Systèmes : Test de niveau 1

Pour chaque problème correctement résolu, Marc reçoit 10 euros. Pour chaque problème raté, il remet 8 euros à son père. Après 36 problèmes, Marc ne doit rien à son père et le père ne doit rien à Marc. Combien de problèmes Marc a-t-il résolus correctement ?

On voudrait payer la somme de 285 euros avec 30 billets, les uns de 5 euros et les autres de 20 euros. Combien de billets de 20 euros doit-on utiliser ?

Trouvez deux nombres dont la somme est égale à 10 et la différence vaut 2.

Résolvez le système

\( \left\{ \begin{array}{c} x+3y=5\\3x+9y=15 \end{array} \right.\)

Résolvez le système

\(\left\{ \begin{array}{l} 2x+3y+4=0 \\ 4x-5y+30=0 \end{array} \right.\)

Résolvez le système

\( \left\{ \begin{array}{c} x+y-2=0 \\ 2x+2y-4=0 \end{array} \right.\)

Résolvez le système

\(\left\{ \begin{array}{l} \sqrt2x+y=1 \\ 2x+\sqrt2y=3 \end{array} \right.\)

Résolvez le système

\( \left\{ \begin{array}{c} x+y-2=0 \\ 2x+2y+5=0 \end{array} \right.\)

Si on augmente la longueur d'un rectangle de 2 cm et sa largeur de 4 cm, son aire augmente de 46 cmcarrés. Si on
augmente sa longueur  de 1 cm et sa largeur de 5 cm, son aire augmente de 45 cmcarrés. Déterminez les dimensions du
rectangle.

Résolvez le système

\(\left\{ \begin{array}{c} 2x+y-6=y+2(x-3) \\ x+3y+3=3(y+1)+x \end{array} \right.\)