Logique : Test de niveau 2

"\(P\Leftrightarrow Q\)" n'est pas équivalente à

La négation de la proposition "Les ensembles \(A\) et \(B\) ont au moins un élément en commun" est

La proposition "\(((P\wedge Q)\vee R)\Leftrightarrow(P\wedge(Q\vee R))\)" est une tautologie.

 

Soit  \(B=\{1,2,3\}\). La proposition suivante est-elle vraie ou fausse : "\(\exists\, x\in B,\, \forall y\in B\, :\, x^ 2<y+1\)" ?

L'implication "\(P\Rightarrow Q\)" signifie

Pour quelles valeurs de vérité de P et Q la proposition "\((P\wedge Q)\Rightarrow (P\vee Q)\)" est-elle fausse ?

La traduction mathématique de la proposition "Il y a des entiers qui ne sont pas naturels" est

La proposition "\(((P\Rightarrow Q)\wedge (Q\Rightarrow R))\Rightarrow (P\Rightarrow R)\)" est une tautologie.

La négation de la proposition "Tous les éléments de l'ensemble A sont des réels positifs" est

La réciproque de "\(x\in\mathbb{N}\Rightarrow x\geq 0\)" est