Module : Fonctions
Exercice
Déterminez les racines des fonctions suivantes.
(a) \(y=(x+3)(x-1)\)
Réponse
\(x=-3\) et \(x=1\)
Aide
Les racines sont les valeurs de \(x\) telles que \(f(x)=0\).
Solution
On a \(f(x)=0\) si \((x+3)(x-1)=0\) donc si \(x=-3\) ou \(x=1\).
Théorie
La théorie correspondant à cet exercice se trouve ici.
(b) \(y=\dfrac{1}{x^2-1}\)
Réponse
Pas de racine
Aide
Les racines sont les valeurs de \(x\) telles que \(f(x)=0\).
Solution
La fonction \(f(x)=\dfrac{1}{x^2-1}\) n'est jamais nulle. Il n'y a donc pas de racine.
Théorie
La théorie correspondant à cet exercice se trouve ici.
(c) \(y=\sqrt{x^2-9}\)
Réponse
\(x=-3\) et \(x=3\)
Aide
Les racines sont les valeurs de \(x\) telles que \(f(x)=0\).
Solution
On a \(f(x)=0\) si \(\sqrt{x^2-9}=0\) donc si \(x^2-9=0\), ce qui correspond à \(x=-3\) ou \(x=3\).
Théorie
La théorie correspondant à cet exercice se trouve ici.