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Déterminez à l'aide du cercle trigonométrique la valeur de \(tg\, \dfrac{11\pi}{6} \).
\( \dfrac{11}{6} \)
\( \dfrac{1}{\sqrt{3}} \)
\( -\sqrt{3} \)
\( -\dfrac{\sqrt{3}}{3} \)
A l'aide des formules, calculez \(\cos\left(\dfrac{7\pi}{12}\right)\) .
\( \dfrac{\sqrt{2}-\sqrt{6}}{4} \)
\( \dfrac{\sqrt{2}+\sqrt{6}}{4} \)
\( \dfrac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{4} \)
\( \dfrac{1+\sqrt{2}}{2} \)
Déterminez à l'aide du cercle trigonométrique la valeur de \(tg\, \dfrac{4\pi}{3} \).
\( \dfrac{4}{3} \)
\( \sqrt{3} \)
\(-\sqrt{3} \)
Résolvez l'équation \(\sin{\dfrac{x}{2}}+\cos{x}=1\) .
\( S=\left\{2k\pi,\, \dfrac{\pi}{3}+4k\pi,\, \dfrac{5\pi}{3}+4k\pi;\, k\in\mathbb{Z}\right\} \)
\( S=\left\{2k\pi,\, \dfrac{\pi}{3}+4k\pi;\, k\in\mathbb{Z}\right\} \)
\( S=\left\{0,\, \dfrac{\pi}{3},\, \dfrac{5\pi}{3}\right\} \)
\( S=\left\{2k\pi,\, \dfrac{\pi}{3}+2k\pi,\, \dfrac{5\pi}{3}+2k\pi;\, k\in\mathbb{Z}\right\} \)
Résolvez l'équation \(4\cos^2 x-3=0\) .
\( S=\left\{\dfrac{\pi}{6}+2k\pi,\, \dfrac{5\pi}{6}+2k\pi;\, k\in\mathbb{Z}\right\} \)
\(S=\left\{-\dfrac{\pi}{6}+2k\pi,\, \dfrac{\pi}{6}+2k\pi;\, k\in\mathbb{Z}\right\} \)
\(S=\left\{-\dfrac{2\pi}{3}+2k\pi,\, -\dfrac{\pi}{3}+2k\pi,\, \dfrac{\pi}{3}+2k\pi,\, \dfrac{2\pi}{3}+2k\pi;\, k\in\mathbb{Z}\right\} \)
\(S=\left\{-\dfrac{5\pi}{6}+2k\pi,\, -\dfrac{\pi}{6}+2k\pi,\, \dfrac{\pi}{6}+2k\pi,\, \dfrac{5\pi}{6}+2k\pi;\, k\in\mathbb{Z}\right\} \)
Résolvez l'équation \(\cos{x}+\sin{x}=1\) .
\(S=\left\{0,\, \dfrac{\pi}{2}\right\} \)
\(S=\left\{\dfrac{1}{2}\right\} \)
\( S=\left\{2k\pi,\, \dfrac{\pi}{2}+2k\pi;\, k\in\mathbb{Z}\right\} \)
\( S=\left\{\dfrac{\pi}{4}+2k\pi;\, k\in\mathbb{Z}\right\} \)
Déterminez à l'aide du cercle trigonométrique la valeur de \(tg\, \dfrac{3\pi}{4}\) .
\( 0 \)
\(-1 \)
\(1 \)
\( \dfrac{\sqrt{2}}{2} \)
A l'aide des formules, calculez \(\cos\left(\dfrac{\pi}{12}\right)\) .
\( \dfrac{1-\sqrt{2}}{2} \)
Un panneau solaire de 3 mètres de large doit être fixé sur un toit qui forme un angle de \(25^{\circ}\) avec l'horizontale. Calculez la longueur du support dressé verticalement afin que le panneau fasse un angle de \(45^{\circ}\) avec l'horizontale.
\( 3\sin{20^{\circ}}\)mètres
\( \dfrac{\sin{115^{\circ}}}{3\sin{20^{\circ}}} \) mètres
\( 3\cdot\dfrac{\sin{20^{\circ}}}{\sin{115^{\circ}}} \) mètres
\( \dfrac{3\sqrt{2}}{2} \) mètres
Résolvez l'équation \( tg\, 5x = tg\, x \).
\( S=\{0\} \)
\(S=\left\{k\dfrac{\pi}{4};\, k\in\mathbb{Z}\right\}\setminus\left\{\dfrac{\pi}{2}+k\pi;\, k\in\mathbb{Z}\right\}\)
\( S=\left\{k\dfrac{\pi}{4};\, k\in\mathbb{Z}\right\} \)
\( S=\left\{\dfrac{\pi}{4}+k\pi;\, k\in\mathbb{Z}\right\} \)
