Logique : Test de niveau 1

La traduction mathématique de la proposition "Tout nombre réel est majoré par un entier" est

La proposition "\(\exists\, x\in\mathbb{R}\, :\, x+7\leq 4\)" est-elle vraie ou fausse ?

Soit \(A=\{2,3,4,5,6,7,8,9\}\) et \(B=\{1,2,3\}\).  La proposition suivante est-elle vraie ou fausse : \("\forall x\in A\, :\, x^ 2>1"\)?

Ecrivez la phrase suivante sous forme de proposition composée et déterminez si elle est vraie ou fausse. Précisez les propositions simples P et Q que vous utilisez. "2 + 2 = 5 si et seulement si 4 + 4 = 10."

La proposition "\(\neg (P\wedge Q)\Leftrightarrow(\neg P\vee\neg Q)\)'' est une tautologie.

La traduction mathématique de la proposition "Les ensembles A et B ont au moins un élément en commun" est

La négation de la proposition "\(x\in\mathbb{Z}\)" est

Ajoutez un connecteur pour que la proposition "Ce naturel non nul est pair ..... impair'' soit vraie.

La traduction en français de la proposition "\(\forall x,\forall A,\forall B\, :\, x\in (A\cap B)\Rightarrow x\in (A\cup B)\)" est

La proposition "\(\exists\, v\in\mathbb{Z}\, :\, v+5=\frac{9}{4}\)" est-elle vraie ou fausse ?