Repères et vecteurs : Test de niveau 2

L'expression \( \vec{a}\odot(\vec{b}+\vec{c})\) a-t-elle un sens ?

Soit A=(1,3), B=(-2,1) et C=(2,0). Le point E tel que \( \overrightarrow{CE}=\overrightarrow{CB}+\overrightarrow{CA}\) est

Le point P est soumis à une force \( \vec{F}\) d'intensité 8 Newton. La direction de cette force est

\( N65^\circ O\). Donnez la composante verticale de \( \vec{F}\).

L'expression \( \vec{a}\odot\vec{b}+\vec{c}\) a-t-elle un sens ?

Soient \( P_1 = (2,5,2)\)\( P_2 = (2,7,0)\) et \( P_3 = (0,7,0)\).

Calculez le produit vectoriel \(\vec{P_1 P_2} \times\vec{P_1 P_3}\).

Déterminez  \(\vec b=(\alpha,\beta,\gamma)\) pour que les

Si \( \vec{a}=(-2,3,1)\)\( \vec{b}=(7,4,5)\) et \(\vec{c}=(1,-5,2)\) alors \( \vec{a}\odot\vec{b}+\vec{a}\odot\vec{c}=\)

Soit A=(1,3) et B=(4,1). Déterminez C pour que OABC soit un parallélogramme.

Soit A=(1,3) et B=(2,-6). Déterminez C pour que OACB soit un parallélogramme.

Calculez la résultante des force P=60 N et Q=40 N appliquées au boulon A si ces forces forment un angle de respectivement \( 30^{\circ}\) et \( 45^{\circ}\) avec l'horizontale.