Calcul algébrique : Test préliminaire

Ce test est destiné à évaluer vos connaissances sur le contenu de ce chapitre.
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Ecrivez sans le symbole de valeur absolue l'expression \(\displaystyle |1-2x^2|\)  si  \(\displaystyle{ x>\frac{\sqrt{2}}{2}}\)

Calculez \(\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{2}{3}-\dfrac{4}{5}\right)-\dfrac{3}{4}\left(2-\dfrac{1}{3}\right)\).

Résolvez l'inéquation \(|3x+2|\geq 4\).

Calculez \(\displaystyle{\left(\frac{x-y}{x+y}\right)/\left(\dfrac{x^2-y^2}{x^2+2xy+y^2}\right)}\)

Calculez \(3\sqrt{6}+2\sqrt{12}-\sqrt{24}+\sqrt{27}\).

Ecrivez l'expression \(\displaystyle\frac{1}{5\sqrt[3]{25}}\) sous forme de puissance.

Calculez \(\displaystyle\frac{\sqrt 6}{2 \sqrt3 - 5 \sqrt2}\).

Simplifiez la fraction \(\displaystyle{\frac{3x^2-xy}{6xy-2y^2}}\)

L'expression \(\displaystyle{\frac{2/3+3/4}{5/6-7/8}}\) vaut

Ecrivez avec des valeurs absolues l'intervalle \([\,-3,7\,]\)