Logique : Test de niveau 2

Pour quelles valeurs de vérité de P et Q la proposition "\((P\wedge Q)\Rightarrow P\)" est-elle fausse ?

Soit A et B deux ensembles non vides. L'implication "\(A\subseteq B\Rightarrow\forall x\in B\, :\, x\in A\)" est-elle vraie ou fausse ?

La proposition "\(((P\Rightarrow Q)\wedge (Q\Rightarrow R))\Rightarrow (P\Rightarrow R)\)" est une tautologie.

La traduction en français de la proposition "\(\exists\, x\in \mathbb{Q},\forall y\in \mathbb{Q}\, :\, x\neq y^2\)" est

La réciproque de "Si f est dérivable alors f est continue" est

La réciproque de "\(x\in\mathbb{N}\Rightarrow x\geq 0\)" est

Ecrivez la phrase suivante sous forme de proposition composée et déterminez si elle est vraie ou fausse. Précisez les propositions simples \(P\) et \(Q\) que vous utilisez. "6 < 2 est une condition suffisante pour que 1 = 2.''

La négation de la proposition "\(\forall x\in\mathbb{R}_0\, :\, \frac{1}{x}\in\mathbb{R}_0\)" est

"\(P\Leftrightarrow Q\)" n'est pas équivalente à

Pour quelles valeurs de vérité de P et Q la proposition "\((P\wedge Q)\Rightarrow (P\vee Q)\)" est-elle fausse ?