Ensembles : Test de niveau 2

Parmi les notations suivantes, indiquez celle qui a du sens.

Soit \(A=\{0, 2, 4, 6\}\) et \(B=\{0, 2, 4\}\). Parmi les propositions suivantes, indiquez celle qui est correcte.

Parmi les ensembles suivants, lesquels déterminent l'ensemble vide ?

\(A = \{x\in\mathbb{N}\, :\, n^2=n\}\), \(B = \{x\in\mathbb{R}\, :\, x^2=9\mbox{ et }2x=4\}\), \(C = \{x\in\mathbb{R}\, :\, x+8=8\}.\)

La proposition \("A\subseteq B\Longleftrightarrow \forall b\in A\, :\, b\in B"\) est

Soit \(A\) l'ensemble des entiers pairs strictement positifs et \(B\) l'ensemble des entiers pairs strictement négatifs. Choisissez la proposition correcte.

A l'université sont organisés des cours libres d'anglais, d'économie et de statistique. Sachant que 122 étudiants suivent le cours d'anglais, 81 celui d'économie, 14 celui de statistique, 10 ceux d'anglais et d'économie, 6 ceux d'anglais et de statistique, 11 ceux de statistique et d'économie et enfin, 4 étudiants suivent les 3 cours, combien d'étudiants suivent le seul cours de statistique ?

Si \(A\) et \(B\) sont des ensembles, alors \(\overline{A\cup B}=\)

Si \(A\), \(B\) et \(C\) sont des ensembles, alors \((A\setminus B)\setminus C=\)

Si \(A\) et \(B\) sont deux ensembles alors \((a\in A \mbox{ et }A\subseteq B)\Longrightarrow a\in B\).

Parmi les ensembles suivants, quels sont ceux qui sont sous-ensembles  propres des autres ? \(Q =\{\text{quadrilatères}\}\), \(R =\{\text{rectangles}\}\), \( C =\{\text{carrés\}}\), \(P =\{\text{parallélogrammes\}}\).