Module : Fonctions

Exercice

Ecrivez les fonctions suivantes sous la forme \(y=f(x)\).

(a) \(3(x-1)=2(y+3)\)

Réponse

\(y=\frac{3}{2}x-\frac{9}{2}\)

Aide

Mettez \(y\) en évidence.

Solution

On a

\(\begin{array}{c} 3(x-1)=2(y+3) \\ 3x-3=2y+6\\ 2y=3x-3-6\\ 2y=3x-9\\ y=\frac{3}{2}x-\frac{9}{2} \end{array} \)

Théorie

La théorie correspondant à cet exercice se trouve ici.


(b) \(\dfrac{3x+1}{2}=\dfrac{y-1}{3}\)

Réponse

\(y=\frac{9}{2}x+\frac{5}{2}\)

Aide

Mettez \(y\) en évidence.

Solution

On a

\(\begin{array}{c} \frac{3x+1}{2}=\frac{y-1}{3} \\ 3(3x+1)=2(y-1)\\ 9x+3=2y-2\\ 2y=9x+3+2\\ 2y=9x+5\\ y=\frac{9}{2}x+\frac{5}{2} \end{array}\)

Théorie

La théorie correspondant à cet exercice se trouve ici.


(c) \(3-x=3y-1\)

Réponse

\(y=-\frac{1}{3}x+\frac{4}{3}\)

Aide

Mettez \(y\) en évidence.

Solution

On a

\(\begin{array}{c} 3-x=3y-1\\ 3y=-x+3+1\\ 3y=-x+4\\ y=-\frac{1}{3}x+\frac{4}{3} \end{array}\)

Théorie

La théorie correspondant à cet exercice se trouve ici.


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