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Ecrivez l'expression suivante sans utiliser de logarithme : \(\log_4{\left(\dfrac{1}{64}\right)} \).
\(-3\)
\(3\)
\(\dfrac{1}{3} \)
\(4\)
Calculez la dérivée de la fonction \(f(x)= e^{1/x}\) .
\(e^{1/x}\)
\(\dfrac{-e^{1/x}}{x^2}\)
\(-e^{1/x}x^2\)
\(\dfrac{-1}{x^2} \)
Trouvez l'ensemble \(S\) des \(x\) tels que \(\log_{\frac{1}{2}}(x) < -3 \).
\(S = \{8\}\)
\(S = ]8, +\infty[ \)
\(S = ]-\infty, -8[ \)
\(S = \emptyset\)
Trouvez l'ensemble \(S\) des \(x\) tels que \(\ln(3 + x) = \ln(x) \).
\( S = \mathbb{R}^{+}_{0}\)
\(S = \mathbb{R}^{+}\)
\(S = \mathbb{R} \)
\(S = \emptyset \)
Trouvez \(x\) si \((-2)^x = -\dfrac{ 1 }{ 2 } \).
\(x = 2\)
\(x = 1\)
\( x = -1 \)
Impossible
Calculez la dérivée de la fonction \(f(x)=\ln(x^2)\) .
\(\ln(2x)\)
\(\dfrac{2}{x} \)
\(\dfrac{2}{x^2}\)
\(2x\ln(x) \)
Parmis les graphes suivants, quel est celui de la fonction \(f(x)=e^{-x}\) ?
Donnez le domaine de définition de la fonction \(f(x)=\log_2{(x-5)} \).
\(\mathbb{R}\setminus\{5\} \)
\( \mathbb{R}_0^+ \setminus \{5\} \)
\(\mathbb{R}_0^+ \)
\(]5, +\infty[ \)
Soit \(f : \mathbb{R} \to \mathbb{R}_{0}^{+}\) une fonction strictement positive et dérivable. Calculez \( (\ln(f(x)))' \), la dérivée de \(\ln(f) \).
\(\dfrac{f(x)}{f'(x)}\)
\(f(x)f'(x)\)
\(\dfrac{f'(x)}{f(x)}\)
La fonction \(\ln(f) \) n'est pas dérivable.
Trouvez l'ensemble \(S\) des \(x\) tels que \(\log_4(x) < 4 \).
\(S = ]-\infty, 256[ \)
\( S = ]256, +\infty[ \)
\(S = \{256\}\)
\(S = ]0, 256[ \)
