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Trouvez l'ensemble \(S\) des \(x\) tels que \( \log_x(27) = -3 \).
\(S = \{\ln(-9)\}\)
\( S = \left\{\dfrac{1}{3}\right\}\)
\(S = \{3\}\)
\(S = \left\{3, \dfrac{1}{3}\right\} \)
Calculez \(\displaystyle\lim_{x \to 0} \dfrac{e^x - e^{-x}}{\sin(x)} \).
\(0\)
\(2\)
\(\dfrac{1}{2} \)
La limite n'existe pas.
Calculez \(\displaystyle\lim_{\stackrel{x \to 0}{x > 0}} e^{-x} \ln(x) \).
\(+\infty\)
\(-\infty\)
Trouvez \(x\) si \(2^x = 4 \).
\(x = 0\)
\(x = -2\)
\(x = 2 \)
Impossible
Donnez le domaine de définition de la fonction \(f(x)=\log_2{(x^2-2x+1)} \).
\(\mathbb{R} \)
\(\mathbb{R}\setminus\{1\}\)
\(\mathbb{R}_0^+ \)
\(]1, +\infty[ \)
Trouvez \(x\) si \((-5)^x = \dfrac{ 1 }{ 5 } \).
\( x = -2\)
\( x = -1\)
\(x = 3\)
Déterminez le domaine de dérivabilité de la fonction \(f(x)= \ln(|x|)\) (c'est-à-dire l'ensemble des points où cette fonction est dérivable).
\(\mathbb{R}_{0} \)
\(\mathbb{R}\)
\(\mathbb{R}_{0}^{+} \)
\(\mathbb{R}_{0}^{-} \)
Trouvez \(x\) si \((-2)^x = 8 \).
\(x = -4\)
Trouvez l'ensemble \(S\) des \(x\) tels que \(\log_4(x) < 4 \).
\(S = ]-\infty, 256[ \)
\( S = ]256, +\infty[ \)
\(S = \{256\}\)
\(S = ]0, 256[ \)
Soit \(f : \mathbb{R} \to \mathbb{R}_{0}^{+}\) une fonction strictement positive et dérivable. Calculez \( (\ln(f(x)))' \), la dérivée de \(\ln(f) \).
\(\dfrac{f(x)}{f'(x)}\)
\(f(x)f'(x)\)
\(\dfrac{f'(x)}{f(x)}\)
La fonction \(\ln(f) \) n'est pas dérivable.
