Fonctions : Test de niveau 2

Déterminez à quelle fonction correspond le graphe suivant.

On considère les fonctions \(\normalsize f(x)=1+x^2\)  et \(\normalsize g(x)=\sqrt{4x+2} \). Calculez la fonction \(\normalsize (f\circ g\circ f)(x)\) .

Déterminez à quelle fonction correspond le graphe suivant.

Ecrivez la formule de la fonction dont l'ordonnée vaut le carré de la somme de l'abscisse et de 1.

Ecrivez la formule de la fonction dont le produit de l'abscisse et de l'opposé de l'ordonnée vaut 2.

Soient \(\normalsize f(x) = \frac{1}{3}x^2\) et \(\normalsize g(x)= \sqrt x \). Calculez \(\normalsize ( g \circ f )(9) \).

Ecrivez la fonction \(\normalsize h(x) = \sqrt{1 + \sqrt x}\) comme la composée \(\normalsize g \circ f\) où \(\normalsize f\) et \(\normalsize g\) sont deux fonctions simples, aucune n'étant la fonction identité.

La fonction \(\normalsize f(x)=1-\frac{x}{\sqrt{x^2+2}}\)  est-elle paire ou impaire ?

Soient les fonctions \(f(x)= x^2 - 2 \vert x \vert\)  et \(g(x)=x^2 + 1 \). Calculez \((g \circ f)(-4) \).

Ecrivez la fonction \(\normalsize \frac{2(y-1)}{5}=x\)  sous la forme \(\normalsize y=f(x)\) .