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Trouvez l'ensemble \(S\) des \(x\) tels que \(16 - e^{2x} = 0 \).
\(S = \{2\}\)
\( S = \{\ln(4)\}\)
\( S = \{\ln(2)\}\)
\(S = \{4\} \)
Trouvez \(x \) si \((-2)^x = \dfrac{ 1 }{ 8 } \).
\(x = -4\)
\( x = -3\)
\(x = -1\)
Impossible
Parmis les graphes suivants, lequel correspond à la fonction \(f(x)=\ln(x) \) ?
Trouvez l'ensemble \(S\) des \(x\) tels que \(\log_{\frac{1}{3}}(x) > -4\).
\(S = \{81\}\)
\(S = ]-81, +\infty[ \)
\(S = ]-\infty, 81[ \)
\(S = ]0,81[\)
Calculer \(\displaystyle\lim_{x \to +\infty} 1 - e^{-x} \).
\(0\)
\(1\)
\(-\infty\)
\(+\infty \)
Soient \(a\) , \(b\) deux nombres réels. Parmi les propriétés suivantes, laquelle est fausse ?
\(e^{a + b} = e^ae^b\)
\(e^{ab} = (e^{a})^{b}\)
\(e^{ab} = e^ae^b\)
\(\dfrac{e^a}{e^b} = e^{a-b} \)
Calculez la dérivée de la fonction \(f(x)=\dfrac{1}{\ln(x)}\) .
\(\dfrac{1}{x\ln^2(x)} \)
\(\dfrac{-1}{x\ln^2(x)}\)
\(\dfrac{-1}{\ln(x)} \)
\(\dfrac{1}{x^3} \)
Donnez le domaine de définition de la fonction \(f(x)=\log_2{(x-5)} \).
\(\mathbb{R}\setminus\{5\} \)
\( \mathbb{R}_0^+ \setminus \{5\} \)
\(\mathbb{R}_0^+ \)
\(]5, +\infty[ \)
Trouvez l'ensemble \(S\) des \(x\) tels que \(\log_{\frac{1}{2}}(x) \leq -10 \).
\(S = \{1024\} \)
\(S = [1024, +\infty[\)
\(S = ]-\infty, -1024] \)
\(S = \emptyset\)
Trouvez l'ensemble \(S\) des \(x\) tels que \(3^x \leq 243 \).
\(S = [3, +\infty[\)
\(S = ]-\infty, 3[\)
\(S = ]-\infty, 5[ \)
\( S = ]-\infty, 5]\)
