Repères et vecteurs : Test de niveau 1

Calculez \(\frac{1}{3}(3,6)-2(3,1)\).

Déterminez les coordonnées cartésiennes du point si \(r=2,\, \theta=\frac{7\pi}{6}\).

Les vecteurs \( \vec{a}=(2,0,5)\) et \(\vec{b}=(-6,0,-15)\) sont-ils parallèles ?

 

Les vecteurs \(\vec{a}=(-4,8,-3)\) et \(\vec{b}=(2,1,1)\) sont-ils orthogonaux ?

Soit \( P_1=(-1,2,3)\) et \( P_2=(2,-2,8)\). Les coordonnées du point M, milieu de \( \overrightarrow{P_1P_2}\) sont

Les vecteurs \(\vec{a}=(3,-2,1)\) et \(\vec{b}=(4,5,-2)\) sont-ils orthogonaux ?

Déterminez les coordonnées polaires du point \((-\frac{3}{2},-\frac{3\sqrt{3}}{2})\).

Soit \( \vec u=(2,4)\) et \( \vec v=(-1,3)\). Alors \( \vec u\odot\vec v=\)

Si \( \vec{a}=(-2,6,1)\) et \( \vec{b}=(3,-3,-1)\) alors \( \vec{a}+\vec{b}=\)

Déterminez la distance du point A=(5,2) à l'origine.