Module : Trigonométrie

Exercice

Convertissez en radians les angles suivants

(a) \(-135^\circ\)

Réponse

\(\dfrac{5\pi}{4}\)

Aide

La formule pour passer de degrés en radians est \(1^{\circ}=\frac{\pi}{180}\mbox{ radians}\).

Solution

On a \(-135^\circ=-135\cdot \frac{\pi}{180}\mbox{ radians}=-\frac{3\pi}{4}\mbox{ radians}=\frac{5\pi}{4}\mbox{ radians}\).

Théorie

La théorie correspondant à cet exercice se trouve ici.


(b) \(-160^\circ\)

Réponse

\(\dfrac{10\pi}{9}\)

Aide

La formule pour passer de degrés en radians est \(1^{\circ}=\frac{\pi}{180}\mbox{ radians}\).

Solution

On a \(-160^\circ=-160\cdot \frac{\pi}{180}\mbox{ radians}=-\frac{8\pi}{9}\mbox{ radians}=\frac{10\pi}{9}\mbox{ radians}\).

Théorie

La théorie correspondant à cet exercice se trouve ici.


(c) \(345^\circ\)

Réponse

\(\dfrac{23\pi}{12}\)

Aide

La formule pour passer de degrés en radians est \(1^{\circ}=\frac{\pi}{180}\mbox{ radians}\).

Solution

On a \(345^\circ=345\cdot \frac{\pi}{180}\mbox{ radians}=\frac{23\pi}{12}\mbox{ radians}\).

Théorie

La théorie correspondant à cet exercice se trouve ici.


(d) \(390^\circ\)

Réponse

\(\dfrac{\pi}{6}\)

Aide

La formule pour passer de degrés en radians est \(1^{\circ}=\frac{\pi}{180}\mbox{ radians}\).

Solution

On a \(390^\circ=30^{\circ}=\frac{\pi}{6}\mbox{ radians}\).

Théorie

La théorie correspondant à cet exercice se trouve ici.


(e) \(-36^\circ\)

Réponse

\(\dfrac{9\pi}{5}\)

Aide

La formule pour passer de degrés en radians est \(1^{\circ}=\frac{\pi}{180}\mbox{ radians}\).

Solution

On a \(-36^\circ=-36\cdot \frac{\pi}{180}\mbox{ radians}=-\frac{\pi}{5}\mbox{ radians}=\frac{9\pi}{5}\mbox{ radians}\).

Théorie

La théorie correspondant à cet exercice se trouve ici.


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Théorie