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Soit \( P_1=(-1,2,3)\) et \(P_2=(2,-2,8)\). Déterminez les coordonnées de \( P_3\) tel que
\( \overrightarrow{P_1P_3}=3\, \overrightarrow{P_1P_2}\).
\(P_3=(6,-2,8)\)
\(P_3=(8,-10,18)\)
\(P_3=(4,-10,18)\)
impossible
Calculez \(\frac{1}{2}(2,3)-\frac{2}{5}(5,-1)\).
\((-1,4)\)
\((-1,-\frac{5}{3})\)
\((-1,\frac{19}{10})\)
\((-1,\frac{11}{10})\)
Le point \(P\) est soumis à une force \( \vec{F}\) d'intensité 5 Newton. La direction de cette force est
\( N20^\circ E\). Donnez la composante horizontale de \( \vec{F}\).
\(5\sin{70^{\circ}}\)
\(-5\cos{70^{\circ}}\)
\(5\cos{70^{\circ}}\)
\(5\cos{20^{\circ}}\)
Si \( \vec{a}=(-2,3,1)\) et \( \vec{b}=(7,4,5)\) alors \( \vec{a}\odot \vec{b}=\)
\(3\)
\(134\)
\(-840\)
\((-14,12,5)\)
Le point P est soumis à une force \( \vec{F}\) d'intensité 8 Newton. La direction de cette force est
\( N65^\circ O\). Donnez la composante horizontale de \( \vec{F}\).
\(-8\cos{25^{\circ}}\)
\(8\cos{25^{\circ}}\)
\(-8\cos{65^{\circ}}\)
\(8\sin{65^{\circ}}\)
L'expression \( ||\vec{a}||(\vec{b}\odot\vec{c})\) a-t-elle un sens ?
oui
non
je ne sais pas
Sur un plan incliné dont la pente fait un angle de \( 30^{\circ}\) avec l'horizontale, on pousse vers le haut un petit wagonnet pesant 500 N. Calculez le travail effectué pour compenser la force de gravitation si l'on pousse le wagonnet sur une distance de 24 m.
\(6000\sqrt{3}\)
\(144\sqrt{3}\)
\((12\sqrt{3},-488)\)
\(6000\)
\( N20^\circ E\). Donnez la composante verticale de \( \vec{F}\).
\(5\sin{20^{\circ}}\)
\(-5\sin{70^{\circ}}\)
On considère les vecteurs \((-\frac{2}{5},\frac{1}{3})\) et \((-\frac{3}{4},m)\). Déterminez \(m\) pour que ces deux vecteurs soient parallèles.
\(m=\frac{10}{9}\)
\(m=\frac{8}{45}\)
\(m=\frac{5}{8}\)
\(m=0\)
Calculez la résultante des force P=60 N et Q=40 N appliquées au boulon A si ces forces forment un angle de respectivement \( 30^{\circ}\) et \( 45^{\circ}\) avec l'horizontale.
\((30+20\sqrt{2},30\sqrt{3}+20\sqrt{2})\)
\((600\sqrt{6},600\sqrt{2})\)
\((30\sqrt{3}+20\sqrt{2},30+20\sqrt{2})\)
\(600\sqrt{6}+600\sqrt{2}\)
