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Ecrivez la phrase suivante sous forme de proposition composée et déterminez si elle est vraie ou fausse. Précisez les propositions simples P et Q que vous utilisez. "Il est faux que (si Paris est en Angleterre alors Londres est en France).''
Vrai
Faux
Je ne sais pas
Ecrivez la phrase suivante sous forme de proposition composée et déterminez si elle est vraie ou fausse. Précisez les propositions simples P et Q que vous utilisez. "Si 3 + 2 = 7, alors 4 + 4 = 8."
Soit \(A=\{2,3,4,5,6,7,8,9\}\) et \(B=\{1,2,3\}\). La proposition suivante est-elle vraie ou fausse : \("\forall x\in A\, :\, x^ 2>1"\)?
La traduction mathématique de la proposition "Tout nombre réel admet une racine carrée complexe" est
\(\forall x\in\mathbb{R},\, \exists\, y\in\mathbb{C}\, :\, x^2=y\)
\(\forall x\in\mathbb{R},\, \exists\, y\in\mathbb{C}\, :\, x=y^2\)
\(\exists\, y\in\mathbb{C},\, \forall x\in\mathbb{R}\, :\, x=y^2\)
\(\forall x\in\mathbb{R}\, :\, x=c^2\)
Pour quelles valeurs de vérité de \(P\) et \(Q\) la proposition "\((P\wedge Q)\wedge Q\)" est-elle vraie ?
P vraie et Q fausse
P vraie et Q vraie
P fausse et Q vraie
P fausse et Q fausse
La proposition "\( \forall a\in\mathbb{R},\, \forall b\in\mathbb{R}\, :\,\frac{a}{b}\in\mathbb{R}\)" est-elle vraie ou fausse ?
"\( P \Rightarrow Q\)" est équivalente à
\(\neg P \Rightarrow\neg Q\)
\(Q\Rightarrow P\)
\(\neg Q\Rightarrow\neg P\)
\(Q \Rightarrow\neg P\)
La proposition "\(\forall a\in\mathbb{N},\, \forall b\in\mathbb{N}\, :\, a-b\in\mathbb{N}\)" est-elle vraie ou fausse ?
La traduction mathématique de la proposition "Tout nombre réel est majoré par un entier" est
\(\forall x\in\mathbb{R},\, \exists\, n\in\mathbb{Z}\, :\, n\geq x\)
\(\forall x\in\mathbb{R},\, \forall n\in\mathbb{Z}\, :\, n\geq x\)
\(\forall x\in\mathbb{R},\, \exists\, n\in\mathbb{Z}\, :\, x\geq n\)
\(\exists\, n\in\mathbb{Z},\,\forall x\in\mathbb{R}\, :\, n\geq x\)
La traduction mathématique de la proposition "Tout nombre naturel est un entier" est
\(\mathbb{Z}\subset\mathbb{N}\)
\(\forall x\in\mathbb{Z}\, :\, x\in\mathbb{N}\)
\(\mathbb{N}\subset\mathbb{Z}\)
\(\forall x\, :\, \mathbb{N}\cap\mathbb{Z}=\{x\}\)
