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Calculez la dérivée de la fonction \(f(x)=\ln(x^2)\) .
\(\ln(2x)\)
\(\dfrac{2}{x} \)
\(\dfrac{2}{x^2}\)
\(2x\ln(x) \)
Trouvez l'ensemble \(S\) des \(x\) tels que \(4^x < \dfrac{1}{4} \).
\(S = ]-1,+\infty[ \)
\(S = ]-\infty, -1]\)
\(S = ]-\infty, -1[ \)
\(S = \{-1\}\)
Calculez \(\displaystyle\lim_{x \to +\infty} \ln(x)\) .
\(0\)
\(+\infty\)
\(-\infty\)
\(1 \)
Soient \(a\) , \(b\) deux nombres réels. Parmi les propriétés suivantes, laquelle est fausse ?
\(e^{a + b} = e^ae^b\)
\(e^{ab} = (e^{a})^{b}\)
\(e^{ab} = e^ae^b\)
\(\dfrac{e^a}{e^b} = e^{a-b} \)
Parmis les graphes suivants, lequel correspond à la fonction \(f(x)=\ln(x) \) ?
Trouvez l'ensemble \(S\) des \(x\) tels que \(\ln(x) > 0 \).
\(S = ]0, +\infty[ \)
\(S = ]1, +\infty[ \)
\(S = ]-\infty, 1[\)
\(S = ]-\infty, 0[ \)
Donnez le domaine de définition de la fonction \(f(x)=\log_2{(x-5)} \).
\(\mathbb{R}\setminus\{5\} \)
\( \mathbb{R}_0^+ \setminus \{5\} \)
\(\mathbb{R}_0^+ \)
\(]5, +\infty[ \)
Donnez le domaine de définition de la fonction \(f(x)=\ln{(x^2+2)}\) .
\( ]\sqrt{2}, +\infty[ \)
\(\mathbb{R}\)
\(\mathbb{R}^- \)
Calculez la dérivée de la fonction \(f(x)=\ln(\cos(x)) \).
\(\ln(\sin(x))\)
\(-\mbox{tg}(x) \)
\(\mbox{tg}(x) \)
\( \ln(-\sin(x)) \)
Parmis les graphes suivants, lequel est celui de la fonction \(f(x)=e^x\) ?
