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La proposition "\(\neg (P\vee Q)\Leftrightarrow(\neg P\wedge \neg Q)\)'' est une tautologie.
Vrai
Faux
Je ne sais pas
La traduction mathématique de la proposition "Tout nombre réel admet une racine carrée complexe" est
\(\forall x\in\mathbb{R},\, \exists\, y\in\mathbb{C}\, :\, x^2=y\)
\(\forall x\in\mathbb{R},\, \exists\, y\in\mathbb{C}\, :\, x=y^2\)
\(\exists\, y\in\mathbb{C},\, \forall x\in\mathbb{R}\, :\, x=y^2\)
\(\forall x\in\mathbb{R}\, :\, x=c^2\)
La traduction mathématique de la proposition "Tout nombre naturel est un entier" est
\(\mathbb{Z}\subset\mathbb{N}\)
\(\forall x\in\mathbb{Z}\, :\, x\in\mathbb{N}\)
\(\mathbb{N}\subset\mathbb{Z}\)
\(\forall x\, :\, \mathbb{N}\cap\mathbb{Z}=\{x\}\)
La traduction mathématique de la proposition "Les ensembles A et B ont au moins un élément en commun" est
\(A\cap B\neq\emptyset\)
\(A\cup B\neq\emptyset\)
\(A\cap B=\emptyset\)
\(A\setminus B\neq\emptyset\)
Soit \(A=\{2,3,4,5,6,7,8,9\}\) et \(B=\{1,2,3\}\). La proposition suivante est-elle vraie ou fausse : \("\forall x\in A\, :\, x^ 2>1"\)?
La proposition "\(\forall a\in\mathbb{N},\, \forall b\in\mathbb{N}\, :\, a-b\in\mathbb{N}\)" est-elle vraie ou fausse ?
La traduction mathématique de la proposition "Tout nombre réel est majoré par un entier" est
\(\forall x\in\mathbb{R},\, \exists\, n\in\mathbb{Z}\, :\, n\geq x\)
\(\forall x\in\mathbb{R},\, \forall n\in\mathbb{Z}\, :\, n\geq x\)
\(\forall x\in\mathbb{R},\, \exists\, n\in\mathbb{Z}\, :\, x\geq n\)
\(\exists\, n\in\mathbb{Z},\,\forall x\in\mathbb{R}\, :\, n\geq x\)
Pour quelles valeurs de vérité de \(P\) et \(Q\) la proposition "\((P\wedge Q)\wedge Q\)" est-elle vraie ?
P vraie et Q fausse
P vraie et Q vraie
P fausse et Q vraie
P fausse et Q fausse
La proposition "\( \forall a\in\mathbb{R},\, \forall b\in\mathbb{R}\, :\,\frac{a}{b}\in\mathbb{R}\)" est-elle vraie ou fausse ?
La proposition "\(\exists\, x\in\mathbb{R}\, :\, x+7\leq 4\)" est-elle vraie ou fausse ?
