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Déterminez le domaine de définition de la fonction \(\normalsize f(x)=\frac{\sin{(\sin{x})}}{\sin{x}} \).
\( \mathbb{R}_0 \)
\( \mathbb{R}\setminus\{0,\pi\} \)
\(\mathbb{R}\setminus\{k\pi;\, k\in\mathbb{Z}\} \)
\( \mathbb{R}\setminus\{\frac{\pi}{2}+k\pi;\, k\in\mathbb{Z}\} \)
Soient les fonctions \(\normalsize g(x) = x^2 \), \(\normalsize h(x) = 2^x \), \(\normalsize s(x) = \sin x \). Effectuez la décomposition de la fonction \(\normalsize f(x) = 2^{\sin x}\) en termes des fonctions \(\normalsize g \), \(\normalsize h\) et \(\normalsize s \).
\( (h\circ s)(x) \)
\( (s\circ h)(x) \)
\((g\circ s)(x) \)
\((s\circ s)(x) \)
Déterminez à quelle fonction correspond le graphe suivant.
\(y=x^2-3x \)
\( y=-x^2+3 \)
\( y=x^3-x^2+1 \)
\(y=x^3-3x^2 \)
Décomposez la fonction \(\normalsize F(x)=\sin^3{(x-4)}\) en trois fonctions \(\normalsize f \), \(\normalsize g\) et \(\normalsize h\) telles que \(\normalsize F=f\circ g\circ h\) .
\( h(x)=x-4\\ g(x)=x^3\\ f(x)=\sin x \)
\( h(x)=x^3\\ g(x)=\sin x\\ f(x)=x-4 \)
\( h(x)=x-4\\ g(x)=\sin x\\ f(x)=x^3 \)
\( h(x)=x^3\\ g(x)=x-4\\ f(x)=\sin x \)
Si \(\normalsize f(x)=\sqrt{2-x}\) et \(\normalsize g(x)=\sqrt x \), définissez \(\normalsize f\circ g \).
\(\sqrt{2-\sqrt x} \)
\((2-x)^{1/4} \)
\(2-x^{1/4}\)
\(\sqrt{2}-x^{1/4} \)
La fonction\( \normalsize f(x) = x^2 - \frac{1}{x}\) est
paire
impaire
ni paire ni impaire
Trouvez \(\normalsize f\circ g\circ h\) pour \(\normalsize f(x)=\frac{x}{x+1} \), \(\normalsize g(x)=x^{10}\) et \(\normalsize h(x)=x+3 \).
\( \normalsize \frac{x^{10}+3}{x^{10}+4} \)
\( \normalsize \frac{(x+3)^{10}}{(x+3)^{10}+1} \)
\(\normalsize (\frac{x}{x+1}+3)^{10} \)
\( \normalsize 1+(x+3)^{10} \)
Ecrivez la formule de la fonction dont le rapport entre l'abscisse et l'ordonnée vaut 4.
\( y=4x \)
\(y=x+4 \)
\( y=\frac{x}{4} \)
\( y=\frac{4}{x} \)
Soient \(\normalsize f(x) = \frac{1}{3}x^2\) et \(\normalsize g(x)= \sqrt x \). Calculez \(\normalsize ( g \circ f )(9) \).
\(3\sqrt{3} \)
\(3\)
\(6\)
\( 81\)
Ecrivez la formule de la fonction dont l'ordonnée vaut la différence entre les carrés de l'abscisse et de 9.
\( y=x^2-81\)
\( y=x^2-9 \)
\( y=(x-9)^2 \)
\( x=y^2-9 \)
