Auto-Math
Quel est le déterminant de la matrice \(\left(\begin{array}{ccc} 2 & 2 & 3 \\ 1 & -1 & 4 \\ 2 & 0 & 2 \end{array}\right) \) ?
-14
-4
4
14
Quel est l'inverse de la matrice \(\left(\begin{array}{ccc} 1 & 2 & -1 \\ 3 & 1 & 2 \\ -1 & 3 & 1 \end{array}\right)\) ?
\(\displaystyle\dfrac{1}{5}\, \left(\begin{array}{ccc} 1 & -1 & 1 \\ 1 & 0 & -1 \\ -2 & -1 & -1 \end{array}\right)\)
\( \left(\begin{array}{ccc} 1 & 3 & -1 \\ 2 & 1 & 3 \\ -1 & 2 & 1 \end{array}\right)\)
\(\displaystyle\dfrac{1}{5}\, \left(\begin{array}{ccc} 1 & 1 & -1 \\ 1 & 0 & 1 \\ -2 & 1 & 1 \end{array}\right)\)
elle n'est pas inversible
Quel est le déterminant de la matrice \(\left(\begin{array}{cccc} 3 & 2 & 0 & -1 \\ 1 & -3 & 2 & 7 \\ 2 & -1 & -1 & 3 \\ 1 & -3 & 2 & 7 \end{array}\right) \) ?
-63
0
28
63
Quel est l'inverse de la matrice \(\left(\begin{array}{ccc} 1 & 0 & -2 \\ -2 & 1 & 0 \\ 0 & -2 & 1 \end{array}\right) \) ?
\(\left(\begin{array}{ccc} 1 & -2 & 0 \\ 0 & 1 & -2 \\ -2 & 0 & 1 \end{array}\right)\)
\(\left(\begin{array}{ccc} 3 & 1 & 0 \\ 0 & 3 & 1 \\ 1 & 0 & 3 \end{array}\right)\)
\(\displaystyle -\dfrac{1}{7}\, \left(\begin{array}{ccc} 1 & 4 & 2 \\ 2 & 1 & 4 \\ 4 & 2 & 1 \end{array}\right)\)
Quel est le déterminant de la matrice \(\left(\begin{array}{cccc} 1 & -1 & 1 & 7 \\ 2 & -2 & 3 & 5 \\ 3 & -3 & 5 & 3 \\ 4 & -4 & 7 & 1 \end{array}\right) \) ?
-141
-10
37
Quel est le rang de la matrice \(\left(\begin{array}{cccc} 1 & -1 & 2 & 3 \\ 2 & 3 & -1 & 2 \\ 1 & 4 & -3 & -1 \\ 3 & 7 & -4 & 1 \end{array}\right) \) ?
1
2
3
Quel est le rang de la matrice identité d'ordre \(n\) ?
\(0\)
\(1\)
\(n\)
\(n^2\)
Si \(A\) est une matrice carrée d'ordre n, alors \(\det(-A) =\)
\( -\det(A) \)
\(\det(A)\)
\(\det(A) \text{ si n pair et } -\det(A) \text{ sinon} \)
\(\det(A) \text{ si n impair et } -\det(A) \text{ sinon}\)
Quel est le rang de la matrice \(\left(\begin{array}{cccc} -1 & 2 & -1 & 4 \\ 1 & 3 & -2 & -1 \\ 2 & 6 & -1 & -3 \\ 2 & 1 & 2 & -6 \end{array}\right)\) ?
Si \(A\) est une matrice carrée d'ordre 4, de rang égal à 3, alors
\(A\) possède une colonne entièrement nulle
\(\det(A) = 0\)
\(A\) est inversible
aucune des autres affirmations n'est vraie
