Auto-Math
Pour quelles valeurs de vérité de P et Q la proposition "\((P\wedge Q)\Rightarrow P\)" est-elle fausse ?
P vraie et Q fausse
P fausse et Q vraie
toujours fausse
jamais fausse
Soit A et B deux ensembles non vides. L'implication "\(A\subseteq B\Rightarrow\forall x\in B\, :\, x\in A\)" est-elle vraie ou fausse ?
Vrai
Faux
Je ne sais pas
La proposition "\(((P\Rightarrow Q)\wedge (Q\Rightarrow R))\Rightarrow (P\Rightarrow R)\)" est une tautologie.
La traduction en français de la proposition "\(\exists\, x\in \mathbb{Q},\forall y\in \mathbb{Q}\, :\, x\neq y^2\)" est
Aucun rationnel n'a de racine carrée rationnelle
Il existe un rationnel qui n'a pas de racine carrée rationnelle
Il y a un rationnel qui n'est pas une racine carrée
Il y a un rationnel qui n'a pas de carré
La réciproque de "Si f est dérivable alors f est continue" est
f est dérivable et pas continue
Si f est dérivable alors f n'est pas continue
Si f est continue alors f est dérivable
Si f n'est pas continue alors f n'est pas dérivable
La réciproque de "\(x\in\mathbb{N}\Rightarrow x\geq 0\)" est
\(x\geq 0\Rightarrow x\in\mathbb{N}\)
\(x\not\in\mathbb{N}\Rightarrow x<0\)
\(x<0\Rightarrow x\in\mathbb{N}\)
\(x<0\Rightarrow x\not\in\mathbb{N}\)
Ecrivez la phrase suivante sous forme de proposition composée et déterminez si elle est vraie ou fausse. Précisez les propositions simples \(P\) et \(Q\) que vous utilisez. "6 < 2 est une condition suffisante pour que 1 = 2.''
La négation de la proposition "\(\forall x\in\mathbb{R}_0\, :\, \frac{1}{x}\in\mathbb{R}_0\)" est
\(\forall x\not\in\mathbb{R}_0\, :\, \frac{1}{x}\neq 0\)
\(\exists\, x\in\mathbb{R}_0\, :\, \frac{1}{x}\neq 0\)
\(\exists\, x\not\in\mathbb{R}_0\, :\, \frac{1}{x}\not\in\mathbb{R}_0\)
\(\exists\, x\in\mathbb{R}_0\, :\, \frac{1}{x}=0\)
"\(P\Leftrightarrow Q\)" n'est pas équivalente à
\(Q\Leftrightarrow P\)
\(\neg P\Leftrightarrow\neg Q\)
\((P\Rightarrow Q)\wedge (Q\Rightarrow P)\)
\((P\Rightarrow Q)\vee(Q\Rightarrow P)\)
Pour quelles valeurs de vérité de P et Q la proposition "\((P\wedge Q)\Rightarrow (P\vee Q)\)" est-elle fausse ?
