Module : Polynômes
Exercice
Effectuez les produits suivants
(a) \((x^2-2)(x^2+2x+4)\)
Réponse
\(x^4+2x^3+2x^2-4x-8\)
Aide
Multipliez chaque terme de la première parenthèse par chaque terme de la seconde parenthèse.
Additionnez ensuite les termes de même puissance entre eux.
Solution
On a
\(\begin{array}{rcl} (x^2-2)(x^2+2x+4)&=&x^4+2x^3+4x^2-2x^2-4x-8\\ &=&x^4+2x^3+2x^2-4x-8 \end{array} \)
Théorie
La théorie correspondant à cet exercice se trouve ici.
(b) \((x-3)(x+3)(9+x^2)\)
Réponse
\(x^4-81\)
Aide
Effectuez deux fois le produit remarquable du type \( (a-b)(a+b)\).
Solution
On a
\(\begin{array}{rcl} (x-3)(x+3)(9+x^2)&=&(x^2-9)(x^2+9)\\ &=&(x^4-81) \end{array}\)
Théorie
La théorie correspondant à cet exercice se trouve ici.