Statistiques descriptives : Test de niveau 2

Si la moyenne arithmétique des nombres -7, 18, -29, 43, \(x\), 1 et -8 est 12 , quelle est la moyenne arithmétique des nombres 1,2,3 et \(x\) ?

Pour quelles valeurs de \(x\) l'échantillon {6,-3,7,-5,-2,1,\(x\)} a-t-il une médiane de 1 ?

Pour quelle(s) valeur(s) de \(x\) et de \(y\) l'échantillon {-2, 1, 7,\(x\),\(y\)} a-t-il une moyenne arithmétique de 1 et une variance de 2 ?

Considérons le tableau suivant

\(\begin{array}{|c|c|} \hline \mbox{Modalité} & \mbox{Fréquence cumulée} \\ \hline 1 & 15\% \\ 2 & 25\% \\ 3 & 50\% \\ 4 & 80\% \\ 5 & 100\% \\ \hline \end{array} \)

En sachant que la modalité 1 a un effectif de 3, à quel échantillon ce tableau pourrait-il correspondre ?

Pour quelle(s) valeur(s) de \(x\) l'échantillon {1,2,3,\(x\)} a-t-il un écart-type de \(\sqrt{2} \) et admet comme médiane 1,5 ?

On a fait une étude sur la qualité de la nourriture d'un restaurant en demandant l'avis de 125 clients et les résultats sont représentés sur le diagramme circulaire ci-dessous. Calculez l'écart-type (en associant des valeurs aux modalités).

Pour quelle(s) valeur(s) de \(x\) l'échantillon {1,2,3,\(x\)} a-t-il un écart-type de 1 et admet comme médiane 1,5 ?

Pour quelle(s) valeur(s) de \(x\) l'échantillon {1,2,3,\(x\)} a-t-il une amplitude de 3 et admet comme médiane 1,5 ?

Pour quelle(s) valeur(s) de \(x\) l'échantillon {-1,2,-3,\(x\)} a-t-il un écart-type de 2 et admet comme médiane 0,2 ?

Pour quelle(s) valeur(s) de \(x\) l'échantillon {-2,5,3,\(x\)} a-t-il un écart-type de 2 ?