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Donnez les coordonnées dans le plan du nombre complexe \((i+1)(i+2)-(i+3)(i+4)\).
\((-10,4)\)
\((-4,-10)\)
\((-10,-4)\)
\((12,-4)\)
Donnez l'argument principal du nombre complexe \(z=\dfrac{1+i}{1-i}\).
\(1\)
\(-\dfrac{\pi}{2}\)
\(\dfrac{\pi}{4}\)
\(\dfrac{\pi}{2}\)
Donnez une racine sixième de \(-1\).
\(-1\)
\(\sqrt{3}+i\)
\(\sqrt{3}-i\)
\(\dfrac{\sqrt{3}}{2}-\dfrac{1}{2}i\)
Donnez le module du nombre complexe \(z=\dfrac{1+i}{1-i}\).
\(\sqrt{2}\)
\(2\)
Ecrivez sous la forme \(a+bi\) le nombre complexe \(\dfrac{4-i}{2-i}+\dfrac{4+i}{2+i}\).
\(\dfrac{16-2i}{5}\)
\(\dfrac{18}{5}\)
\(\dfrac{17}{5}\)
\(\dfrac{18}{3}\)
Le polynôme \(z^4+2z^3+3z^2+4z+2\) est divisible par
\(z-2\)
\(z+2i\)
\(z+\sqrt{2}i\)
\(z+2\)
Le polynôme \(3z^3-z^2-z-1\) est divisible par
\(z+1\)
\(z+\frac{1+2i}{3}\)
\(z-\frac{1+\sqrt{2}i}{3}\)
\(z+\frac{1+\sqrt{2}i}{3}\)
Ecrivez sous la forme \(a+bi\) le nombre complexe \(\dfrac{(1+i)^2}{(1-i)^2}\).
\(0\)
\(i\)
Résolvez l'équation \(z^3=8i\).
\(\sqrt{3}+i,-\sqrt{3}+i, -2i\)
\(\sqrt{3}-i,\sqrt{3}-i, 2i\)
\(\sqrt{2},-\sqrt{2}, 2i\)
\(2i, -2i\)
Résolvez l'équation \(z^2=\dfrac{1}{2}+\dfrac{\sqrt[]{3}}{2}i\).
Pas de solution
\(\dfrac{\sqrt{3}}{2}+\dfrac{1}{2}i\mbox{ et }\dfrac{-\sqrt{3}}{2}-\dfrac{1}{2}i\)
\(\dfrac{\sqrt{3}}{2}-\dfrac{1}{2}i\mbox{ et }\dfrac{-\sqrt{3}}{2}+\dfrac{1}{2}i\)
\(\dfrac{\sqrt{3}}{4}+\dfrac{1}{4}i\mbox{ et }\dfrac{-\sqrt{3}}{4}-\dfrac{1}{4}i\)
