Module : Droites

Exercice

Ecrivez l'équation de la droite passant par les points

(a) \((1,3) \mbox{ et } (-4,-7)\)

Réponse

\(y=2x+1\)

Aide

L'équation de la droite passant par les points \((x_{1},y_{1})\) et \((x_2,y_2)\) est donnée par

\(y-y_1 = \dfrac{y_2-y_1}{x_2-x_1} (x-x_1).\)

Solution

L'équation de la droite passant par les points \((x_{1},y_{1})\) et \((x_2,y_2)\) est donnée par 

\(y-y_1 = \dfrac{y_2-y_1}{x_2-x_1} (x-x_1).\)

Ici, \((x_{1},y_{1})=(1,3)\) et \((x_2,y_2)=(-4,-7)\). On obtient

\(\begin{array}{c} y-3=\dfrac{-7-3}{-4-1}(x-1) \\ y=2(x-1)+3 \\ y=2x+1 \end{array}\)

Théorie

La théorie correspondant à cet exercice se trouve ici.


(b) \((1,3) \mbox{ et } (1,-2)\)

Réponse

\(x=1\)

Aide

Les deux points donnés ont même abscisse. Il s'agit donc d'une droite verticale.

Solution

Les deux points donnés ont même abscisse. Il s'agit donc de la droite verticale \(x=1\).

Théorie

La théorie correspondant à cet exercice se trouve ici.


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Théorie