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Trouver l'ensemble \(S \) des \(x\) tels que \(e^{x} + 3e^{-x} > 4\).
\(S = ]-\infty, 0[ \)
\( S = ]\ln(3), +\infty[ \)
\(S = ]-\infty, 0[ \cup ]\ln(3), +\infty[ \)
\(S = ]-\infty, 1[ \cup ]3, +\infty[\)
Trouver l'ensemble \(S \) des \(x\) tels que \(\ln(2x^2 + x) = 0 \).
\( S =\left \{\dfrac{1}{2}\right\} \)
\(S =\left \{0, \dfrac{-1}{2}\right\} \)
\(S =\left \{0, \dfrac{1}{2}\right\} \)
\( S = \left\{\dfrac{1}{2}, -1\right\} \)
Soient \(a\), \(b \in \mathbb{R}_{0}^{+} \). Parmi les suivantes, quelle propriété est vraie ?
\(\ln(a) < \ln(b) \Rightarrow a > b\)
\(\ln(1/a) < \ln(1/b) \Rightarrow a > b\)
\(\ln(a) > 0\)
\(\ln(0) = 0\)
Calculez \(\displaystyle\lim_{\stackrel{x \rightarrow 0}{x > 0}} \ln(\sin(x))\sin(x) \).
\(0\)
\(1\)
\(\infty\)
La limite n'existe pas.
Trouver l'ensemble \(S \) des \(x\) tels que \(\ln(-x) + \ln(x) = 0\).
\(S = \{-1\} \)
\( S = \{1\}\)
\( S = \{0\} \)
\( S = \emptyset \)
Trouver l'ensemble \(S \) des \(x\) tels que \(e^{2x} + 2 e^x + 1 = 0\).
\(S = \{0\}\)
\( S = \{\ln(2)\}\)
\(S = \{\ln(2), -\ln(2)\} \)
Trouver l'ensemble \(S \) des \(x\) tels que \(e^{e^x} = 1\).
\(S = \mathbb{R}\)
\( S = \mathbb{R}^{+} \)
\( S = \emptyset\)
Calculez \(\displaystyle\lim_{x\to 0}(1+x)^{1/x}\) .
\(\ln(x)\)
\(e^x\)
\(e\)
Trouver l'ensemble \(S \) des \(x\) tels que \(e^{3x} + e^{2x} - 2e^x = 0\).
\(S = \{0, -2, 1\} \)
\(S = \{-2, 1\}\)
Trouver l'ensemble \(S \) des \(x\) tels que \(\ln^2(x) - 2 \ln(x) + 1 = 0\).
\(S = \{e\} \)
\(S = \{e, e^{-1}\} \)
\(S = \{e, -e\}\)
\(S = \emptyset\)
