L'intensité et la direction d'une force constante sont données par le vecteur \(\vec{F}=(5,2,6)\).
Calculez le travail effectué par cette force si son point d'application se déplace de \(A=(1,-1,2)\) jusque \(B=(4,3,-1)\).

Le travail effectué est de 5 Joules.

Le travail est donné par \(W=\vec{F}\odot\vec{d}\) où \(\vec{d}\) est le déplacement effectué.

Le travail est donné par \(W=\vec{F}\odot\vec{d}\) où \(\vec{d}\) est le déplacement effectué.

On calcule

\(\vec{d}=\overrightarrow{AB}=(4-1,3-(-1),-1-2)=(3,4,-3) \)

et donc

\(\begin{array}{rcl} W&=&\vec{F}\odot\vec{d}\\ &=&(5,2,6)\odot (3,4,-3)\\ &=&5\cdot 3+2\cdot 4+6\cdot (-3)=15+8-18=5\mbox{ Joules}. \end{array}\)

La théorie correspondant à cet exercice se trouve ici.