Fonctions : Test préliminaire

Soient les fonctions \(g(x) = x^2\), \(h(x) = 2^x\), \(s(x)= \sin x\).  Effectuez la décomposition de la fonction \(f(x) =\sin ^2 x\) en termes des fonctions \(g\), \(h\) et \(s\).

Déterminez l'abscisse correspondant au point d'ordonnée \( y=1\) pour la fonction \( g(x)=3x^2-2x\).

Déterminez le domaine de la fonction \(f(x)=\sqrt{x-2}\).

Parmi les points suivants, lequel appartient au graphe de la fonction \(f(x)=-2x+2\)  ?

La fonction \(f(x) = x^2 - \dfrac{1}{x}\) est

Déterminez les racines de la fonction \(y=\sqrt{x^2-9}\).

Ecrivez la fonction \( \dfrac{3x+1}{2}=\dfrac{y-1}{3} \) sous la forme \( y=f(x)\).

Soit \(f(x) =\dfrac{1}{x}\) et \(g(x) = \sqrt{x^2 +1}\). Calculez \(g \circ f\).

Si \(x\)  et \(y\)  représentent les dimensions d'un rectangle de périmètre 24 cm, donnez la fonction qui exprime \(y\) en fonction de \(x\).

Déterminez l'ordonnée correspondant au point d'abscisse \(x=-2\) par la fonction \(f(x)=\sqrt{x-2}\).