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Résolvez l'équation \(z^2=1-i\).
Pas de solution
\(1-\sqrt{i}\mbox{ et }1+\sqrt{i}\)
\(\sqrt{\dfrac{\sqrt{2}+1}{2}}+\sqrt{\dfrac{\sqrt{2}-1}{2}}i\mbox{ et }-\sqrt{\dfrac{\sqrt{2}+1}{2}}-\sqrt{\dfrac{\sqrt{2}-1}{2}}i\)
\(\sqrt{\dfrac{\sqrt{2}+1}{2}}-\sqrt{\dfrac{\sqrt{2}-1}{2}}i\mbox{ et }-\sqrt{\dfrac{\sqrt{2}+1}{2}}+\sqrt{\dfrac{\sqrt{2}-1}{2}}i\)
Donnez l'argument principal du nombre complexe \(z=\dfrac{(1+\sqrt[]{3}i)^4}{16i^3}\).
\(1\)
\(\dfrac{\pi}{3}\)
\(\dfrac{\pi}{2}\)
\(-\dfrac{\pi}{6}\)
Le polynôme \(2z^3+z^2-3z-14\) est divisible par
\(z-1\)
\(z+2\)
\(z-\dfrac{5+\sqrt{31}}{4}i\)
\(z+\dfrac{5+\sqrt{31}}{4}i\)
Donnez le module du nombre complexe \(z=(1-i)^2(\sqrt[]{3}-i)^3\).
\(\sqrt{2}\)
\(2\)
\(\dfrac{\sqrt{2}}{2}\)
\(16\)
Calculer les racines carrées de \(-4\).
\(-2\)
\(-2i\mbox{ et }2i\)
impossible
Le polynôme \(z^4+2z^3+3z^2+4z+2\) est divisible par
\(z+2i\)
\(z-2i\)
\(z^2+2\)
Donnez un racine du polynôme \(P(x)=x^4+4x^3+8x^2+4x+7\).
\(2+\sqrt{3}i\)
\(-2+\sqrt{3}i\)
\(7\)
Ecrivez sous la forme \(a+bi\) le nombre complexe \(\dfrac{1}{\cos a+i\sin a}\).
\(\frac{1}{\cos{a}}+\frac{1}{\sin{a}}i\)
\(\cos{a}-(\sin{a})i\)
\(\cos{a}+(\sin{a})i\)
\(\cos{\frac{1}{a}}+(\sin{\frac{1}{a}})i\)
Résolvez l'équation \(z^2=i\).
\(i\mbox{ et }-i\)
\(-1\)
\(\dfrac{\sqrt{2}}{2}+\dfrac{\sqrt{2}}{2}i\mbox{ et }\dfrac{-\sqrt{2}}{2}-\dfrac{\sqrt{2}}{2}i\)
\(\dfrac{\sqrt{2}}{2}+\dfrac{-\sqrt{2}}{2}i\mbox{ et }\dfrac{-\sqrt{2}}{2}+\dfrac{\sqrt{2}}{2}i\)
Ecrivez sous la forme \(a+bi\) le nombre complexe \(\dfrac{1+i}{1-i}+\dfrac{1-i}{1+i}\).
\(1-2i\)
\(0\)
