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Déterminez à quelle fonction correspond le graphe suivant.
\( y=x^2-7x+10 \)
\(y=x^2+7x+10 \)
\(x=(y-2)(y-5) \)
\(y=(x-3)^2-3 \)
Soient les fonctions \(\normalsize g(x) = x^2 \), \(\normalsize h(x) = 2^x \), \(\normalsize s(x) = \sin x \). Effectuez la décomposition de la fonction \(\normalsize f(x) = 2^{\sin x}\) en termes des fonctions \(\normalsize g \), \(\normalsize h\) et \(\normalsize s \).
\( (h\circ s)(x) \)
\( (s\circ h)(x) \)
\((g\circ s)(x) \)
\((s\circ s)(x) \)
Soient \(\normalsize f(x) = \frac{1}{3}x^2\) et \(\normalsize g(x)= \sqrt x \). Calculez \(\normalsize ( f \circ g )(4) \).
\(\frac{4}{3} \)
\( \frac{4\sqrt{3}}{3} \)
\( \frac{32}{3} \)
\(\frac{18}{3} \)
Soient les fonctions \(\normalsize g(x) = x^2 \), \(\normalsize h(x) = 2^x \), \(\normalsize s(x) = \sin x \). Effectuez la décomposition de la fonction \(\normalsize f(x) = \sin 2^x\) en termes des fonctions \(\normalsize g \), \(\normalsize h\) et \(\normalsize s \).
\( (h\circ s)(2) \)
impossible
\( y=\dfrac{1}{x} \)
\( y=\dfrac{2}{x} \)
\( y=\dfrac{x}{2} \)
\( y=(x-1)^2 \)
Déterminez les points où \( f \) vaut \(2\).
\(y=1\)
\(x=5 \)
\(x=4\)
Soit \(\normalsize f: \mathbb{R} \to \mathbb{R}: x \mapsto 1-\frac{x}{\sqrt{x^2+2}} \). Quel est le domaine de définition de \(\normalsize f\) ?
\( \mathbb{R} \)
\(\mathbb{R}\setminus\{-2,2\} \)
\(\mathbb{R}\setminus\{-\sqrt{2},\sqrt{2}\} \)
\( ]-\infty;-\sqrt{2}[\, \cup\, ]\sqrt{2};+\infty[ \)
Ecrivez la fonction \(\normalsize h(x) = \sqrt{x^5} + \sqrt{x^3} + \sqrt x + 1\) comme la composée \(\normalsize g \circ f \) où \(\normalsize f \) et \(\normalsize g\) sont deux fonctions simples, aucune n'étant la fonction identité.
\( f(x)=x^5+x^3+x , \, g(x)=\sqrt{x}+1 \)
\( f(x)=\sqrt{x} , \, g(x)=x^5+x^3+x+1 \)
\(f(x)=x^5+x^3+x+1 , \, g(x)=\sqrt{x} \)
\( f(x)=\sqrt{x^5}+\sqrt{x^3}+\sqrt{x} , \, g(x)=1 \)
Décomposez la fonction \(\normalsize F(x)=\sin^3{(x-4)}\) en trois fonctions \(\normalsize f \), \(\normalsize g\) et \(\normalsize h\) telles que \(\normalsize F=f\circ g\circ h\) .
\( h(x)=x-4\\ g(x)=x^3\\ f(x)=\sin x \)
\( h(x)=x^3\\ g(x)=\sin x\\ f(x)=x-4 \)
\( h(x)=x-4\\ g(x)=\sin x\\ f(x)=x^3 \)
\( h(x)=x^3\\ g(x)=x-4\\ f(x)=\sin x \)
Si \(\normalsize f(x)=\sqrt{2-x}\) et \(\normalsize g(x)=\sqrt x \), définissez \(\normalsize f\circ g \).
\(\sqrt{2-\sqrt x} \)
\((2-x)^{1/4} \)
\(2-x^{1/4}\)
\(\sqrt{2}-x^{1/4} \)
