Systèmes : Test préliminaire

Ce test est destiné à évaluer vos connaissances sur le contenu de ce chapitre.
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Dans le cas contraire, il serait peut-être utile de revoir ce chapitre...

Un portefeuilles contient 200 euros de plus que le triple de la somme contenue dans un autre. Ensemble ils totalisent 1400 euros. Que contiennet ces portefeuilles ?

Un libraire a vendu 150 livres, les uns sont vendus à 36 euros, les autres à 45 euros. Le montant de la vente est de 5850 euros. Combien a-t-il vendu de livres de chaque sorte ?

Résolvez le système

\(\left\{\begin{array}{rl} \frac{x-3}{2}-\frac{y-1}{3}=-1\\ \frac{2x+1}{4}-\frac{3y-1}{8}=\frac{5}{4} \end{array}\right.\)

Résolvez le système
\(\left\{\begin{array}{rl} \frac{x}{2}+\frac{y}{3}=1 \\ \frac{x}{3}-\frac{y}{2}=\frac{-11}{3} \end{array}\right.\)

Trouvez deux nombres dont la somme est égale à 10 et la différence vaut 2.

Une borne est située sur une route de 12 km de long de telle manière que 2/3 de la partie qui précède la borne soit égale à 3/4 de la partie qui la suit. Où se trouve la borne ?

Résolvez le système

\(\left\{\begin{array}{rl} \sqrt2 x+y=1 \\ 2x+\sqrt2y = 3 \end{array}\right.\)

Résolvez le système

\(\left\{\begin{array}{rl} x-2y =8 \\ 3x+4y=4 \end{array}\right.\)

Résolvez le système

\(\left\{\begin{array}{rl} x^2-y^2=0 \\ 5y=6-x \end{array}\right.\)

Pour chaque problème correctement résolu, Marc reçoit 10 euros. Pour chaque problème raté, il remet 8 euros à son père. Après 36 problèmes, Marc ne doit rien à son père et le père ne doit rien à Marc. Combien de problèmes Marc a-t-il résolus correctement ?