Logique : Test de niveau 1

La proposition "\( \forall a\in\mathbb{R},\, \forall b\in\mathbb{R}\, :\,\frac{a}{b}\in\mathbb{R}\)" est-elle vraie ou fausse ?

Ecrivez la phrase suivante sous forme de proposition composée et déterminez si elle est vraie ou fausse. Précisez les propositions simples P et Q que vous utilisez. "2 + 2 = 4 et janvier est un mois.''

Soit \(A=\{2,3,4,5,6,7,8,9\}\) et \(B=\{1,2,3\}\).  La proposition suivante est-elle vraie ou fausse : \("\exists\, x\in A\, :\, x+7<10"\)?

La proposition "\(((P\Rightarrow Q)\wedge(Q\Rightarrow P))\Leftrightarrow(P\Leftrightarrow Q)\)" est une tautologie.

Soit \(A=\{0,2,4,6\}\) et \(B=\{0,2,4\}\). Quelle est la proposition correcte ?

Ajoutez un connecteur pour que la proposition "Ces deux droites sont sécantes ..... parallèles'' soit vraie.

La proposition "\(\forall a\in\mathbb{N},\, \forall b\in\mathbb{N}\, :\, a-b\in\mathbb{N}\)" est-elle vraie ou fausse ?

La traduction en français de la proposition "\(\forall x,\forall A,\forall B\, :\, x\in (A\cap B)\Rightarrow x\in (A\cup B)\)" est

La proposition "\(\neg (P\vee Q)\Leftrightarrow(\neg P\wedge \neg Q)\)'' est une tautologie.

La négation de la proposition "\(\forall x\in\mathbb{N}\, :\, x>1\)" est