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Pour quelle(s) valeur(s) de \(x\) l'échantillon {1,2,3,\(x\)} a-t-il un écart-type de 1 et admet comme médiane 1,5 ?
0,37
0,37 et 3,63
3,63
aucune
Soit un échantillon \(\{x_1, ..., x_n\} \)de taille \( n \) composé de modalités \(y_i\) d'effectif \(n_i\) . On note \(s^2\) la variance.
Laquelle de ces affirmations est fausse ?
\(s^2 = \dfrac{1}{n} \displaystyle\displaystyle\displaystyle\sum_{j=1}^{n} (x_j - \bar{x})^2 \)
\(s^2 = \dfrac{1}{n} \displaystyle\displaystyle\displaystyle\sum_{j=1}^{n} x_j^2 - \bar{x}^2\)
\(s^2 = \displaystyle\displaystyle\displaystyle\sum_i (y_i - \bar{x})^2 f_i\)
\(s^2 = \displaystyle\displaystyle\displaystyle\sum_i (y_i - \bar{x})^2\)
Pour quelle(s) modalité(s) la fréquence cumulée atteint-elle 100 % pour l'échantillon suivant :
\(\begin{array}{|c|c|} \hline \mbox{Couleur des yeux} & \mbox{Effectif} \\ \hline \mbox{bleu} & 28 \\ \mbox{brun} & 85 \\ \mbox{vert} & 9 \\ \mbox{autre} & 3 \\ \hline \end{array}\)
toutes
autre
brun
On considère les données récoltées par une étude sur l'état des livres rendus à une bibliothèque sur une période d'un mois. On note l'état des livres de 1 à 5 (1 pour "irrécupérable" à 5 pour "comme neuf").
\(\begin{array}{|c|c|} \hline \mbox{Modalité} & \mbox{Effecif} \\ \hline 1 & 12 \\ 2 & 164 \\ 3 & 192 \\ 4 & 402 \\ 5 & 30 \\ \hline \end{array}\)
à quel diagramme circulaire correspondent ces données ?
aucun des trois
Pour quelle(s) valeur(s) de \(x\) l'échantillon {-2,5,3,\(x\)} a-t-il un écart-type de 2 ?
1 et 3
3,73 et 0,27
0
Pour quelle valeur de \(x\) l'échantillon {2,-3,5,-8,7,2,\(x\)} a-t-il une moyenne arithmétique de 3 ?
16
7
21
-3
Pour quelle valeur de \(x \) l'échantillon {1,2,3,4,5,\(x \)} a-t-il une moyenne arithmétique de 2 ?
-5
3
Sur les 108 chefs d'entreprise interrogés, 12 avaient obtenu un doctorat, 24 n'avaient aucun diplôme, 12 avaient un MBA, 24 avaient un BA et 36 avaient à la fois un BA et un MA. A quel diagramme circulaire ce jeu de données correspond-il ?
Pour quelle(s) valeur(s) de \(x\) l'échantillon {-1,2,-3,\(x\)} a-t-il un écart-type de 2 et admet comme médiane 0,2 ?
1,44
2,77
-2,77
Pour quelle(s) valeur(s) de \(x\) l'échantillon {-2,5,3,\(x\)} a-t-il un écart-type de 3 ?
4,38 et -0,38
5,65 et 1,65
