Module : Trigonométrie
Exercice
Sachant que \(ABCDEF\) est un hexagone régulier inscrit dans un cercle de centre \(O\), comparez les angles
(a) \(\widehat{AOB}\) et \(\widehat{ADB}\)
Réponse
\(\widehat{AOB}=2\widehat{ADB}\)
Aide
Dans un cercle, l'amplitude de l'angle au centre vaut le double de l'amplitude de l'angle inscrit qui intercepte le même arc.
Solution
Les angles \(\widehat{AOB}\) et \(\widehat{ADB}\) interceptent le même arc \(AB\).
Puisque dans un cercle, l'amplitude de l'angle au centre vaut le double de l'amplitude de l'angle inscrit qui intercepte le même arc, on a \(\widehat{AOB}=2\widehat{ADB}\).
Théorie
La théorie correspondant à cet exercice se trouve ici.
(b) \(\widehat{CAD}\) et \(\widehat{CFD}\)
Réponse
\(\widehat{CAD}=\widehat{CFD}\)
Aide
Deux angles inscrits qui interceptent le même arc ont même amplitude.
Solution
Les angles \(\widehat{CAD}\) et \(\widehat{CFD}\) interceptent le même arc \(CD\).
Puisque dans un cercle, deux angles inscrits qui interceptent le même arc ont même amplitude, on a \(\widehat{CAD}=\widehat{CFD}.\)
Théorie
La théorie correspondant à cet exercice se trouve ici.