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Résolvez l'équation \(z^2=\dfrac{1}{2}+\dfrac{\sqrt[]{3}}{2}i\).
Pas de solution
\(\dfrac{\sqrt{3}}{2}+\dfrac{1}{2}i\mbox{ et }\dfrac{-\sqrt{3}}{2}-\dfrac{1}{2}i\)
\(\dfrac{\sqrt{3}}{2}-\dfrac{1}{2}i\mbox{ et }\dfrac{-\sqrt{3}}{2}+\dfrac{1}{2}i\)
\(\dfrac{\sqrt{3}}{4}+\dfrac{1}{4}i\mbox{ et }\dfrac{-\sqrt{3}}{4}-\dfrac{1}{4}i\)
Donnez une racine cubique de \(1+i\).
\(\sqrt[6]{2}(\cos\frac{\pi}{12}+i\sin\frac{\pi}{12})\)
\(\sqrt{2}(\cos\frac{\pi}{12}+i\sin\frac{\pi}{12})\)
\(\sqrt[6]{2}(\cos\frac{\pi}{4}+i\sin\frac{\pi}{4})\)
\(\sqrt{2}(\cos\frac{\pi}{4}+i\sin\frac{\pi}{4})\)
Donnez le module du nombre complexe \(z=\dfrac{1+i}{1-i}\).
\(1\)
\(\sqrt{2}\)
\(2\)
\(\dfrac{\pi}{2}\)
Donnez une racine sixième de \(-1\).
\(-1\)
\(\sqrt{3}+i\)
\(\sqrt{3}-i\)
\(\dfrac{\sqrt{3}}{2}-\dfrac{1}{2}i\)
Donnez l'argument principal du nombre complexe \(z=\dfrac{1+i}{1-i}\).
\(-\dfrac{\pi}{2}\)
\(\dfrac{\pi}{4}\)
Donnez le module du nombre complexe \(z=\dfrac{(1+\sqrt[]{3}i)^4}{16i^3}\).
\(4\)
\(-\dfrac{\pi}{6}\)
\(\dfrac{1+\sqrt{3}}{16}\)
Ecrivez sous la forme \(a+bi\) le nombre complexe \(\dfrac{4-i}{2-i}+\dfrac{4+i}{2+i}\).
\(\dfrac{16-2i}{5}\)
\(\dfrac{18}{5}\)
\(\dfrac{17}{5}\)
\(\dfrac{18}{3}\)
Ecrivez sous la forme \(a+bi\) le nombre complexe \(\dfrac{1}{2-i\;\sqrt[]{2}}\).
\(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{\sqrt{2}}i\)
\(\dfrac{2+\sqrt{2}i}{4}\)
\(\dfrac{2+\sqrt{2}i}{6}\)
\(\dfrac{2+\sqrt{2}i}{2}\)
Donnez le module du nombre complexe \(z=\dfrac{(1-i)^3}{4(1+i)^4}\).
\(2\sqrt{2}\)
\(\dfrac{\sqrt{2}}{8}\)
Ecrivez sous la forme \(a+bi\) le nombre complexe \(\dfrac{1+i}{1-i}+\dfrac{1-i}{1+i}\).
\(1-2i\)
\(0\)
