trouve ici.


(d) \((2-3i)^2\)

Réponse

\(-5-12i\)

Aide

Effectuez le produit remarquable puis additionnez les parties réelles entre elles et les parties imaginaires entre elles.

Solution

\((2-3i)^2=4-12i+9i^2=4-12i-9=-5-12i\)

Théorie

La théorie correspondant à cet exercice se trouve ici.


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Théorie