Systèmes : Test préliminaire

Ce test est destiné à évaluer vos connaissances sur le contenu de ce chapitre.
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Un portefeuilles contient 200 euros de plus que le triple de la somme contenue dans un autre. Ensemble ils totalisent 1400 euros. Que contiennet ces portefeuilles ?

Résolvez le système

\(\left\{\begin{array}{rl} \sqrt2 x+y=1 \\ 2x+\sqrt2y = 3 \end{array}\right.\)

Résolvez le système

\(\left\{\begin{array}{rl} x-2y =8 \\ 3x+4y=4 \end{array}\right.\)

Résolvez le système

\(\left\{\begin{array}{rl} \frac{x-3}{2}-\frac{y-1}{3}=-1\\ \frac{2x+1}{4}-\frac{3y-1}{8}=\frac{5}{4} \end{array}\right.\)

Pour chaque problème correctement résolu, Marc reçoit 10 euros. Pour chaque problème raté, il remet 8 euros à son père. Après 36 problèmes, Marc ne doit rien à son père et le père ne doit rien à Marc. Combien de problèmes Marc a-t-il résolus correctement ?

Une borne est située sur une route de 12 km de long de telle manière que 2/3 de la partie qui précède la borne soit égale à 3/4 de la partie qui la suit. Où se trouve la borne ?

Résolvez le système
\(\left\{\begin{array}{rl} \frac{x}{2}+\frac{y}{3}=1 \\ \frac{x}{3}-\frac{y}{2}=\frac{-11}{3} \end{array}\right.\)

Trouvez deux nombres dont la somme est égale à 10 et la différence vaut 2.

Un libraire a vendu 150 livres, les uns sont vendus à 36 euros, les autres à 45 euros. Le montant de la vente est de 5850 euros. Combien a-t-il vendu de livres de chaque sorte ?

Résolvez le système

\(\left\{\begin{array}{rl} x^2-y^2=0 \\ 5y=6-x \end{array}\right.\)