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Trouvez \(x\) si \((-2)^x = -\dfrac{ 1 }{ 2 } \).
\(x = 2\)
\(x = 1\)
\( x = -1 \)
Impossible
Calculez \(\displaystyle\lim_{\stackrel{x \to 0}{x > 0}} e^{-x} \ln(x) \).
\(0\)
\(+\infty\)
\(-\infty\)
La limite n'existe pas.
Ecrivez l'expression suivante sans utiliser de logarithme : \(\log_9{(\sqrt{3})}\) .
\(\dfrac{1}{4}\)
\(\dfrac{1}{2}\)
\(2\)
\(4\)
Ecrivez l'expression suivante sans utiliser de logarithme : \(\log_4{\left(\dfrac{1}{64}\right)} \).
\(-3\)
\(3\)
\(\dfrac{1}{3} \)
Trouvez l'ensemble \(S\) des \(x\) tels que \(2^x < 8 \).
\(S = \{3\}\)
\(S = ]-\infty, 3[ \)
\(S = ]-\infty, 3]\)
\(S = ]3,+\infty[ \)
Calculez la dérivée de la fonction \(f(x)=\dfrac{1}{\ln(x)}\) .
\(\dfrac{1}{x\ln^2(x)} \)
\(\dfrac{-1}{x\ln^2(x)}\)
\(\dfrac{-1}{\ln(x)} \)
\(\dfrac{1}{x^3} \)
Trouvez l'ensemble \(S\) des \(x\) tels que \( (-1)^x = -1 \).
\(S = \emptyset\)
\(S = \{n \in \mathbb{Z} ~:~ n \textrm{ est impair.} \}\)
\(S = \{1\}\)
\(S = \{n \in \mathbb{Z} ~:~ n \textrm{ est pair.} \} \)
Soient \(a\) , \(b\) deux nombres réels strictement positifs. Parmi les propriétés suivantes, laquelle est vraie ?
\(\ln(a - b) = \ln(a / b)\)
\(\ln(a) + \ln(b) = \ln(ab)\)
\(\ln(a + b) = \ln(ab) \)
\(\ln(a) + \ln(b) = \ln(a + b) \)
Trouvez l'ensemble \(S\) des \(x\) tels que \(\log_4(x) < 4 \).
\(S = ]-\infty, 256[ \)
\( S = ]256, +\infty[ \)
\(S = \{256\}\)
\(S = ]0, 256[ \)
Trouvez l'ensemble \(S\) des \(x\) tels que \(4^x \leq 16\).
\(S = ]-\infty, 2] \)
\(S = ]-\infty, 2[\)
\(S = [2, +\infty[ \)
\(S = \{2\}\)
