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Ecrivez sous la forme \(a+bi\) le nombre complexe \(\dfrac{4-i}{2-i}+\dfrac{4+i}{2+i}\).
\(\dfrac{16-2i}{5}\)
\(\dfrac{18}{5}\)
\(\dfrac{17}{5}\)
\(\dfrac{18}{3}\)
Donnez le module du nombre complexe \(z=(1-i)^2(\sqrt[]{3}-i)^3\).
\(\sqrt{2}\)
\(2\)
\(\dfrac{\sqrt{2}}{2}\)
\(16\)
Le polynôme \(z^4+2z^3+3z^2+4z+2\) est divisible par
\(z-1\)
\(z+2i\)
\(z-2i\)
\((z+1)^2\)
Donnez la partie réelle du nombre complexe \(z_1=\dfrac{z^2+z+1}{z^4-1}\) si \(z=2+3i\).
\(\dfrac{13}{80}\)
\(-\dfrac{17}{240}\)
\(3\)
\(-\dfrac{13}{240}\)
Donnez les coordonnées dans le plan du nombre complexe \(\dfrac{2i-1}{2i+1}+\dfrac{2i+1}{2i-1}\).
\((\frac{6}{5},0)\)
\((0,4)\)
\((2,8)\)
\((-2,0)\)
Calculer les racines carrées de \(3+4i\).
\(\sqrt{3}+2i\mbox{ et }-\sqrt{3}-2i\)
\(2+i\mbox{ et }-2-i\)
\(2-i\mbox{ et }-2+i\)
\(\sqrt{3}+2i\mbox{ et }\sqrt{3}-2i\)
Donnez l'argument principal du nombre complexe \(z=(1-i)^2(\sqrt[]{3}-i)^3\).
\(-\dfrac{\pi}{4}\)
\(-\dfrac{\pi}{6}\)
\(-\dfrac{5\pi}{12}\)
\(\pi\)
Donnez le module du nombre complexe \(z=\dfrac{1-\sqrt[]{3}i}{2i}\).
\(1\)
\(-\dfrac{\sqrt{3}}{2}\)
\(\dfrac{5\pi}{6}\)
Ecrivez sous la forme \(a+bi\) le nombre complexe \(\dfrac{1+i}{1-i}+\dfrac{1-i}{1+i}\).
\(1-2i\)
\(0\)
\(z^2+2\)
