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Soient les fonctions \(f(x)= x^2 - 2 \vert x \vert\) et \(g(x)=x^2 + 1\) . Calculez \((f \circ g)(-2) \).
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Ecrivez la fonction \(\normalsize h(x) = \sqrt{x^5} + \sqrt{x^3} + \sqrt x + 1\) comme la composée \(\normalsize g \circ f \) où \(\normalsize f \) et \(\normalsize g\) sont deux fonctions simples, aucune n'étant la fonction identité.
\( f(x)=x^5+x^3+x , \, g(x)=\sqrt{x}+1 \)
\( f(x)=\sqrt{x} , \, g(x)=x^5+x^3+x+1 \)
\(f(x)=x^5+x^3+x+1 , \, g(x)=\sqrt{x} \)
\( f(x)=\sqrt{x^5}+\sqrt{x^3}+\sqrt{x} , \, g(x)=1 \)
Déterminez les racines de la fonction \(\normalsize y=\sqrt{x^2-9} \).
\( -3\) et \(3\)
\(0\)
\(9\)
pas de racine
Soient les fonctions \(\normalsize g(x) = x^2\), \(\normalsize h(x) = 2^x \), \(\normalsize s(x) = \sin x \). Effectuez la décomposition de la fonction \(\normalsize f(x) = \sin ^2 x\) en termes des fonctions \(\normalsize g \), \(\normalsize h\) et \(\normalsize s \).
\( (s\circ g)(x) \)
\( (g\circ s)(x) \)
\( (s\circ h)(x) \)
\( (s\circ s)(x) \)
Ecrivez la formule de la fonction dont l'ordonnée vaut le double de l'abscisse, augmenté de 3.
\( y=2(x+3) \)
\(y=2x+3 \)
\( x=2y+3 \)
\(y=\frac{x}{2}+3 \)
Soit \(\normalsize f: \mathbb{R} \to \mathbb{R}: x \mapsto 1-\frac{x}{\sqrt{x^2+2}} \). Quel est le domaine de définition de \(\normalsize f\) ?
\( \mathbb{R} \)
\(\mathbb{R}\setminus\{-2,2\} \)
\(\mathbb{R}\setminus\{-\sqrt{2},\sqrt{2}\} \)
\( ]-\infty;-\sqrt{2}[\, \cup\, ]\sqrt{2};+\infty[ \)
Déterminez les points où \(f\) vaut \(2\).
\(y=3\)
\(x=1\)
\(x=2\)
\(x=3\)
Déterminez à quelle fonction correspond le graphe suivant.
\( y=x+3 \)
\( y=x^2-3 \)
\(y=x^2+6x+9 \)
\(y=x^2-6x+9 \)
Ecrivez la formule de la fonction dont le produit de l'abscisse et de l'opposé de l'ordonnée vaut 2.
\(y=\frac{x}{2} \)
\( y=-2x \)
\(x=-2y \)
\( y=-\frac{2}{x} \)
\( y=x-2 \)
\(y=\sqrt{x}+2 \)
\(y=\sqrt{x}-2 \)
\( y=\sqrt{x-2} \)
