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Calculez la dérivée de la fonction \(f(x)=\ln(x^2)\) .
\(\ln(2x)\)
\(\dfrac{2}{x} \)
\(\dfrac{2}{x^2}\)
\(2x\ln(x) \)
Calculez la dérivée de la fonction \(f(x)=\ln(\cos(x)) \).
\(\ln(\sin(x))\)
\(-\mbox{tg}(x) \)
\(\mbox{tg}(x) \)
\( \ln(-\sin(x)) \)
Parmis les graphes suivants, lequel correspond à la fonction \(f(x)=\ln(x) \) ?
Trouvez l'ensemble \(S\) des \(x\) tels que \(\log_{\frac{1}{2}}(x) \leq -10 \).
\(S = \{1024\} \)
\(S = [1024, +\infty[\)
\(S = ]-\infty, -1024] \)
\(S = \emptyset\)
Trouvez l'ensemble \(S\) des \(x\) tels que \(\log_{\frac{1}{2}}(x) < -3 \).
\(S = \{8\}\)
\(S = ]8, +\infty[ \)
\(S = ]-\infty, -8[ \)
Trouvez \(x\) si \(5^x = 625 \).
\(x = -3\)
\(x = 2\)
\(x = 4 \)
Impossible
Soient \(a\) , \(b\) deux nombres réels. Parmi les propriétés suivantes, laquelle est fausse ?
\(e^{a + b} = e^ae^b\)
\(e^{ab} = (e^{a})^{b}\)
\(e^{ab} = e^ae^b\)
\(\dfrac{e^a}{e^b} = e^{a-b} \)
Trouvez l'ensemble \(S\) des \(x\) tels que \(3^x > \dfrac{1}{9} \).
\(S = \{-2\}\)
\(S = [-2, +\infty[ \)
\(S = ]-\infty, -2[ \)
\( S = ]-2, +\infty[ \)
Donnez le domaine de définition de la fonction \(f(x)=\ln{(x^2)} \).
\(\mathbb{R}_0^+ \)
\(\mathbb{R}_0\)
\(\mathbb{R}^+ \)
\(\mathbb{R} \)
Calculez \(\displaystyle\lim_{\stackrel{x \to 0}{x > 0}} e^{-x} \ln(x) \).
\(0\)
\(+\infty\)
\(-\infty\)
La limite n'existe pas.
