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Quelle est l'inverse de la matrice suivante ?

\(\left( \begin{array}{ccc} 1&2&-1\\ 3&1&2\\ -1&3&1 \end{array} \right)\)

\(\dfrac{1}{5} \left( \begin{array}{ccc} 1&-1&1\\ 1&0&-1\\ -2&-1&-1 \end{array} \right)\)

\(\left( \begin{array}{ccc} 1&3&-1\\ 2&1&3\\ -1&2&1 \end{array} \right)\)

\(\dfrac{1}{5} \left( \begin{array}{ccc} 1&1&-1\\ 1&0&1\\ -2&1&1 \end{array} \right)\)

elle n'est pas inversible

Si \(A\) et \(B\) sont deux matrices de genre(3, 5), quel est le genre de la matrice \(A\cdot B\) ?

(3,3)

(5,5)

(3,5)

On ne peut pas multiplier \(A\) par \(B\)

Que vaut la somme suivante ?

\(\left( \begin{array}{ccc} 2&-3&3\\ 5&2&-4\\ -1&3&4 \end{array} \right) + \left( \begin{array}{ccc} 1&-2&7\\ -7&0&4\\ 1&4&6 \end{array} \right)\)

\(\left( \begin{array}{ccc} 3&-10&4\\ 3&2&0\\ 6&7&10 \end{array} \right)\)

\(\left( \begin{array}{ccc} 3&-5&10\\ -2&2&0\\ 0&7&10 \end{array} \right)\)

\(\left( \begin{array}{ccc} -3&4&19\\ -2&5&20\\ 1&8&23 \end{array} \right)\)

\(\left( \begin{array}{ccc} 26&8&20\\ -13&-26&19\\ -18&18&29 \end{array} \right)\)

Quel est le rang de la matrice suivante ?

\(\left( \begin{array}{ccc} 2&-1&3\\ -4&2&-6\\ -2&1&-3 \end{array} \right)\)

Si \(A\) est une matrice carrée d'ordre 4, de rang égal à 3, alors

\(A\) possède une colonne entièrement nulle

\(A\) est inversible

\(\det(A) = 0\)

Laquelle des matrices suivantes n'est pas échelonnée ?

\(\left( \begin{array}{ccc} 1&4&3\\ 0&2&0\\ 0&0&0 \end{array} \right)\)

\(\left( \begin{array}{ccc} 0&2&-1\\ 0&0&1\\ 0&0&0 \end{array} \right)\)

\(\left( \begin{array}{ccc} 4&-1&1\\ 0&2&-6\\ 0&0&7 \end{array} \right)\)

\(\left( \begin{array}{ccc} 1&0&0\\ 0&2&2\\ 0&1&0 \end{array} \right)\)

Quel est le déterminant de la matrice suivante ?

\(\left( \begin{array}{ccc} 2&2&3\\ 1&-1&4\\ 2&0&2 \end{array} \right)\)

Quelle est la transposée de la matrice suivante ?

\(\left( \begin{array}{ccc} -2&3&1\\ 4&0&2\\ 3&-5&1 \end{array} \right)\)

\(\left( \begin{array}{ccc} 2&-3&-1\\ -4&0&-2\\ -3&5&-1 \end{array} \right)\)

\(\left( \begin{array}{ccc} 1&2&1\\ -5&0&3\\ 3&4&-2 \end{array} \right)\)

\(\left( \begin{array}{ccc} -2&4&3\\ 3&0&-5\\ 1&2&1 \end{array} \right)\)

Que vaut le produit suivant ?

\(\left( \begin{array}{cc} -1&0\\ 2&1 \end{array} \right) \cdot \left( \begin{array}{ccc} 4&1&0\\ 1&-2&1 \end{array} \right)\)

\(\left( \begin{array}{ccc} -4&-1&0\\ 9&0&1 \end{array} \right)\)

\(\left( \begin{array}{ccc} -2&-5&2\\ 1&-2&1 \end{array} \right)\)

\(\left( \begin{array}{cc} -2&1\\ -5&-2\\ 2&1 \end{array} \right)\)

On ne peut pas multiplier ces deux matrices

Quelle est l'inverse de la matrice suivante ?

\(\left( \begin{array}{cc} 2&-1\\ -3&1 \end{array} \right) \)

\(\left( \begin{array}{cc} -1&-1\\ -3&-2 \end{array} \right) \)

\(\left( \begin{array}{cc} 1&1\\ 3&2 \end{array} \right) \)

\(\left( \begin{array}{cc} -1&1\\ 3&-2 \end{array} \right) \)

elle n'est pas inversible

Calcul matriciel : Test préliminaire