Fonctions : Test de niveau 2

Soient \(\normalsize f(x) = \frac{1}{3}x^2\) et \(\normalsize g(x)= \sqrt x \). Calculez \(\normalsize ( g \circ f )(9) \).

Ecrivez la fonction \(\normalsize h(x) = \sqrt{1 + \sqrt x}\) comme la composée \(\normalsize g \circ f\)\(\normalsize f\) et \(\normalsize g\) sont deux fonctions simples, aucune n'étant la fonction identité.

Soient les fonctions \(\normalsize f(x)= x^2 - 2 \vert x \vert\) et \(\normalsize g(x)=x^2 + 1 \). Calculez \(\normalsize (g \circ f)(3) \).

Soient les fonctions \(f(x)= x^2 - 2 \vert x \vert\)  et \(g(x)=x^2 + 1\) . Calculez \((f \circ g)(-2) \).

Soient les fonctions \(\normalsize g(x) = x^2 \), \(\normalsize h(x) = 2^x\) ,\( \normalsize s(x) = \sin x \). Calculez \(\normalsize (g \circ h)(y) \).

Ecrivez la formule de la fonction dont l'ordonnée vaut le carré de la somme de l'abscisse et de 1.

Ecrivez la fonction \(\normalsize \frac{1-y}{3}=\frac{x+2}{2}\)  sous la forme \(\normalsize y=f(x)\) .

Le volume d'un parallélipipède rectangle de 3 cm de hauteur vaut 48 cm\( \normalsize ^3\) . Si \(x\)  et \(y\)  représentent les dimensions de la base, donnez une fonction qui exprime \(y\) en fonction de \(x\).

Déterminez à quelle fonction correspond le graphe suivant.

Déterminez le domaine de définition de la fonction \(\normalsize f(x)=\frac{\sin{(\sin{x})}}{\sin{x}} \).