Logique : Test de niveau 2

La traduction mathématique de la proposition "Il y a des entiers qui ne sont pas naturels" est

Pour quelles valeurs de vérité de P et Q la proposition "\((P\wedge Q)\Rightarrow P\)" est-elle fausse ?

Soit A et B deux ensembles non vides. L'implication "\(A\subseteq B\Rightarrow\forall x\in A\, :\, x\in B\)" est-elle vraie ou fausse ?

La contraposée de "\(x\in\mathbb{N}\Rightarrow x\geq 0\)" est

La proposition "\(((P\wedge Q)\vee R)\Leftrightarrow(P\wedge(Q\vee R))\)" est une tautologie.

 

Pour quelles valeurs de vérité de P et Q la proposition "\((P\wedge Q)\Rightarrow (P\vee Q)\)" est-elle fausse ?

Soit A et B deux ensembles non vides. L'implication "\(A\subseteq B\Rightarrow\forall x\in A,\forall y\in B\, :\, x=y\)" est-elle vraie ou fausse ?

La négation de la proposition "Les trois nombres réels a, b et c sont négatifs'' est

La proposition "\(((P\vee Q)\wedge R)\Leftrightarrow(P\vee(Q\wedge R))\)" est une tautologie.

La réciproque de "Si f est dérivable alors f est continue" est