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Calculez \(\frac{1}{2}(2,3)-\frac{2}{5}(5,-1)\).
\((-1,4)\)
\((-1,-\frac{5}{3})\)
\((-1,\frac{19}{10})\)
\((-1,\frac{11}{10})\)
Soit A=(4,4,4), B=(2,2,0) et M le milieu du segment reliant A et B. Donnez l'équation de la sphère centrée en M et passant par A et B.
\((x-3)^2+(y-3)^2+(z-2)^2=24\)
\((x-1)^2+(y-1)^2+(z-2)^2=6\)
\((x-3)^2+(y-3)^2+(z-2)^2=6\)
\((x-3)^2+(y-3)^2+(z-2)^2=\sqrt{6}\)
Soit A=(1,3), B=(-2,1) et C=(2,0). Le point F tel que \( \overrightarrow{BF}=\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{BC}\) est
\((-\frac{7}{2},1)\)
\((5,2)\)
\((-1,-2)\)
\((7,1)\)
Donner l'équation du cercle de centre (1,2) et passant par le point (6,-1).
\((x-1)^2+(y-2)^2=\sqrt{34}\)
\((x-1)^2+(y-2)^2=4\)
\((x-1)^2+(y-2)^2=2\)
\((x-1)^2+(y-2)^2=34\)
Soit A=(1,3), B=(-2,1) et C=(2,0). Le point D tel que \( \overrightarrow{AD}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}\) est
\((0,1)\)
\((-2,-5)\)
Calculez la résultante des force P=60 N et Q=40 N appliquées au boulon A si ces forces forment un angle de respectivement \( 30^{\circ}\) et \( 45^{\circ}\) avec l'horizontale.
\((30+20\sqrt{2},30\sqrt{3}+20\sqrt{2})\)
\((600\sqrt{6},600\sqrt{2})\)
\((30\sqrt{3}+20\sqrt{2},30+20\sqrt{2})\)
\(600\sqrt{6}+600\sqrt{2}\)
Le point \(P\) est soumis à une force \( \vec{F}\) d'intensité 5 Newton. La direction de cette force est
\( N20^\circ E\). Donnez la composante verticale de \( \vec{F}\).
\(5\cos{70^{\circ}}\)
\(5\sin{20^{\circ}}\)
\(-5\sin{70^{\circ}}\)
\(5\sin{70^{\circ}}\)
Dans un repère orthonormé dont l'unité est le centimètre, calculer \(b\) pour que le point (0,b) soit à \( \sqrt{5}\) cm du point (2,3).
\(b=5\)
\(b=4 \mbox{ ou } b=2\)
\(b=8\)
impossible
Soit A=(1,3) et B=(2,-6). Déterminez C pour que OACB soit un parallélogramme.
\((3,-3)\)
\((1,-9)\)
\((3,9)\)
Déterminez \(\vec b=(\alpha,\beta,\gamma)\) pour que les
\(\vec b=(1,1,2)\)
\(\vec b=(1,\frac{1}{2},-\frac{1}{3})\)
\(\vec b=(\frac{7}{12},\frac{1}{6},\frac{3}{4})\)
