Auto-Math
La contraposée de "\(x\in\mathbb{N}\Rightarrow x\in\mathbb{R}\)" est
\(x\not\in\mathbb{R}\Rightarrow x\in\mathbb{N}\)
\(x\in\mathbb{R}\Rightarrow x\in\mathbb{N}\)
\(x\not\in\mathbb{R}\Rightarrow x\not\in\mathbb{N}\)
\(x\in\mathbb{N}\Rightarrow x\not\in\mathbb{R}\)
La réciproque de "\(x\in\mathbb{N}\Rightarrow x\in\mathbb{R}\)" est
\(\normalsize x\in\mathbb{N}\Rightarrow x\not\in\mathbb{R}\)
\(\normalsize x\not\in\mathbb{R}\Rightarrow x\not\in\mathbb{N}\)
\(x\not\in\mathbb{N}\Rightarrow x\not\in\mathbb{R}\)
Ajoutez un connecteur pour que la proposition "Ce naturel non nul est pair ..... impair'' soit vraie.
et
ou
pour tout
si et seulement si
La négation de la proposition "\(x\in\mathbb{Z}\)" est
\(x\subset\mathbb{Z}\)
\(x\in\mathbb{N}\)
\(x\not\in\mathbb{Z}\)
\(x\in\mathbb{R}\)
La proposition "\(\neg (P\wedge Q)\Leftrightarrow(\neg P\vee\neg Q)\)'' est une tautologie.
Vrai
Faux
Je ne sais pas
Pour quelles valeurs de vérité de \(P\) et \(Q\) la proposition "\((P\wedge Q)\wedge Q\)" est-elle vraie ?
P vraie et Q fausse
P vraie et Q vraie
P fausse et Q vraie
P fausse et Q fausse
La traduction en français de la proposition "\(\forall x,\forall A,\forall B\, :\, x\in (A\cap B)\Rightarrow x\in (A\cup B)\)" est
Il y a un élément de l'intersection de deux ensembles qui est aussi dans l'union de ces ensembles.
Si l'intersection de deux ensembles contient un élément alors l'union de ces ensembles contient aussi un élément.
L'union de deux ensembles est contenue dans leur intersection.
L'intersection de deux ensembles est contenue dans leur union.
La proposition "\(((P\Rightarrow Q)\wedge (\neg P\Rightarrow Q))\Rightarrow Q\)" est une tautologie
La traduction mathématique de la proposition "Les ensembles A et B ont au moins un élément en commun" est
\(A\cap B\neq\emptyset\)
\(A\cup B\neq\emptyset\)
\(A\cap B=\emptyset\)
\(A\setminus B\neq\emptyset\)
Ecrivez la phrase suivante sous forme de proposition composée et déterminez si elle est vraie ou fausse. Précisez les propositions simples P et Q que vous utilisez. "2 + 2 = 4 et janvier est un mois.''
