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On considère trois points P, Q et R de coordonnées P=(-1,3,-5), Q=(2,k,-1) et R=(m,0,-8), avec k et m des nombres réels.
Déterminez les valeurs des paramètres k et m telles que le triangle de sommets P, Q et R soit rectangle en P, et les côtés PQ et PR soient de même longueur.
\(m=k=\frac{15}{8}\)
\(m=k=-\frac{17}{8}\)
\(m=-100,\, k=\frac{\sqrt{11571}}{3}\)
impossible
Donner le rayon du cercle de centre (1,2) et passant par le point (6,-1).
\(\sqrt{34}\)
\(34\)
\(4\)
\(2\)
Le point P est soumis à une force \( \vec{F}\) d'intensité 8 Newton. La direction de cette force est
\( N65^\circ O\). Donnez la composante horizontale de \( \vec{F}\).
\(-8\cos{25^{\circ}}\)
\(8\cos{25^{\circ}}\)
\(-8\cos{65^{\circ}}\)
\(8\sin{65^{\circ}}\)
Soit \(A=(-4,\frac{1}{2})\), \(B=(3,-\frac{1}{3})\), \(C=(-\frac{1}{2},0)\) et \(D=(-3,-2)\). Calculez les coordonnées de \(E\) pour que \(\overrightarrow{OE}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CD}\).
\((\frac{9}{2},-\frac{17}{6})\)
\((1,-\frac{7}{6})\)
\((-\frac{21}{2},-\frac{1}{6})\)
\((-\frac{9}{2},\frac{17}{6})\)
Soit A=(1,3) et B=(4,1). Déterminez C pour que OABC soit un parallélogramme.
\((5,4)\)
\((-3,2)\)
\((3,-2)\)
Dans un repère orthonormé dont l'unité est le centimètre, calculer \(b\) pour que le point (0,b) soit à \( \sqrt{5}\) cm du point (2,3).
\(b=5\)
\(b=4 \mbox{ ou } b=2\)
\(b=8\)
Soit \(A=(1,2,3)\), \(B=(3,2,2)\) et \(C=(5,5,6)\). Le triangle ABC est rectangle en
A
B
C
pas rectangle
Soit \(B=(3,-\frac{1}{3})\) et \(D=(-3,-2)\). Calculez les coordonnées de \(E\) pour que \( \overrightarrow{OE}=2\overrightarrow{BD}\).
\((-6,-\frac{5}{3})\)
\((-18,\frac{4}{3})\)
\((-12,-\frac{10}{3})\)
Soit A=(-1,5), B=(1,1) et C=(-4,2). Le point D tel que \( \overrightarrow{AB}=\overrightarrow{CD}\) est
\((-2,-2)\)
\((-6,6)\)
\((\frac{1}{4},\frac{5}{2})\)
\((2,-4)\)
Soit A=(-1,5), B=(1,1) et C=(-4,2). Le point F tel que $ \overrightarrow{AB}=\overrightarrow{FC}$ est
