Module : Statistiques descriptives
Exercice
Considérons la liste brute de données
0 0 3 4 4 5 5 6 6 6 7 9 10 10 11 11 12 14 15 15 15 15 16 19 20
(a) Combien y a-t-il de modalités ?
Réponse
15
Aide
Une modalité est une valeur que peut prendre une variable.
Solution
Le nombre de modalités est le nombre de valeurs différentes dans la liste. On obtient donc les valeurs :
0 3 4 5 6 7 9 10 11 12 14 15 16 19 20
Ce qui nous fait 15 modalités.
Théorie
La théorie correspondant à cet exercice se trouve ici.
(b) Quelle est la fréquence de la modalité 6 exprimée en pourcentage ?
Réponse
12 %
Aide
La fréquence d'une modalité désigne le rapport entre son effectif et le nombre total d'éléments dans la population.
On exprime généralement les fréquences sous forme décimale. En les multipliant par 100, on obtient la fréquence sous forme de pourcentage.
Solution
Tout d'abord on calcule le nombre d'individus dans l'échantillon et on obtient 25. On compte ensuite l'effectif de la modalité 6, c'est-à-dire le nombre de 6 dans la liste de données, et on obtient 3. La fréquence est alors donnée par
\(\dfrac{3}{25} = 0,12 = 12 \%.\)
Théorie
La théorie correspondant à cet exercice se trouve ici.
(c) Quelle est la fréquence cumulée croissante de la modalité 15 exprimée en pourcentage ?
Réponse
88 %
Aide
On appelle fréquence cumulée croissante le rapport entre l'effectif cumulé croissant et le nombre total d'éléments dans la population.
Solution
On compte le nombre d'individus de modalité inférieure ou égale à 15 et on obtient 22. On compte ensuite le nombre total d'individus et on obtient 25. La fréquence cumulée croissante est alors donnée par
\(\dfrac{22}{25} = 0,88 = 88\%.\)
Théorie
La théorie correspondant à cet exercice se trouve ici.