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Soit la matrice \(\left(\begin{array}{ccc} 2 & -1 & 2 & 5 \\ 0 & -2 & 1 & 1 \\ 0 & 0 & 1 & 3 \\ 0 & 0 & 0 & 6 \end{array}\right) .\)
Quelle opération élémentaire faut-il faire pour obtenir une matrice échelonnée ?
\(L_4 \to L_3 - L_4\)
\(L_3 \leftrightarrow L_4\)
\(L_4 \to L_4 - 2L_3\)
cette matrice est déjà échelonnée
Laquelle des matrices suivantes est échelonnée ?
\( \left(\begin{array}{ccc} 1 & 2 & -5 \\ 0 & 5 & 5 \\ 0 & 0 & 0 \end{array}\right)\)
\( \left(\begin{array}{ccc} -2 & 1 & 0 \\ 4 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 \end{array}\right)\)
\(\left(\begin{array}{ccc} 4 & 2 & -1 \\ 0 & 0 & 1 \\ 0 & 0 & 5 \end{array}\right) \)
\( \left(\begin{array}{ccc} 0 & 0 & -1 \\ 1 & 0 & 2 \\ 3 & 0 & 0 \end{array}\right)\)
Quelle est la transposée de la matrice \(\left(\begin{array}{ccc} 1 & 1 & 1 \\ 1 & 1 & 6 \\ 1 & 1 & 1 \end{array} \right)\) ?
\(\left(\begin{array}{ccc} 1 & 1 & 1 \\ 1 & 1 & 1 \\ 1 & 6 & 1 \end{array} \right)\)
\(\left(\begin{array}{ccc} 1 & 6 & 1 \\ 1 & 1 & 1 \\ 1 & 1 & 1 \end{array} \right)\)
\(\left(\begin{array}{ccc} 1 & 1 & 1 \\ 1 & 1 & 6 \\ 1 & 1 & 1 \end{array} \right)\)
\(\left(\begin{array}{ccc} -1 & -1 & -1 \\ -1 & -1 & -6 \\ -1 & -1 & -1 \end{array} \right)\)
La matrice \(\left(\begin{array}{ccc} 1 & 2 & 9 \\ 0 & 3 & 1 \\ 0 & 0 & -4 \end{array}\right)\) est
triangulaire inférieure
triangulaire supérieure
diagonale
aucune des autres propositions
Quel est l'inverse de la matrice \(\left(\begin{array}{ccc} 1 & 3 & 1 \\ 0 & -1 & 2 \\ 0 & 0 & 1 \end{array}\right) \) ?
\(\left(\begin{array}{ccc} 1 & 3 & -7 \\ 0 & -1 & 2 \\ 0 & 0 & 1 \end{array}\right)\)
\( \left(\begin{array}{ccc} 1 & 3 & 1 \\ 0 & -1 & 2 \\ 0 & 0 & 1 \end{array}\right)\)
\(\left(\begin{array}{ccc} 1 & 0 & 0 \\ 3 & -1 & 0 \\ 2 & 1 & 1 \end{array}\right)\)
elle n'est pas inversible
Quelle est la transposée de la matrice \(\left(\begin{array}{ccc} -2 & 3 & 1 \\ 4 & 0 & 2 \\ 3 & -5 & 1 \end{array} \right)\) ?
\(\left(\begin{array}{ccc} -2 & 3 & 1 \\ 4 & 0 & 2 \\ 3 & -5 & 1 \end{array} \right)\)
\(\left(\begin{array}{ccc} 2 & -3 & -1 \\ -4 & 0 & -2 \\ -3 & 5 & -1 \end{array} \right)\)
\(\left(\begin{array}{ccc} 1 & 2 & 1 \\ -5 & 0 & 3 \\ 3 & 4 & -2 \end{array} \right)\)
\(\left(\begin{array}{ccc} -2 & 4 & 3 \\ 3 & 0 & -5 \\ 1 & 2 & 1 \end{array} \right)\)
Quel est le nombre en position (1,2) de la matrice \(\left( \begin{array}{ccc} 1 & 2 & 3 \\ 4 & 5 & 6 \\ 7 & 8 & 9 \end{array} \right)\) ?
2
4
6
8
Quel est le nombre en position (3,2) de la matrice \(\left( \begin{array}{ccc} 1 & -2 & 3 \\ 2 & 0 & -4 \\ 3 & 4 & 5 \end{array} \right)\) ?
-4
-2
Quel est le rang de la matrice \(\left(\begin{array}{ccc} 3 & 3 & 1 \\ 2 & 4 & 5 \\ 1 & -1 & 7 \end{array}\right) \) ?
0
1
3
Si \(B\) est l'inverse de la matrice \(A\) , quel est l'inverse de la matrice \(A^t\) ?
\(-B\)
\(-B^t\)
\(B^t\)
