Statistiques descriptives : Test de niveau 2

Pour quelle valeur de \(x\) l'échantillon {2,-3,5,-8,7,2,\(x\)} a-t-il une médiane de 4 ?

Pour quelle(s) modalité(s) la fréquence cumulée atteint-elle 100 % pour l'échantillon suivant :

\(\begin{array}{|c|c|} \hline \mbox{Couleur des yeux} & \mbox{Effectif} \\ \hline \mbox{bleu} & 28 \\ \mbox{brun} & 85 \\ \mbox{vert} & 9 \\ \mbox{autre} & 3 \\ \hline \end{array}\)

Soit un échantillon contenant une fois les modalités 1, 2, 3 et 4 et \(n\) fois la modalité 0. Quelle valeur minimale peut prendre \(n\) afin que la variance soit inférieure à 1 ?

Soit un échantillon \(\{x_1, ..., x_n\} \)de taille \(n\) composé de modalités \(y_i\) d'effectif \(n_i \). On note \(\bar{x}\) la moyenne arithmétique.

On a \(\bar{x} = \ldots\)

Pour quelle(s) valeur(s) de \(x\) l'échantillon {1,2,3,4,\(x\)} a-t-il un écart-type de 1 ?

On considère les données récoltées par une étude sur l'état des livres rendus à une bibliothèque sur une période d'un mois. On note l'état des livres de 1 à 5 (1 pour "irrécupérable" à 5 pour "comme neuf").

\(\begin{array}{|c|c|} \hline \mbox{Modalité} & \mbox{Effecif} \\ \hline 1 & 12 \\ 2 & 164 \\ 3 & 192 \\ 4 & 402 \\ 5 & 30 \\ \hline \end{array}\)

à quel diagramme circulaire correspondent ces données ?

Si la moyenne arithmétique des nombres 28, \(x\), 42, 78 et 104 est 62 , quelle est la moyenne arithmétique des nombres 112, 28, 42 et \(x\) ?

Grâce aux informations représentées par le diagramme, déterminez quel pourcentage d'étudiants a eu moins que la moyenne de l'auditoire.

Pour quelle(s) valeur(s) de \(x\) l'échantillon {1,2,3,\(x\)} a-t-il un écart-type de 1 et admet comme médiane 1,5 ?

Pour quelle(s) valeur(s) de \(x\) l'échantillon {-150,-42,37,83,\(x\)} a-t-il un écart-type de 81 ?