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Quelle est la transposée de la matrice \(\left(\begin{array}{ccc} 1 & 1 & 1 \\ 1 & 1 & 6 \\ 1 & 1 & 1 \end{array} \right)\) ?
\(\left(\begin{array}{ccc} 1 & 1 & 1 \\ 1 & 1 & 1 \\ 1 & 6 & 1 \end{array} \right)\)
\(\left(\begin{array}{ccc} 1 & 6 & 1 \\ 1 & 1 & 1 \\ 1 & 1 & 1 \end{array} \right)\)
\(\left(\begin{array}{ccc} 1 & 1 & 1 \\ 1 & 1 & 6 \\ 1 & 1 & 1 \end{array} \right)\)
\(\left(\begin{array}{ccc} -1 & -1 & -1 \\ -1 & -1 & -6 \\ -1 & -1 & -1 \end{array} \right)\)
Quel est le déterminant de la matrice \(\left(\begin{array}{ccc} 0 & 0 & 2 \\ 0 & 3 & 0 \\ 4 & 0 & 0 \end{array}\right) \) ?
-24
0
9
24
Quel est le déterminant de la matrice \(\left(\begin{array}{cc} \dfrac{1}{2} & -2 \\[4pt] \dfrac{1}{2} & 2 \end{array}\right) \) ?
-1
1
2
Quel est le rang de la matrice \(\left(\begin{array}{ccc} 3 & 3 & 1 \\ 2 & 4 & 5 \\ 1 & -1 & 7 \end{array}\right) \) ?
3
Soit la matrice \(\left(\begin{array}{ccc} -1 & 2 & 6 \\ 0 & 0 & 1 \\ 0 & 3 & 2 \\ \end{array}\right) .\)
Quelle opération élémentaire faut-il faire pour obtenir une matrice échelonnée ?
\(L_3 \to L_3 -3L_2\)
\(L_2 \leftrightarrow L_3\)
\(L_3 \to L_3 -2L_2\)
\(L_2 \to L_2 - 3 L_3\)
La matrice \(\left(\begin{array}{ccc} 3 & 1 & 0 \\ -1 & 0 & 0 \\ 3 & 2 & 0 \end{array}\right)\) est
triangulaire inférieure
triangulaire supérieure
diagonale
aucune des autres propositions
Que vaut le produit \(\left(\begin{array}{cc} 1 & 2\\ 0 & 1 \end{array} \right)\cdot \left(\begin{array}{cc} 2 & 4\\ -1 & 1 \end{array}\right)\) ?
\(\left(\begin{array}{cc} 10 & 1\\ 4 & 1 \end{array} \right)\)
\(\left(\begin{array}{cc} 3 & 6\\ -1 & 2 \end{array} \right)\)
\(\left(\begin{array}{cc} 0 & 6\\ -1 & 1 \end{array} \right)\)
\(\left(\begin{array}{cc} 2 & 8\\ 0 & 1 \end{array} \right)\)
Laquelle des matrices suivantes est échelonnée ?
\( \left(\begin{array}{ccc} 1 & 2 & -5 \\ 0 & 5 & 5 \\ 0 & 0 & 0 \end{array}\right)\)
\( \left(\begin{array}{ccc} -2 & 1 & 0 \\ 4 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 \end{array}\right)\)
\(\left(\begin{array}{ccc} 4 & 2 & -1 \\ 0 & 0 & 1 \\ 0 & 0 & 5 \end{array}\right) \)
\( \left(\begin{array}{ccc} 0 & 0 & -1 \\ 1 & 0 & 2 \\ 3 & 0 & 0 \end{array}\right)\)
Que vaut la différence \(\left(\begin{array}{ccc} 1 & 2 & 3 \\ 4 & 5 & 6 \\ 7 & 8 & 9 \end{array}\right) - \left(\begin{array}{ccc} 0 & 1 & 2 \\ 3 & 4 & 5 \\ 6 & 7 & 8 \end{array} \right)\) ?
\(\left(\begin{array}{ccc} 1 & -1 & -3 \\ 3 & 1 & -1 \\ 5 & 3 & 1 \end{array} \right)\)
\(\left(\begin{array}{ccc} 1 & 1 & 1 \\ 1 & 1 & 1 \\ 1 & 1 & 1 \end{array} \right)\)
\(\left(\begin{array}{ccc} 24 & 30 & 36 \\ 51 & 66 & 81 \\ 78 & 102 & 126 \end{array} \right)\)
\(\left(\begin{array}{ccc} 1 & 3 & 5 \\ 7 & 9 & 11 \\ 13 & 15 & 17 \end{array} \right)\)
Que vaut la différence \(\left(\begin{array}{ccc} 1 & 1 & 1 \\ 3 & 1 & 2 \\ 0 & -2 & 4 \end{array}\right) - \left(\begin{array}{ccc} 3 & -2 & 1 \\ 0 & 0 & 0 \\ 1 & 2 & 3 \end{array} \right)\) ?
\(\left(\begin{array}{ccc} -2 & 3 & 0 \\ 3 & 1 & 2 \\ -1 & -4 & 1 \end{array} \right)\)
\(\left(\begin{array}{ccc} 4 & -1 & 2 \\ -2 & 2 & 0 \\ 1 & 0 & 7 \end{array} \right)\)
\(\left(\begin{array}{ccc} 4 & 0 & 4 \\ 11 & -2 & 9 \\ 4 & 8 & 12 \end{array} \right)\)
\(\left(\begin{array}{ccc} 22 & 3 & 0 \\ 3 & 1 & 2 \\ 1 & 4 & 1 \end{array}\right)\)
