Auto-Math
Donner l'équation du cercle de centre (1,2) et passant par le point (6,-1).
\((x-1)^2+(y-2)^2=\sqrt{34}\)
\((x-1)^2+(y-2)^2=4\)
\((x-1)^2+(y-2)^2=2\)
\((x-1)^2+(y-2)^2=34\)
Soit A=(-1,5), B=(1,1) et C=(-4,2). Le point D tel que \( \overrightarrow{AB}=\overrightarrow{CD}\) est
\((-2,-2)\)
\((-6,6)\)
\((\frac{1}{4},\frac{5}{2})\)
\((2,-4)\)
Soit A=(-4,3), B=(-1,-2) et C=(5,1). Déterminez D pour que ABCD soit un parallélogramme.
\((8,-4)\)
\((\frac{4}{5},-6)\)
\((2,6)\)
impossible
Le point P est soumis à une force \( \vec{F}\) d'intensité 8 Newton. La direction de cette force est
\( N65^\circ O\). Donnez la composante horizontale de \( \vec{F}\).
\(-8\cos{25^{\circ}}\)
\(8\cos{25^{\circ}}\)
\(-8\cos{65^{\circ}}\)
\(8\sin{65^{\circ}}\)
Soit \(A=(-4,\frac{1}{2})\), \(B=(3,-\frac{1}{3})\), \(C=(-\frac{1}{2},0)\) et \(D=(-3,-2)\). Calculez les coordonnées de \(E\) pour que \(\overrightarrow{OE}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CD}\).
\((\frac{9}{2},-\frac{17}{6})\)
\((1,-\frac{7}{6})\)
\((-\frac{21}{2},-\frac{1}{6})\)
\((-\frac{9}{2},\frac{17}{6})\)
Soient \( P_1 = (2,5,2)\), \( P_2 = (2,7,0)\) et \( P_3 = (0,7,0)\).
Calculez le produit vectoriel \(\vec{P_1 P_2} \times\vec{P_1 P_3}\).
\((0,-4,4)\)
\((0,4,4)\)
\((0,0,140)\)
\(8\)
Calculez la résultante des force P=60 N et Q=40 N appliquées au boulon A si ces forces forment un angle de respectivement \( 30^{\circ}\) et \( 45^{\circ}\) avec l'horizontale.
\((30+20\sqrt{2},30\sqrt{3}+20\sqrt{2})\)
\((600\sqrt{6},600\sqrt{2})\)
\((30\sqrt{3}+20\sqrt{2},30+20\sqrt{2})\)
\(600\sqrt{6}+600\sqrt{2}\)
Dans un repère orthonormé dont l'unité est le centimètre, calculer \(b\) pour que le point (0,b) soit à \( \sqrt{5}\) cm du point (2,3).
\(b=5\)
\(b=4 \mbox{ ou } b=2\)
\(b=8\)
Si \( \vec{a}=(-2,3,1)\), \( \vec{b}=(7,4,5)\) et \(\vec{c}=(1,-5,2)\) alors \( \vec{a}\odot\vec{b}+\vec{a}\odot\vec{c}=\)
\(118\)
\(-780\)
\(-12\)
\((-16,-3,7)\)
On considère les vecteurs \((-\frac{2}{5},\frac{1}{3})\) et \((-\frac{3}{4},m)\). Déterminez \(m\) pour que ces deux vecteurs soient parallèles.
\(m=\frac{10}{9}\)
\(m=\frac{8}{45}\)
\(m=\frac{5}{8}\)
\(m=0\)
