Logique : Test de niveau 2

Pour quelles valeurs de vérité de P et Q la proposition "\((P\wedge Q)\Rightarrow P\)" est-elle fausse ?

La traduction en français de la proposition "\(\exists\, x\in \mathbb{Q},\forall y\in \mathbb{Q}\, :\, x\neq y^2\)" est

Pour quelles valeurs de vérité de P et Q la proposition "\(\neg P\Rightarrow(P\wedge Q)\)" est-elle vraie ?

La proposition "\(((P\wedge Q)\vee R)\Leftrightarrow(P\wedge(Q\vee R))\)" est une tautologie.

 

La proposition "\(((P\vee Q)\wedge R)\Leftrightarrow(P\vee(Q\wedge R))\)" est une tautologie.

La traduction mathématique de la proposition "Si a et b sont deux entiers naturels, il existe un multiple de a qui est supérieur à b'' est

La négation de la proposition "\( \forall x\in\mathbb{N},\, \forall y\in\mathbb{N}\, :\, x+y>0\)" est

L'implication "\(P\Rightarrow Q\)" signifie

Soit A et B deux ensembles non vides. L'implication "\(A\subseteq B\Rightarrow\forall x\in B\, :\, x\in A\)" est-elle vraie ou fausse ?

Soit   \(B=\{1,2,3\}\). La proposition suivante est-elle vraie ou fausse : "\(\exists\, x\in B,\, \exists\, y\in B,\, \forall z\in B\, :\, x^ 2+y^2<2z^ 2\)"?