Paraboles : Test de niveau 2

Déterminez \(m\) pour que la parabole d'équation \(y=x^2+(m+1)x+m\) passe par l'origine.

Déterminez \(p\) pour que la parabole \(y=3x^2-2px+p\) contienne le point \((\frac{1}{2},\frac{1}{3})\).

Déterminez \(m\) pour que la parabole d'équation \(y=x^2+(m+1)x+m\) ait pour sommet un point d'ordonnée -4.

Déterminez \(m\) pour que la parabole d'équation \(y=x^2+(m+1)x+m\) soit tangente à OX.

 Trouvez \(m\) pour que la parabole \(y=3x^2+4mx-m\) ait un minimum d'ordonnée 0.

Trouvez \(m\) pour que la parabole \(y=3x^2+4mx-m\) ait un minimum d'abscisse -3.

Parmi les paraboles d'équation \( y=2x^2+mx+p\), déterminez celle qui contient les points (2,-1) et (3,2).

Déterminez \(m\) pour que la parabole d'équation \(y=x^2+(m+1)x+m\)  ait l'axe OY comme axe de symétrie.

Parmi les paraboles d'équation \(y=x^2+mx+p\), déterminez celle dont le sommet est (-2,5).

Déterminez l'équation de la parabole qui coupe l'axe OX aux points d'abscisse 2 et 4 et qui comprend le point \((\frac{5}{2},-1)\) .