Logique : Test de niveau 1

Ecrivez la phrase suivante sous forme de proposition composée et déterminez si elle est vraie ou fausse. Précisez les propositions simples P et Q que vous utilisez. "Paris est en Angleterre ou Londres est en France.''

La réciproque de "\(x\in\mathbb{N}\Rightarrow x\in\mathbb{R}\)" est

La contraposée de "\(x\in\mathbb{N}\Rightarrow x\in\mathbb{R}\)" est

"\( P \Rightarrow Q\)" est équivalente à

La traduction mathématique de la proposition "Les ensembles A et B ont au moins un élément en commun" est

Ecrivez la phrase suivante sous forme de proposition composée et déterminez si elle est vraie ou fausse. Précisez les propositions simples P et Q que vous utilisez. "Si 3 + 2 = 7, alors 4 + 4 = 8."

Ecrivez la phrase suivante sous forme de proposition composée et déterminez si elle est vraie ou fausse. Précisez les propositions simples P et Q que vous utilisez. "Il est faux que (si Paris est en Angleterre alors Londres est en France).''

Ajoutez un connecteur pour que la proposition "Ce naturel non nul est pair ..... impair'' soit vraie.

Ajoutez un connecteur pour que la proposition "Ces deux droites sont sécantes ..... parallèles'' soit vraie.

La négation de la proposition "\(\forall x\in\mathbb{N}\, :\, x>1\)" est