Logarithmes et exponentielles : Test de niveau 1

Donnez le domaine de définition de la fonction \(f(x)=\ln{(x^2)} \).

Trouvez l'ensemble \(S\) des \(x\) tels que \(\ln(x) > 0 \).

Trouvez \(x\) si \((-2)^x = -\dfrac{ 1 }{ 2 } \).

Trouvez l'ensemble des éléments \(x \in \mathbb{R} \) tels que \(e^{\ln(x)} = x \).

Ecrivez l'expression suivante sans utiliser de logarithme : \(\log_9{(\sqrt{3})}\) .

Trouvez l'ensemble \(S\) des \(x\) tels que \(\log_4(x) < 4 \).

Calculer \(\displaystyle\lim_{x \to +\infty} e^x \).

Déterminez le domaine de dérivabilité de la fonction \(f(x)= \ln(|x|)\) (c'est-à-dire l'ensemble des points où cette fonction est dérivable).

Parmis les graphes suivants, lequel correspond à la fonction \(f(x)=\ln(x) \) ?

Donnez le domaine de définition de la fonction \(f(x)=\ln{(x^2+2)}\) .