Fonctions : Test de niveau 2

Ecrivez la fonction \(\normalsize \frac{1-y}{3}=\frac{x+2}{2}\)  sous la forme \(\normalsize y=f(x)\) .

Ecrivez la formule de la fonction dont l'ordonnée vaut la différence entre les carrés de l'abscisse et de 9.

Soient les fonctions \(\normalsize f(x)= x^2 - 2 \vert x \vert\) et \(\normalsize g(x)=x^2 + 1 \). Calculez \(\normalsize (g \circ f)(3) \).

La fonction\( \normalsize f(x) = x^2 +\frac{1}{x^2}\) est

Déterminez les points d'abscisse \(3\).

Soit \(\normalsize f: \mathbb{R} \to \mathbb{R}: x \mapsto 1-\frac{x}{\sqrt{x^2+2}} \). Quel est le domaine de définition de \(\normalsize f\)  ?

Déterminez à quelle fonction correspond le graphe suivant.

Soient les fonctions \(\normalsize g(x) = x^2\), \(\normalsize h(x) = 2^x \), \(\normalsize s(x) = \sin x \). Effectuez la décomposition de la fonction \(f(x) =2^{2^x} \)  en termes des fonctions \(\normalsize g \), \(\normalsize h\)  et \(\normalsize s \).

Ecrivez la fonction \(\normalsize \frac{2(y-1)}{5}=x\)  sous la forme \(\normalsize y=f(x)\) .

Soient les fonctions \( \normalsize g(x) = x^2 \), \(\normalsize h(x) = 2^x \), \(\normalsize s(x) = \sin x \). Calculez \(\normalsize (g \circ h \circ s)(t) + (s \circ h)(t) \).