Calcul matriciel : Test de niveau 1

Laquelle des matrices suivantes est échelonnée ?

Quel est le rang de la matrice \(\left(\begin{array}{ccc} 1 & -2 & 3 \\ -4 & 4 & 2 \\ 1 & -4 & 10 \end{array}\right)\) ?

Quel est l'inverse de la matrice \(\left(\begin{array}{cc} 2 & -1 \\ -3 & 1 \end{array}\right) \) ?

Que vaut la différence \(\left(\begin{array}{ccc} 1 & 1 & 1 \\ 3 & 1 & 2 \\ 0 & -2 & 4 \end{array}\right) - \left(\begin{array}{ccc} 3 & -2 & 1 \\ 0 & 0 & 0 \\ 1 & 2 & 3 \end{array} \right)\) ?

Quel est le rang de la matrice \(\left(\begin{array}{ccc} 2 & -1 & 3 \\ -4 & 2 & -6 \\ -2 & 1 & -3 \end{array}\right) \) ?

Quel est le déterminant de la matrice \(\left(\begin{array}{ccc} 3 & 2 & 5 \\ 0 & 1 & 7 \\ 0 & 0 & -2 \end{array}\right)\) ?

Que vaut la somme \(\left(\begin{array}{ccc} 2 & -3 & 3 \\ 5 & 2 & -4 \\ -1 & 3 & 4 \end{array} \right) + \left(\begin{array}{ccc} 1 & -2 & 7 \\ -7 & 0 & 4 \\ 1 & 4 & 6 \end{array} \right)\) ?

Si \(A\) et \(B\) sont deux matrices de genre (3, 5) , quel est le genre de la matrice \(A\cdot B\) ?

Quel est le rang de la matrice \(\left(\begin{array}{ccc} 2 & 1 & -4 \\ -3 & 7 & 2 \\ 1 & -8 & 2 \end{array}\right) \) ?

Quel est le déterminant de la matrice \(\left(\begin{array}{cc} 3 & 1 \\ -2 & -4 \end{array}\right)\) ?