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Le polynôme \(3z^3-z^2-z-1\) est divisible par
\(z+1\)
\(z+\frac{1+2i}{3}\)
\(z-\frac{1+\sqrt{2}i}{3}\)
\(z+\frac{1+\sqrt{2}i}{3}\)
Donnez une racine cubique de \(1+i\).
\(\sqrt[6]{2}(\cos\frac{\pi}{12}+i\sin\frac{\pi}{12})\)
\(\sqrt{2}(\cos\frac{\pi}{12}+i\sin\frac{\pi}{12})\)
\(\sqrt[6]{2}(\cos\frac{\pi}{4}+i\sin\frac{\pi}{4})\)
\(\sqrt{2}(\cos\frac{\pi}{4}+i\sin\frac{\pi}{4})\)
Le polynôme \(2z^3+z^2-3z-14\) est divisible par
\(z-1\)
\(z+2\)
\(z-\dfrac{5+\sqrt{31}}{4}i\)
\(z+\dfrac{5+\sqrt{31}}{4}i\)
Résolvez l'équation \(z^2=1-i\).
Pas de solution
\(1-\sqrt{i}\mbox{ et }1+\sqrt{i}\)
\(\sqrt{\dfrac{\sqrt{2}+1}{2}}+\sqrt{\dfrac{\sqrt{2}-1}{2}}i\mbox{ et }-\sqrt{\dfrac{\sqrt{2}+1}{2}}-\sqrt{\dfrac{\sqrt{2}-1}{2}}i\)
\(\sqrt{\dfrac{\sqrt{2}+1}{2}}-\sqrt{\dfrac{\sqrt{2}-1}{2}}i\mbox{ et }-\sqrt{\dfrac{\sqrt{2}+1}{2}}+\sqrt{\dfrac{\sqrt{2}-1}{2}}i\)
Donnez les coordonnées dans le plan du nombre complexe \(\dfrac{2i-1}{2i+1}+\dfrac{2i+1}{2i-1}\).
\((\frac{6}{5},0)\)
\((0,4)\)
\((2,8)\)
\((-2,0)\)
Calculer les racines carrées de \(-4\).
\(-2\)
\(16\)
\(-2i\mbox{ et }2i\)
impossible
Donnez l'argument principal du nombre complexe \(z=\dfrac{1-\sqrt[]{3}i}{2i}\).
\(\dfrac{\pi}{6}\)
\(\dfrac{5\pi}{6}\)
\(-\dfrac{5\pi}{6}\)
\(1\)
Donnez un racine du polynôme \(P(x)=x^4+4x^3+8x^2+4x+7\).
\(2+\sqrt{3}i\)
\(-2+\sqrt{3}i\)
\(7\)
Résolvez l'équation \(z^2=\dfrac{1}{2}+\dfrac{\sqrt[]{3}}{2}i\).
\(\dfrac{\sqrt{3}}{2}+\dfrac{1}{2}i\mbox{ et }\dfrac{-\sqrt{3}}{2}-\dfrac{1}{2}i\)
\(\dfrac{\sqrt{3}}{2}-\dfrac{1}{2}i\mbox{ et }\dfrac{-\sqrt{3}}{2}+\dfrac{1}{2}i\)
\(\dfrac{\sqrt{3}}{4}+\dfrac{1}{4}i\mbox{ et }\dfrac{-\sqrt{3}}{4}-\dfrac{1}{4}i\)
Donnez l'argument principal du nombre complexe \(z=\dfrac{(1-i)^3}{4(1+i)^4}\).
\(-\dfrac{\pi}{4}\)
\(\dfrac{\pi}{4}\)
\(0\)
\(-\dfrac{\pi}{2}\)
