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Le polynôme \(z^4+2z^3+3z^2+4z+2\) est divisible par
\(z-1\)
\(z+2i\)
\(z-2i\)
\(z^2+2\)
Ecrivez sous la forme \(a+bi\) le nombre complexe \(\dfrac{1+i}{1-i}+\dfrac{1-i}{1+i}\).
\(1\)
\(1-2i\)
\(0\)
\(2\)
Donnez la partie imaginaire du nombre complexe \(z_1=\dfrac{z^2+z+1}{z^4-1}\) si \(z=2+3i\).
\(\dfrac{7}{15}\)
\(-\dfrac{17}{240}\)
\(-\dfrac{13}{240}\)
Calculez \((\sqrt[]{3}+i)^2\).
\(8+2\sqrt{3}i\)
\(2+2\sqrt{3}i\)
\(3+i\)
Donnez l'argument principal du nombre complexe \(z=\dfrac{(1-i)^3}{4(1+i)^4}\).
\(-\dfrac{\pi}{4}\)
\(\dfrac{\pi}{4}\)
\(-\dfrac{\pi}{2}\)
Donnez les coordonnées dans le plan du nombre complexe \((i+1)(i+2)-(i+3)(i+4)\).
\((-10,4)\)
\((-4,-10)\)
\((-10,-4)\)
\((12,-4)\)
Ecrivez sous la forme \(a+bi\) le nombre complexe \(\dfrac{\sqrt[]{3}+i}{\sqrt[]{3}-i}\).
\(-1\)
\(1-\sqrt{3}i\)
\(\dfrac{1+\sqrt{3}i}{2}\)
\(\dfrac{1}{2}\)
\((z+1)^2\)
Donnez l'argument principal du nombre complexe \(z=(1-i)^2(\sqrt[]{3}-i)^3\).
\(-\dfrac{\pi}{6}\)
\(-\dfrac{5\pi}{12}\)
\(\pi\)
Résolvez l'équation \(z^6=-1\).
\(\sqrt{3}+i, i, -\sqrt{3}+i, -\sqrt{3}-i, -i, \sqrt{3}-i\)
\(\dfrac{\sqrt{3}}{2}+\dfrac{1}{2}i, i, \dfrac{-\sqrt{3}}{2}+\dfrac{1}{2}i, \dfrac{-\sqrt{3}}{2}-\dfrac{1}{2}i, -i, \dfrac{\sqrt{3}}{2}-\dfrac{1}{2}i\)
\(i, -i\)
\(\dfrac{\sqrt{2}}{2}+\dfrac{1}{2}i, i, \dfrac{-\sqrt{2}}{2}+\dfrac{1}{2}i, \dfrac{-\sqrt{2}}{2}-\dfrac{1}{2}i, -i, \dfrac{\sqrt{2}}{2}-\dfrac{1}{2}i\)
