Fonctions : Test de niveau 2

Déterminez les points d'abscisse \(3\).

Soient les fonctions \(f(x)= x^2 - 2 \vert x \vert\)  et \(g(x)=x^2 + 1 \). Calculez \((g \circ f)(-4) \).

Soient les fonctions \(\normalsize g(x) = x^2\), \(\normalsize h(x) = 2^x \), \(\normalsize s(x) = \sin x \). Effectuez la décomposition de la fonction \(f(x) =2^{2^x} \)  en termes des fonctions \(\normalsize g \), \(\normalsize h\)  et \(\normalsize s \).

On considère les fonctions \(\normalsize f(x)=1+x^2\)  et \(\normalsize g(x)=\sqrt{4x+2} \). Calculez la fonction \(\normalsize (f\circ g\circ f)(x)\) .

Ecrivez la formule de la fonction dont le rapport entre l'abscisse et l'ordonnée vaut 4.

Soit \(\normalsize f: \mathbb{R} \to \mathbb{R}: x \mapsto 1-\frac{x}{\sqrt{x^2+2}} \). Quel est le domaine de définition de \(\normalsize f\)  ?

Déterminez à quelle fonction correspond le graphe suivant.

Ecrivez la fonction \(\normalsize h(x) = \sqrt{x^5} + \sqrt{x^3} + \sqrt x + 1\)  comme la composée \(\normalsize g \circ f \) où \(\normalsize f \) et \(\normalsize g\)  sont deux fonctions simples, aucune n'étant la fonction identité.

Soient les fonctions \(\normalsize g(x) = x^2\), \(\normalsize h(x) = 2^x \), \(\normalsize s(x) = \sin x \). Effectuez la décomposition de la fonction \(\normalsize f(x) = \sin ^2 x\)  en termes des fonctions \(\normalsize g \), \(\normalsize h\)  et \(\normalsize s \).

Soient les fonctions \(f(x)= x^2 - 2 \vert x \vert\)  et \(g(x)=x^2 + 1\) . Calculez \((f \circ g)(-2) \).