Module : Fonctions

Exercice

Déterminez les racines des fonctions suivantes.

(a) \(y=(x+3)(x-1)\)

Réponse

\(x=-3\) et \(x=1\)

Aide

Les racines sont les valeurs de \(x\) telles que \(f(x)=0\).

Solution

On a \(f(x)=0\) si \((x+3)(x-1)=0\) donc si \(x=-3\) ou \(x=1\).

Théorie

La théorie correspondant à cet exercice se trouve ici.


(b) \(y=\dfrac{1}{x^2-1}\)

Réponse

Pas de racine

Aide

Les racines sont les valeurs de \(x\) telles que \(f(x)=0\).

Solution

La fonction \(f(x)=\dfrac{1}{x^2-1}\) n'est jamais nulle. Il n'y a donc pas de racine.

Théorie

La théorie correspondant à cet exercice se trouve ici.


(c) \(y=\sqrt{x^2-9}\)

Réponse

\(x=-3\) et \(x=3\)

Aide

Les racines sont les valeurs de \(x\) telles que \(f(x)=0\).

Solution

On a \(f(x)=0\) si \(\sqrt{x^2-9}=0\) donc si \(x^2-9=0\), ce qui correspond à \(x=-3\) ou \(x=3\).

Théorie

La théorie correspondant à cet exercice se trouve ici.


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Théorie