Logarithmes et exponentielles : Test de niveau 1

Trouvez l'ensemble \(S\) des \(x\) tels que \(\log_3(x) \geq 2\).

Trouvez l'ensemble \(S\) des \(x\) tels que \(\log_4(x) < 5\).

Trouvez \(x \) si \((-2)^x = \dfrac{ 1 }{ 8 } \).

Calculez \(\displaystyle\lim_{\stackrel{x \to 0}{x > 0}} \sin(\ln(x)) \).

Donnez le domaine de définition de la fonction \(f(x)=\ln{(-x)} \).

Trouvez \(x\) si \((-5)^x = \dfrac{ 1 }{ 5 } \).

Trouvez l'ensemble \(S\) des \(x\)  tels que \(4^x < \dfrac{1}{4} \).

Trouvez l'ensemble \(S\) des \(x\) tels que \( \log_x(27) = -3 \).

Calculez \(\displaystyle\lim_{x \to +\infty} \ln(x)\) .

 

Trouvez l'ensemble \(S\) des \( x\) tels que \(\ln(3 - x) = \ln(x) \).