Fonctions : Test de niveau 2

Déterminez le domaine de définition de la fonction \(\normalsize f(x)=\frac{\sin{(\sin{x})}}{\sin{x}} \).

Ecrivez la fonction \(\normalsize h(x) = \sqrt{1 + \sqrt x}\) comme la composée \(\normalsize g \circ f\)\(\normalsize f\) et \(\normalsize g\) sont deux fonctions simples, aucune n'étant la fonction identité.

Le volume d'un parallélipipède rectangle de 3 cm de hauteur vaut 48 cm\( \normalsize ^3\) . Si \(x\)  et \(y\)  représentent les dimensions de la base, donnez une fonction qui exprime \(y\) en fonction de \(x\).

Ecrivez la fonction \(\normalsize h(x) = \sqrt{x^2 - 4}\) comme la composée \(\normalsize g \circ f\)\(\normalsize f\) et \(\normalsize g\) sont deux fonctions simples, aucune n'étant la fonction identité.

La fonction\( \normalsize f(x) = x^2 +\frac{1}{x^2}\) est

Soit \(\normalsize f: \mathbb{R} \to \mathbb{R}: x \mapsto 1-\frac{x}{\sqrt{x^2+2}} \). Quel est le domaine de définition de \(\normalsize f\)  ?

Ecrivez la fonction \(\normalsize \frac{2(y-1)}{5}=x\)  sous la forme \(\normalsize y=f(x)\) .

Soient les fonctions \(\normalsize g(x) = x^2 \), \(\normalsize h(x) = 2^x \), \(\normalsize s(x) = \sin x \). Effectuez la décomposition de la fonction \(\normalsize f(x) = 2^{\sin x}\)  en termes des fonctions \(\normalsize g \), \(\normalsize h\) et \(\normalsize s \).

Déterminez à quelle fonction correspond le graphe suivant.

Ecrivez la formule de la fonction dont l'ordonnée vaut le tiers de l'abscisse diminuée de 2.