Systèmes : Test de niveau 1

Si on augmente la longueur d'un rectangle de 2 cm et sa largeur de 4 cm, son aire augmente de 46 cmcarrés. Si on
augmente sa longueur  de 1 cm et sa largeur de 5 cm, son aire augmente de 45 cmcarrés. Déterminez les dimensions du
rectangle.

Pour chaque problème correctement résolu, Marc reçoit 10 euros. Pour chaque problème raté, il remet 8 euros à son père. Après 36 problèmes, Marc ne doit rien à son père et le père ne doit rien à Marc. Combien de problèmes Marc a-t-il résolus correctement ?

Résolvez le système

\( \left\{ \begin{array}{c} x+3y=5\\3x+9y=15 \end{array} \right.\)

Déterminez les coordonnées du point d'intersection des droites \(y=3x-2\) et \(y=-2x+3\).

Résolvez le système

\( \left\{ \begin{array}{c} x+y-2=0 \\ 2x+2y-4=0 \end{array} \right.\)

Trouvez deux nombres dont la somme est égale à 10 et la différence vaut 2.

Résolvez le système

\(\left\{ \begin{array}{l} x-2y=8 \\ 3x+4y=4 \end{array} \right.\)

Résolvez le système

\(\left\{ \begin{array}{l} 2x+3y+4=0 \\ 4x-5y+30=0 \end{array} \right.\)

Trouvez un nombre à deux chiffres tel que la différence entre 4 fois le chiffre des unités et trois fois le chiffre des dizaines soit égale à 1, et que renversé, le nombre diminue de 9.

Résolvez le système

\(\left\{ \begin{array}{l} \frac{3}{4}x-y=6\\ 2x+y=5 \end{array} \right.\)