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Calculez la dérivée de la fonction \(f(x)=\ln(\cos(x)) \).
\(\ln(\sin(x))\)
\(-\mbox{tg}(x) \)
\(\mbox{tg}(x) \)
\( \ln(-\sin(x)) \)
Trouvez l'ensemble \(S\) des \(x\) tels que \(\log_{\frac{1}{2}}(x) \leq -5 \).
\(S = [32, +\infty[ \)
\(S = ]-\infty, -32] \)
\(S = \{32\}\)
\(S = \emptyset\)
Trouvez l'ensemble \(S\) des \(x\) tels que \(\log_3(x) \geq 2\).
\(S = \{9\}\)
\(S = ]0, 9] \)
\( S = [9, +\infty[ \)
\(S = ]9, +\infty[\)
Calculez \(\displaystyle\lim_{\stackrel{x \to 0}{x > 0}} \sin(\ln(x)) \).
\(0\)
\(+\infty\)
\(-\infty \)
La limite n'existe pas.
Trouvez l'ensemble \(S\) des \(x\) tels que \( \dfrac{-1}{9} + 3^{x-2} = 0 \).
\(S = \{0\} \)
\(S = \{\ln 3\} \)
\(S = \{4\}\)
\(S = \{-4\} \)
Calculez la dérivée de la fonction \(f(x)=\dfrac{1}{\ln(x)}\) .
\(\dfrac{1}{x\ln^2(x)} \)
\(\dfrac{-1}{x\ln^2(x)}\)
\(\dfrac{-1}{\ln(x)} \)
\(\dfrac{1}{x^3} \)
Trouvez \(x\) si \(5^x = 625 \).
\(x = -3\)
\(x = 2\)
\(x = 4 \)
Impossible
Donnez le domaine de définition de la fonction \(f(x)=\log_2{(x-5)} \).
\(\mathbb{R}\setminus\{5\} \)
\( \mathbb{R}_0^+ \setminus \{5\} \)
\(\mathbb{R}_0^+ \)
\(]5, +\infty[ \)
Simplifiez l'expression suivante : \( \ln{5}+\dfrac{1}{2}\ln{4} \).
\(10\)
\(\ln{10}\)
\(\ln{7}\)
\(\ln\left(\dfrac{5}{2}\right) \)
Calculez \(\displaystyle\lim_{\stackrel{x \to 0}{x > 0}} e^{-x} \ln(x) \).
\(-\infty\)
