Statistiques descriptives : Test de niveau 1

Calculez l'amplitude de l'échantillon {3,-2,1,-6,4}.

On considère les résultats suivants à un examen :

\(\begin{array}{|c|c|| c|c|} \hline \mbox{Modalité} & \mbox{Effectif} & \mbox{Modalité} & \mbox{Effectif} \\ \hline 0 & 1 & 10 & 1 \\ 1 & 0 & 11 & 1 \\ 2 & 0 & 12 & 5 \\ 3 & 0 & 13 & 0 \\ 4 & 0 & 14 & 1 \\ 5 & 0 & 15 & 0 \\ 6 & 1 & 16 & 0 \\ 7 & 0 & 17 & 0 \\ 8 & 0 & 18 & 2 \\ 9 & 1 & 19 & 0 \\ & & 20 & 0 \\ \hline \end{array}\)

Parmi les élèves qui ont obtenus une note \(\ge 12\), quel pourcentage a obtenu une distinction (note \(\ge 14\)) ?

Calculez une médiane de l'échantillon \(\{7,1,-2,8,-7,3,9,-2,1,5,-4,11\}\).

Grâce aux informations représentées par le diagramme, donnez une approximation de l'écart-type.

Calculez la moyenne arithmétique de l'échantillon \(\{3,-2,1,-6,4\}\).

Calculez l'amplitude de l'échantillon représenté sur le graphique.

Considérons le tableau de données :

\(\begin{array}{|c|c|} \hline \mbox{Modalité (couleur de cheveux)} &\mbox{ Effectif} \\ \hline \mbox{Chatain} & 362 \\ \mbox{Blond} & 193 \\ \mbox{Noir} & 408 \\ \mbox{Roux} & 17 \\ \mbox{Autre} & 20 \\ \hline \end{array}\)

Dans le cadre du dessin d'un graphique circulaire représentant ce jeu de données, quel angle (en degrés) faut-il mettre pour le secteur correspondant à la modalité "Noir" ?

Calculez une approximation de la variance de l'échantillon représenté par le tableau

\(\begin{array}{|c|c|} \hline \mbox{Classe} & \mbox{Effectif} \\ \hline [1,8[& 123 \\ [8,12][ & 64 \\ [12,16[ & 91 \\ [16,18[ & 42 \\ [18,99] & 680 \\ \hline \end{array}\)

Calculez la moyenne arithmétique de l'échantillon représenté par le tableau :

\(\begin{array}{|c|c|} \hline \mbox{Modalité} & \mbox{Effectif} \\ \hline -13 & 3 \\ 37 & 5 \\ 2 & 26 \\ -3 & 5 \\ 72 & 2 \\ 8 & 11 \\ -16 & 4 \\ \hline \end{array}\)

Considérons la liste brute de données :

0 0 3 4 4 5 5 6 6 6 7 9 10 10 11 11 12 14 15 15 15 15 16 19 20

Quelle est la fréquence cumulée croissante de la modalité 15 exprimée en pourcentage ?