Logique : Test de niveau 1

La proposition "\(\exists\, x\in\mathbb{R}\, :\, x+7\leq 4\)" est-elle vraie ou fausse ?

Soit \(A=\{0,2,4,6\}\) et \(B=\{0,2,4\}\). Quelle est la proposition correcte ?

La traduction mathématique de la proposition "Les ensembles A et B ont au moins un élément en commun" est

La proposition "\(\neg (P\wedge Q)\Leftrightarrow(\neg P\vee\neg Q)\)'' est une tautologie.

La proposition "Tout carré est un rectangle'' est-elle vraie ou fausse ?

La contraposée de "\(x\in\mathbb{N}\Rightarrow x\in\mathbb{R}\)" est

Soit \(A=\{2,3,4,5,6,7,8,9\}\) et \(B=\{1,2,3\}\).  La proposition suivante est-elle vraie ou fausse : \("\forall x\in A\, :\, x^ 2>1"\)?

La proposition "\(\forall a\in\mathbb{N},\, \forall b\in\mathbb{N}\, :\, a-b\in\mathbb{N}\)" est-elle vraie ou fausse ?

Ajoutez un connecteur pour que la proposition "Ces deux droites sont sécantes ..... parallèles'' soit vraie.

Ecrivez la phrase suivante sous forme de proposition composée et déterminez si elle est vraie ou fausse. Précisez les propositions simples P et Q que vous utilisez. "Paris est en Angleterre ou Londres est en France.''