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La réciproque de "\(x\in\mathbb{N}\Rightarrow x\geq 0\)" est
\(x\geq 0\Rightarrow x\in\mathbb{N}\)
\(x\not\in\mathbb{N}\Rightarrow x<0\)
\(x<0\Rightarrow x\in\mathbb{N}\)
\(x<0\Rightarrow x\not\in\mathbb{N}\)
La contraposée de "Si f est dérivable alors f est continue'' est
f est continue si et seulement si f est dérivable
Si f est dérivable alors f n'est pas continue
Si f est continue alors f est dérivable
Si f n'est pas continue alors f n'est pas dérivable
La négation de la proposition "\( \forall x\in\mathbb{N},\, \forall y\in\mathbb{N}\, :\, x+y>0\)" est
\(\exists\, x\in\mathbb{N},\, \exists\, y\in\mathbb{N}\, :\, x+y<0\)
\(\exists\, x\in\mathbb{N},\, \exists\, y\in\mathbb{N}\, :\, x+y\leq 0\)
\(\forall x\in\mathbb{N},\, \forall y\in\mathbb{N}\, :\, x+y<0\)
\(\exists\, x\not\in\mathbb{N},\, \exists\, y\not\in\mathbb{N}\, :\, x+y\leq 0\)
La traduction mathématique de la proposition "Si a et b sont deux entiers naturels, il existe un multiple de a qui est supérieur à b'' est
\(\forall a\in\mathbb{N},\, \forall b\in\mathbb{N}, \exists\, k\in\mathbb{N}\, :\, ka\leq b\)
\(\exists\, k\in\mathbb{N},\, \forall a\in\mathbb{N},\, \forall b\in\mathbb{N}\, :\, ka\geq b\)
\(\forall a\in\mathbb{N},\, \forall b\in\mathbb{N}, \exists\, k\in\mathbb{N}\, :\, ka\geq b\)
\(\forall a\in\mathbb{N},\, \exists\, b\in\mathbb{N}\, :\, a\geq b\)
La proposition "\((P\vee(Q\Rightarrow Q))\Rightarrow Q\)" est une tautologie.
Vrai
Faux
Je ne sais pas
La proposition "\(((P\vee Q)\wedge R)\Leftrightarrow(P\vee(Q\wedge R))\)" est une tautologie.
L'implication "\(P\Rightarrow Q\)" signifie
P est suffisante pour Q
P est nécessaire pour Q
Q est suffisante pour P
P et Q sont équivalentes
Pour quelles valeurs de vérité de P et Q la proposition "\((P\wedge Q)\Rightarrow P\)" est-elle fausse ?
P vraie et Q fausse
P fausse et Q vraie
toujours fausse
jamais fausse
Soit A et B deux ensembles non vides. L'implication "\(A\subseteq B\Rightarrow\forall x\in A\, :\, x\in B\)" est-elle vraie ou fausse ?
Soit A et B deux ensembles non vides. L'implication "\(A\subseteq B\Rightarrow\forall x\in B\, :\, x\in A\)" est-elle vraie ou fausse ?
