Fonctions : Test préliminaire

Si \(x\)  et \(y\)  représentent les dimensions d'un rectangle de périmètre 24 cm, donnez la fonction qui exprime \(y\) en fonction de \(x\).

Soit \(f(x) =\dfrac{1}{x}\) et \(g(x) = \sqrt{x^2 +1}\). Calculez \(g \circ f\).

La fonction \(f(x) = x^2 - \dfrac{1}{x}\) est

Soient les fonctions \(g(x) = x^2\), \(h(x) = 2^x\), \(s(x)= \sin x\).  Effectuez la décomposition de la fonction \(f(x) =\sin ^2 x\) en termes des fonctions \(g\), \(h\) et \(s\).

Ecrivez la fonction \( \dfrac{3x+1}{2}=\dfrac{y-1}{3} \) sous la forme \( y=f(x)\).

Déterminez les racines de la fonction \(y=\sqrt{x^2-9}\).

Déterminez l'abscisse correspondant au point d'ordonnée \( y=1\) pour la fonction \( g(x)=3x^2-2x\).

Déterminez l'ordonnée correspondant au point d'abscisse \(x=-2\) par la fonction \(f(x)=\sqrt{x-2}\).

Parmi les points suivants, lequel appartient au graphe de la fonction \(f(x)=-2x+2\)  ?

Déterminez le domaine de la fonction \(f(x)=\sqrt{x-2}\).