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La traduction mathématique de la proposition "Tout nombre réel admet une racine carrée complexe" est
\(\forall x\in\mathbb{R},\, \exists\, y\in\mathbb{C}\, :\, x^2=y\)
\(\forall x\in\mathbb{R},\, \exists\, y\in\mathbb{C}\, :\, x=y^2\)
\(\exists\, y\in\mathbb{C},\, \forall x\in\mathbb{R}\, :\, x=y^2\)
\(\forall x\in\mathbb{R}\, :\, x=c^2\)
La proposition "\(\exists\, x\in\mathbb{R}\, :\, x+7\leq 4\)" est-elle vraie ou fausse ?
Vrai
Faux
Je ne sais pas
Soit \(A=\{2,3,4,5,6,7,8,9\}\) et \(B=\{1,2,3\}\). La proposition suivante est-elle vraie ou fausse : \("\forall x\in A\, :\, x^ 2>1"\)?
La traduction mathématique de la proposition "Les ensembles A et B ont au moins un élément en commun" est
\(A\cap B\neq\emptyset\)
\(A\cup B\neq\emptyset\)
\(A\cap B=\emptyset\)
\(A\setminus B\neq\emptyset\)
Ecrivez la phrase suivante sous forme de proposition composée et déterminez si elle est vraie ou fausse. Précisez les propositions simples P et Q que vous utilisez. "Il n'est pas vrai que (1 + 1 = 3 ou 2 + 1 = 3).''
Soit \(A=\{2,3,4,5,6,7,8,9\}\) et \(B=\{1,2,3\}\). La proposition suivante est-elle vraie ou fausse : \("\forall x\in A\, :\, x+5<12"\)?
La proposition "\(\neg (P\vee Q)\Leftrightarrow(\neg P\wedge \neg Q)\)'' est une tautologie.
La proposition "\( \forall a\in\mathbb{R},\, \forall b\in\mathbb{R}\, :\,\frac{a}{b}\in\mathbb{R}\)" est-elle vraie ou fausse ?
Ecrivez la phrase suivante sous forme de proposition composée et déterminez si elle est vraie ou fausse. Précisez les propositions simples P et Q que vous utilisez. "Il est faux que (si Paris est en Angleterre alors Londres est en France).''
La traduction mathématique de la proposition "Tout nombre réel est majoré par un entier" est
\(\forall x\in\mathbb{R},\, \exists\, n\in\mathbb{Z}\, :\, n\geq x\)
\(\forall x\in\mathbb{R},\, \forall n\in\mathbb{Z}\, :\, n\geq x\)
\(\forall x\in\mathbb{R},\, \exists\, n\in\mathbb{Z}\, :\, x\geq n\)
\(\exists\, n\in\mathbb{Z},\,\forall x\in\mathbb{R}\, :\, n\geq x\)
