Module : Repères et vecteurs
Exercice
Déterminez les valeurs de \(c\) pour que les vecteurs \(\vec{a}=(4,2,c)\) et \(\vec{b}=(1,22,-3)\) soient orthogonaux.
Réponse
\(c=16\)
Aide
Les vecteurs \(\vec{a}\) et \(\vec{b}\) sont orthogonaux si et seulement si \(\vec{a}\odot\vec{b}=0\) .
Solution
On a
\(\vec{a}\odot\vec{b}=4\cdot 1+2\cdot 22-3\cdot c=48-3c.\)
Les vecteurs \(\vec{a}\) et \(\vec{b}\) sont orthogonaux si \(\vec{a}\odot\vec{b}=0\), donc si \(c=16\).
Théorie
La théorie correspondant à cet exercice se trouve ici.