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Quel est l'inverse de la matrice \(\left(\begin{array}{ccc} 0 & 0 & 1 \\ 0 & 1 & 0 \\ 1 & 0 & 0 \end{array}\right) \) ?
\( \left(\begin{array}{ccc} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{array}\right)\)
\(\left(\begin{array}{ccc} 0 & 0 & 1 \\ 0 & 1 & 0 \\ 1 & 0 & 0 \end{array}\right)\)
\( \left(\begin{array}{ccc} 0 & 0 & -1 \\ 0 & -1 & 0 \\ -1 & 0 & 0 \end{array}\right)\)
elle n'est pas inversible
Laquelle des matrices suivantes n'est pas échelonnée ?
\( \left(\begin{array}{ccc} 1 & 0 & 2 \\ 0 & -3 & 1 \\ 0 & 0 & 0 \end{array}\right) \)
\(\left(\begin{array}{ccc} 0 & -3 & 0 \\ 0 & 0 & 2 \\ 0 & 0 & 0 \end{array}\right) \)
\( \left(\begin{array}{ccc} 0 & -1 & 2 \\ 0 & 0 & -4 \\ 0 & 0 & 1 \end{array}\right)\)
\( \left(\begin{array}{ccc} 1 & 0 & 0 \\ 0 & -1 & 7 \\ 0 & 0 & 0 \end{array}\right)\)
Quel est le déterminant de la matrice \(\left(\begin{array}{ccc} 3 & 2 & 5 \\ 0 & 1 & 7 \\ 0 & 0 & -2 \end{array}\right)\) ?
-6
-2
0
13
Quel est le déterminant de la matrice \(\left(\begin{array}{cc} 3 & 1 \\ -2 & -4 \end{array}\right)\) ?
-16
-14
-12
-10
Laquelle des matrices suivantes est échelonnée ?
\( \left(\begin{array}{ccc} 1 & 2 & -5 \\ 0 & 5 & 5 \\ 0 & 0 & 0 \end{array}\right)\)
\( \left(\begin{array}{ccc} -2 & 1 & 0 \\ 4 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 \end{array}\right)\)
\(\left(\begin{array}{ccc} 4 & 2 & -1 \\ 0 & 0 & 1 \\ 0 & 0 & 5 \end{array}\right) \)
\( \left(\begin{array}{ccc} 0 & 0 & -1 \\ 1 & 0 & 2 \\ 3 & 0 & 0 \end{array}\right)\)
Soit la matrice \(\left(\begin{array}{ccc} 2 & -1 & 2 & 5 \\ 0 & -2 & 1 & 1 \\ 0 & 0 & 1 & 3 \\ 0 & 0 & 0 & 6 \end{array}\right) .\)
Quelle opération élémentaire faut-il faire pour obtenir une matrice échelonnée ?
\(L_4 \to L_3 - L_4\)
\(L_3 \leftrightarrow L_4\)
\(L_4 \to L_4 - 2L_3\)
cette matrice est déjà échelonnée
Que vaut le produit \(\left(\begin{array}{cc} 2 & 4 \\ 0 & 1 \end{array}\right) \cdot \left(\begin{array}{cc} 1 & 3 \\ -2 & 3 \\ 0 & 1 \end{array}\right) \) ?
\(\left(\begin{array}{ccc} 14 & 8 & 4 \\ 3 & 3 & 1 \end{array}\right) \)
\( \left(\begin{array}{cc} 14 & 3 \\ 8 & 3 \\ 4 & 1 \end{array}\right) \)
\( \left(\begin{array}{cc} 2 & 7 \\ -4 & -5 \\ 0 & 1 \end{array}\right) \)
on ne peut pas multiplier ces deux matrices
Que vaut la différence \(\left(\begin{array}{ccc} 1 & 1 & 1 \\ 3 & 1 & 2 \\ 0 & -2 & 4 \end{array}\right) - \left(\begin{array}{ccc} 3 & -2 & 1 \\ 0 & 0 & 0 \\ 1 & 2 & 3 \end{array} \right)\) ?
\(\left(\begin{array}{ccc} -2 & 3 & 0 \\ 3 & 1 & 2 \\ -1 & -4 & 1 \end{array} \right)\)
\(\left(\begin{array}{ccc} 4 & -1 & 2 \\ -2 & 2 & 0 \\ 1 & 0 & 7 \end{array} \right)\)
\(\left(\begin{array}{ccc} 4 & 0 & 4 \\ 11 & -2 & 9 \\ 4 & 8 & 12 \end{array} \right)\)
\(\left(\begin{array}{ccc} 22 & 3 & 0 \\ 3 & 1 & 2 \\ 1 & 4 & 1 \end{array}\right)\)
Quel est le déterminant de la matrice \(\left(\begin{array}{cc} \dfrac{1}{2} & -2 \\[4pt] \dfrac{1}{2} & 2 \end{array}\right) \) ?
-1
1
2
Si \(A\) est une matrice de genre (2, 3) et \(B\) une matrice de genre (3, 2) , quel est le genre de la matrice \(A\cdot B\) ?
(2,2)
(3,3)
(2,3)
on ne peut pas multiplier \(A\) par \(B\)
