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Calculer \(\displaystyle\lim_{x \to +\infty} e^x \).
\(0\)
\(+\infty\)
\(-\infty\)
\(1 \)
Calculer \(\displaystyle\lim_{\stackrel{x \to 0}{x > 0}} \ln(x) \).
Calculer \(\displaystyle\lim_{x \to +\infty} 1 - e^{-x} \).
\(1\)
\(+\infty \)
Trouvez l'ensemble \(S\) des \(x\) tels que \(\log_{\frac{1}{3}}(x) > -4\).
\(S = \{81\}\)
\(S = ]-81, +\infty[ \)
\(S = ]-\infty, 81[ \)
\(S = ]0,81[\)
Calculez la dérivée de la fonction \( f(x)= \ln(\sin(x)) \).
\(\ln(\cos(x))\)
\(\mbox{cotg}(x) \)
\(\mbox{tg}(x)\)
\(\ln(\sin(x)) \)
Trouvez l'ensemble \(S\) des \(x\) tels que \(\log_2(x) = 2\log_2(3) - \log_2(x - 5) + 2 \).
\(S = \{9, -4\}\)
\(S = \{-4\}\)
\( S = \{9\} \)
\(S = \{2\} \)
Calculez la dérivée de la fonction \(f(x)= e^{3x^2} \).
\(e^{3x^2}\)
\(6xe^{3x^2} \)
\(3x^2e^{3x^2}\)
\(6x \)
Trouvez l'ensemble \(S\) des \(x\) tels que \(2^x \leq \dfrac{1}{16} \).
\(S = ]-\infty, -4] \)
\(S = ]-\infty, -4[ \)
\(S = [-4,+\infty[ \)
\(S = \{-4\} \)
Trouvez l'ensemble \(S\) des \( x\) tels que \(\ln(3 - x) = \ln(x) \).
\(S = \{3\}\)
\(S=]0,3[\)
\( S = \left\{\dfrac{3}{2}\right\} \)
\(S = \emptyset \)
Donnez le domaine de définition de la fonction \(f(x)=\log_2{(x^2-2x+1)} \).
\(\mathbb{R} \)
\(\mathbb{R}\setminus\{1\}\)
\(\mathbb{R}_0^+ \)
\(]1, +\infty[ \)
